과학

[양자역학 3부] 슈뢰딩거의 고양이에 대해서.

1부  https://www.dogdrip.net/333068336

2부  https://www.dogdrip.net/333095613

 

2부에서 말한대로, 이번에는 '관찰자효과'에 대해서 적어야하지만

이와 관련해서 친구(대학원생/인권없음) 와 심도깊은 토론을 나눈결과 난 아직 이것에 대해서 정확히 정의를 내릴 수 없다는 결론에 다다랐어.

이중슬릿 문제에서 여러 조건을 변화시켜가며 예측을 해보고, 논문에서 결과를 찾아봤는데 와 쉽지않네..

 

그래서 이챕터에서는 '관찰자효과'에 대해서 결과만 알려주고, 정확한 것에 대해서는 논문 좀 더 찾아서 결론내리고 다음편에 얘기할게.

그 후에는 '슈뢰딩거의 고양이'에 대해서 알아볼 생각이야.

 

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<관찰자효과>

 

자, 관찰자효과를 먼저 살펴보면,

세간에 떠도는 속설로는, '전자가 지나갈때 사람이 그걸 보면 입자처럼 붕괴된다. 안보면 파동처럼 행동한다. 꿈뻑꿈뻑하면 입자 파동 입자 파동..'

 

이게 말이되는소리니? 실제로 말이 안되고, 틀린말이다.

애초에 관찰자효과라는 단어도 없다. 그냥 사람들이 만들어낸 말이다..

 

양자는, 파동/입자 두가지로 구분하고는 있지만 두가지만으로 구분할 수 없는 '어떤것' 이다. 그래서 파동/입자로 기술하는건 큰 오류이나,

사람의 직관으로 이해하기에는 파동/입자로 기술하는게 가장 편하니까 일단은 그렇게 기술하도록 하자..

 

실제로, 전자에 '상호작용' 하게되면 이는 '입자'처럼 파동함수가 붕괴돼.

이 '상호작용'을 세간에서는 '관측'으로 번역했고, 이 '관측'이 마치 사람이 본 것 이라는 의미로 받아들여져서 저런 낭설이 퍼진거야.

실제로는 '상호작용' 이고, 이건 측정의 한계에서 기인해.

 

이와 관련해서, 현재는 정론으로 받아들여지고있는 해석이 '코펜하겐 해석'이야.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%94%ED%8E%9C%ED%95%98%EA%B2%90_%ED%95%B4%EC%84%9D

 

 

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<코펜하겐 해석>

 

코펜하겐 해석이란, 위키백과에 따르면

  1. 양자계의 상태는 파동함수 \psi로 기술된다. 이는 관측자가 가진 양자계에 대한 정보를 의미한다.
  2. 양자계의 상태에 대한 서술은 근본적으로 확률적이다. 파동함수의 절댓값 제곱은 측정값에 대한 확률밀도함수이다.
  3. 모든 물리량은 관측가능할 때만 의미를 갖는다. 그리고 비가환적인 관계에 있는 물리량들(예를 들면 위치와 운동량이나 에너지와 시간과 같은)은 하이젠베르크의 불확정성의 원리에 따라 동시에 정확하게 측정될 수 없으며 그 한계는 정량적으로 존재한다.
  4. 양자계에서 물질은 파동-입자 이중성을 보인다. 실험적으로 물질이 파동의 성질과 입자의 성질을 모두 가지는 것으로 밝혀졌다. 하지만 동시에 두가지 성질을 가지는 것은 아니다. 이러한 속성을 상호보완성의 원리라고 하며, 이는 모든 물리적 대상이 공통적으로 가지는 성질이다.
  5. 측정이 '파동함수의 붕괴(wave function collapse)'로 표현되는 불연속적인 양자도약(Quantum Jump)을 가능케한다.
  6. 대응 원리:상태에 대한 양자역학적 서술은 대상계가 거시계로 갈수록 그에 대한 고전역학의 서술과 가까워진다.
  7. 양자계는 내재적으로 비국소적 성질(nonlocal property)을 가진다. 이는 EPR 역설(Einstein-Podolsky-Rosen Paradox)과 관련이 있다.

인데, 여기서 우리는 3번을 한번 보자.

여기서 '하이젠베르크의 불확정성원리에 따라 동시에 정확하게 측정될 수 없으며, 그 한계는 정량적으로 존재한다.'

라는 말에서, 우리는 전 시간에 하이젠베르크의 불확정성원리를 한번 본적이 있으니 어느정도 이해는 될거야.

 

즉, 그냥 근본적인 문제라는거지. 애초에 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정할 수가 없어.

 

결론 : 관찰자효과 라는 용어는 없고, 측정함으로서 파동함수가 붕괴되는것은 "불확정성 원리" 에 기인한 측정의 한계에서 나오는 현상이다.

 (참고로 '파동함수의 붕괴'는 코펜하겐해석에는 없었던 내용인데, 폰 노이만이 도입한 개념이야. 게임이론으로 유명한 그아저씨 맞음.)

 

자, 우리는 이제 이 '코펜하겐 해석'을 가지고 슈뢰딩거의 고양이를 살펴볼거야.

 

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<슈뢰딩거의 고양이>

 

 

3636690.png

 

 

우리 캣드립넷 유저분들은 고양이만 생각하면 슈뢰딩거가 떠오를거야. 파블로프의 개처럼, 고양이! 하면 슈뢰딩거, 슈뢰딩거! 하면 고양이가 떠오르는거지.

용산에는 슈뢰딩거의 고양이라는 카페도 있더라. 그거보고 이만큼 물리가 우리 일상에 녹아들었구나. 싶더라구.

 

그런데! 나는! 슈뢰딩거의 고양이를 옹호하는 입장으로 글을 쓰지 않을거야. 오히려 조목조목 비판해서 "잘못된 사고실험"임을 얘기할거야.

 

38b3f9ff97bd738632e83bdeee2a8f00.png

 

 

슈뢰딩거의 사고실험은 이러해.

 

1. 상자 안에 가이거계수기(방사능 측정장비) , 방사성 원소, 망치, 독약, '고양이'가 들어있어.

2. 방사성원소는 시간 내에 50%확률로 붕괴해. 

3. 방사성원소가 붕괴하면 가이거계수기가 탐지하고, 탐지되면 가이거계수기에 연결되어있던 망치가 작동해.

4. 독약이 깨져.

5. 고양이는 죽어.

6. 붕괴하지 않으면 고양이는 살아있겠지.

 

이 실험에서 핵심은

'상자를 열기전까지는 고양이의 상태가 어떻게 결정되는가?'

이거야. 우리가 모르는 상태면 고양이는 어떻게되는건데;;

 

상식적으로는 당연히 살아있거나, 죽어있거나. 둘중 하나겠지?

 

근데 코펜하겐해석에서는 이 현상을 이렇게 말하고있어.

'모든것은 파동함수로만 존재하고, 측정을 할 때 그 실체를 갖는다.'

 

어?.. 측정을 안하면 파동함수로만 존재할거고.. 우리가 고양이를 보기전까지는 고양이의 생사는.. 파동함수로 존재하겠네?

그렇다면..

 

고양이의 생사 = 1/루트2 * 살아있는상태함수 + 1/루트2 * 죽어있는상태함수

로 표현되는, '양자중첩'상태에 있다는거야. (1/루트2는, A^2 + B^2 = 1이어야해서. _ 규격화/노멀라이즈)

 

엥? 살았는지 죽었는지 모른다고?

 

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<결론도출>

 

결론부터 말하면,

 

고양이의 생사는 이미 '가이거계수기'에서 측정한다는것부터 결정되어있어.

즉, 고양이의 생사는 우리가 쳐다보지않더라도, '가이거계수기'에서 '측정 , 상호작용' 했으니 생사에 대한 파동함수는 붕괴되었다는거야.

 

이 얘기를 좀 더 확장해보자면,

'우리가 가보지않은 머나먼 우주에서는 우리가 측정하지 않으니까 완전히 확률로 존재할까?' 라는 질문인데,

내 대답은, '아니'. 걔네는 걔네끼리 상호작용하면서 파동함수가 붕괴될거야.

 

여기서 중요한건, "관찰자"가 아니라, "관찰=상호작용" 이라는거지.

 

여기서 내가 궁금했던건, "상호작용"의 범위가 어디까지냐는거야.

단순히 입자와의 충돌인지, 장과의 상호작용도 포함인지 인데, 이건 나도 논문찾아보고있으니까 나중에 알게되면 알려줄게~

 

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<의의 및 결론>

 

애초에 슈뢰딩거는 왜 이 사고실험을 제안했을까?

 

충격적이게도 슈뢰딩거는 '코펜하겐 해석을 비판'하기 위해서 만든 사고실험이야.

슈뢰딩거는 슈뢰딩거방정식이라는 엄청난 식을 만들었음에도, 코펜하겐 해석은 인정하지 않았어.

'코펜하겐 해석에 따르면 고양이는 산것과 죽은것이 중첩되어있어야하는데 말이 되냐?' 이거지.

그리고 '어디까지가 미시세계라서 어느부분까지 중첩되는데?' 라는것도 있었어. 고양이는 충분히 큰 계이기때문에 미시세계로 볼 순 없거든.

 

어디까지가 미시세계인가? 라는 질문에 대해서는, C60풀러렌 고분자에서도 양자역학 효과가 관찰되었고

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18494170/ (논문은 DOI 있으니 알아서..!)

 

최근에는 더 큰 물질에서도 이 현상을 관찰하는데 성공했어.

관련기사 : https://www.dongascience.com/news.php?idx=32280

논문은 찾아도 안나오네 ㅈㅅ

(개인적으로 이 결과는 생물리학에 엄청난 발전을 가져다줄걸로 예상하고있어.)

 

그래서 결론!!

 

1. '슈뢰딩거의 고양이' 사고실험은 양자역학을 대표하는 실험이 아니야. 애초에 비판하려고 만든 실험이었음.

2. 실험 자체도 생사가 중첩됨을 잘 보여주지 못함.

3. 코펜하겐 해석은 주류로 받아들임.

 

추가로, 코펜하겐 해석 외에도 여러 견해들이 있어.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%A8%EC%9D%80_%EB%B3%80%EC%88%98_%EC%9D%B4%EB%A1%A0

 

다세계해석

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8B%A4%EC%84%B8%EA%B3%84_%ED%95%B4%EC%84%9D

 

솔직히 나는 다세계해석이 실제 우주를 기술하는 아주 적절한 해석이었으면 좋겠어.

그래야 더 다이나믹한 우주가 될 수 있으니까.. 상상력을 자극하는데에는 아주 최고지.

 

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<사족>

 

양자역학 끽해봐야 그리피스 가시오로위츠 깔짝 공부하고 그뒤로는 시간없어서 못하고있었는데

이거 연재한다고 대학원생마냥 여러 자료찾고, 증명하고, 교수님한테 연락하고 별 난리를 피우고있어.

 

(자료찾는 과정에서 한국에 얼마나 양자역학에 대한 잘못된 정보가 전파되고있는지도 깨달았어.

한국뿐만 아니라 미국도 똑같은데, 미국은 반박해줄사람이 충분히 많아서 덜한데

한국은 반박해줄사람도 없고, 반박해봐야 브라켓도 모르는놈이 이상한 자료 들고와서 이건 어케설명할건데 꼬리에 꼬리를 무는 질문을 하니까

전공자들은 피곤해서 그냥 손놓은상태야.)

 

그럼에도 이해가 안되는건 사실이야.

식으로 적는건 깔쌈하게 잘적히는데, 이해하기가 진짜 너무 난해하고 어려워.

이런 학문을 정말로 대중적으로 이해시킬 수 있을까? 에 대해서 근본적으로 의심하게되는데.. 아직은 잘모르겠다 ㅋㅋ

 

아, 이 글은 급하게 부랴부랴쓴 글이라서 틀린게 있을 수 있어. 틀린게있다면 댓글로 남겨주면 바로고치겠음

28개의 댓글

한국어로 관찰이라고 번역된게 상호작용을 오역한줄 알았는데 그게 아니라 진짜 영어로도 measure이였던게 놀라웠음. 차라리 interaction이라고 가르치면 훨씬더 직관적으로 이해할수 있었을텐데 왜 관찰'자'효과라며 마치 인간이 개입해야 파동함수가 깨진다는듯한 뉘앙스로 설명했는지 이해가 안됨

0
@대머리머대리머머리대대리

양자역학 발전시기에 와전되고 와전된게 아닐까 싶음..

가장 큰 역할이 교회..가아닐까 진짜 조심스럽게 예측해봄.

 

교회에서 이 "인간이 개입해야 파동함수가 깨진다"를 신의 증거로 채택하는 경우가 왕왕 있어서..

우리나라얘기뿐만아니라 전 세계적으로..

0
2021.07.30

대학원생 마냥 자료를 찾았다고? 자네 대학원에 들어올 생각 없는가

0
@CHAR

지금 하고있는 일이 좋습니다ㅠㅠ..

0
2021.07.30

기억속에 관찰자 효과라는 단어는 빨간책에서 처음 본거같은데

거기서부터가 문제의 시작이 아니었을까 싶음

0
@김치매앤

파인만 빨간책은 지금 나도 들고있음!

관찰자효과란 용어가 빨간책에 있던가.. 함 찾아봄

0
2021.07.30
@기타치는고라니

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_01.html#Ch1-S6

1-4 번역을 어떻게 했는지는 모르겠음

0
@김치매앤

https://www.dogdrip.net/340589670

이부분맞나?

0
2021.07.30
@기타치는고라니

그런듯 관찰자 효과를 단어가 없었나 ㅎㅎ 모르겠다 ㅋㅋ

1
2021.07.31

일단 모든 물리량을 동시에 정확하게 측정할 수 없는건 아님. x와 p는 비가환이기 때문에 ([x,p]=ihbar) 동시에 측정할 수 없는거고, 예컨데 L^2와 L_z는 동시에 정확히 측정할 수 있음. 그리고 슈뢰딩거의 고양이 예시는 그냥 과장된 (이해를 돕기 위한) 예시로만 받아들여야지 가이거 계수기가 측정했기 때문에 파동함수가 붕괴 했다고 따지면, 엄밀히 이 세상에 중첩된 상태로 존재하는 무언가는 있을 수가 없음. 왜냐면 우주에 완벽한 고립계는 없고, 어떤 파동함수든지 무엇인가와는 상호작용을 하고 있을 것이기 때문임. (너말이 틀렸단건 아니고 ㅋㅋ)

1
@강혜원

아 각운동량 십 수정할게 틀린말 맞음 ㄳㄳ 슈텐겔라하 실험인가

 

밑에 그말은 동의못하겠음.. 어찌됐든 붕괴 후 상호작용 후엔 헤밀토니안에 따라 다시 파동함수가 재정렬되기때문.

정상상태 제외하구.

0
ric
2021.07.31
@기타치는고라니

내가 이해하기론, 어떤 시스템 내부끼리는 상호작용하더라도, 시스템 외부와 상호작용하지 않으면 시스템 외부의 입장에선 아직 붕괴하지 않는다고 알고 있음.

예를 들어 저 c60의 실험의 경우, 60개 탄소원자끼리 서로 상호작용을 하겠지만, 그 60개 원자 이외에는 상호작용하는 입자가 없어서 파동성을 가지고 있다는 식.

0
@ric

그렇다면 시스템의 범위는 어떻게 지정할거야?

0
ric
2021.07.31
@기타치는고라니

실험상으로 설정하기 나름 아닐까? c60은 탄소체를 하나의 시스템으로 설정한거지.

 

고양이 사고실험에서면..

- '박스안 전체'를 하나의 시스템으로 생각할 수도 있고 (슈뢰딩거의 입장)

- '방사선 동위원소'만을 시스템으로 생각할 수도 있고 (이게 글쓴이 입장)

 

설정하기에 따라서 해석하는게 될거 같은데?

0
@ric

그럼 계를 설정하기에 따라서 붕괴되고 붕괴되지않고가 정해진다는거야?

이러면 인간이 관측하면 파동함수가 붕괴된다는거랑 뭐가달러,,

0
ric
2021.07.31
@기타치는고라니

c60의 경우도, 탄소원자 하나는 다른 탄소원자와 상호작용하니까 원자 자체를 계로 설정하면 붕괴된거겠지.

하지만 60개 전체를 시스템으로 있으면 붕괴하지 않는 거고.

 

음.... 정확한 비유인지 모르겠지만, 상대성이론으로 빗대서 말하자면,

상대성이론에서도 물리법칙은 동일하지만, 현상/사건은 관찰자과 관찰대상의 운동상태, 즉 관성계의 설정에 따라 달라지는 것처럼

양자역학이라는 물리법칙은 동일하지만, 붕괴라는 현상/사건은 관찰자와 대상의 상호작용에 대한 상태, 시스템의 설정에 따라 달라지는 거.

 

막대와 헛간 역설에서 관찰자의 상대적 운동상태에 따라 '헛간의 문이 닫히는 순서'라는 현상이 다르게 관측되는 것처럼

고양이 사고실험에서 관찰자와의 상호작용 상태에 따라 '양자적 특성의 붕괴'라는 현상이 다르게 관측된다.

라고 이해하고 있음.

0
@ric

너가말하는 상호작용이라는게 다른 탄소원자와의 전기적 인력을 말하는것같은데,

그건 그냥 헤밀토니안이 변하는것일 뿐, 붕괴/붕괴안됨을 정하는건 아닌것같아.

0
ric
2021.07.31
@기타치는고라니

ㅇㅇ 난 엄밀하게 수학적으로 파고 이해한건 아니고, 물리학과 대학원생이랑 수다떨면서 이해한거라 내가 틀릴수도 있엉

0
@ric
0
ric
2021.07.31
@기타치는고라니

ㅋㅋㅋㅋ 일단 꺼라위키에선 내가 이해한 방식이랑 같은 식으로 서술되어 있네

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그런데 풀러렌은 그 자체로 여러 개의 원자로 이루어져 있는데 1번이 2번을, 2번이 3번을... 이런 식으로 서로가 서로를 관측(서로간의 상호작용을)하지 않는가? 어째서 진공 속의 풀러렌을 서로가 서로를 관측하는데도 불구하고 진공 속에서 여러 개의 상태를 동시에 가질 수 있을까? 그건 풀러렌은 서로가 서로를 관측하지만 그 정보를 자기네들끼리만 공유하고 있기 때문이다. 즉 풀러렌 그 자체는 닫힌 계(고립계)로서 외부와는 상호 작용을 하지 않기 때문에 진공 상태에서 풀러렌이 중첩된 상태를 갖고 있을 수 있는 것이다.

(중략)

상자 안과 밖을 상자 자체가 연결해주기에 상자 자체부터가 완전한 닫힌 계가 아니다. 즉 상자 밖과 안은 언제나 의미있는 상호작용을 하며 이는 언제나 상자 안이 관측되고 있음을 나타낸다.

--------------------------------------------------

..................설마 대학원 석사라는 놈이 꺼라위키보고 설명해준건 아니겠지....??

0
@ric

어떤 구조 내 퍼텐셜이 안정되어 외부와 상호작용하지 않을정도가 되면 그것도 하나의 고립계로 볼 수 있다는건가?

그렇게되면 선형결합이 깨지진않으니까 가능한거같은데.. 이렇게 생각할수도있구나.

 

"고립계"의 정의를, 내부퍼텐셜이 외부와 상호작용하지 않을 정도로 이해하면 될것같아. 좋은정보 고마워

0
2021.07.31
@기타치는고라니

붕괴 후 해밀토니안에 따라 재정렬된다는게 뭔 말임? 어떤 양자 상태는 한번 붕괴 되면 끝임

0
2021.07.31

ㄹㅇ 양자역학 팔찌 목걸이 우리가 눈으로 봐야 존재가 정해지네 뭐 이런것들 보면 머리가 너무아픔ㅋㅋ

1

너무 어려운데 슈뢰딩거고양이가 아카드라는건 앎!

0
2021.08.03

한가지만 의견을 붙이자면... 다세계해석은 물리학이 아니라고 본다. 물리학은 어디까지나 실험으로 증명할 수 있어야(아무리 낮더라도 가능성이 0은 아니어야) 한다. 그러나, 다세계 해석은 증명 가능성이 그냥 0이지. 따라서 낮게 보면 소설(문과의 영역)이고, 높게 쳐 줘야 수학이라고 봄. 초끈이론도 동일한 이유로 비판받지만, 다세계해석은 초끈이론보다 더 하지.

 

개인적으론 소설이나 영화에서도 다세계해석 차용하는 그 순간에 대부분 엉망이 된다고 본다. 자고로 제대로 된 소설이라면 소설 속 세계관 내에서는 완벽해야 하는 데(핍진성), 다세계 적용하면서 걍 고민안하고 즉흥적으로 써 내려가는 거지.

예를 들어 주인공이 장렬히 죽었는 데, 비교적 복잡한 부활이나 새로운 주인공을 내세우는 게 아니라 걍 다른 세계에는 살아있다 라고 내세우는 거지.

 

요약하자면, 물리적으로나 문과적으로나 다세계해석을 싫어함.

0
@특이한

다세계해석 물리의견아닌거에 동감함.

반증불가능한건 과학이라볼 수 없지._feat 포퍼

 

그럼에도 위키 목록에 있길래 같이퍼옴 ㅋㅋ

0
2021.08.07

근데 계수기의 측정 결과를 우리가 관측하기 전까진 고양이의 생사도 알 수 없으니 중첩된 상태라고 하는거 아니었어?? 관측이 단순하게 상자를 열고 생사를 확인하는 게 아니라 간접적으로도 생사 여부를 판단할 수 있는 상황을 모두 관측하지 않았을 때인줄 알았는뎅

0
@ㅍㄹ2

"우리"가 관측하는게 아니라

고양이와 상호작용하는 그 어떤것(광자라던지 전자라던지)도 파동함수를 붕괴시킬 수 있어.(중첩상태를 해소시킬 수 있음)

여기서 관측이란 표현이 정말 잘못된게, 관측보단 '상호작용'이라는 말이 가장 알맞을거야.

0
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