과학

양자역학이 탄생하게된 '안'간단한 역사적 배경(1)

누가 글써놓고 정작 핵심은 안적어놨길래 마저적어놓는다. ㅅㅂ 할거면 끝까지 제대로하든가.

 

원래 물리학사 볼때 참고하던 사이트가 있었는데, 언제부터인지 사라졌더라고;; 그래서 처음부터 자료 다시찾아가면서 정리함.

 

1. 호응.PNG

 

해달래서 일단 해줌

 

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양자역학의 시대 이전에는 '뉴턴역학'의 시대가 있었음.

양자역학만 딸랑 하면 좀 어색하니까, 뉴턴역학에 대해서 조금 기술해보겠음.

(이전에 갈릴레이 - 데카르트 - 케플러 등등.. 은 알아서 찾아보셈. 그부분 노잼임)

 

뉴턴역학의 시대는 F=ma 단 하나의 식만으로 모든것을 표현하던 시대, 오만의 시대였음.

오죽했으면 '나는 최초위치와 그 물체의 운동성질만 알고있으면 이 세상 모든것을 예측할 수 있다.' 라고 했을까.

 

최초로 뉴턴역학이 시작된것은 뉴턴의 '프린키피아 : 자연철학의 수학적 원리'(1687년) 에서 시작됨.

자세한건

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%B2%A0%ED%95%99%EC%9D%98_%EC%88%98%ED%95%99%EC%A0%81_%EC%9B%90%EB%A6%AC

에서 확인하시고.

 

이후 근 100년간 뉴턴역학을 통해 과학은 눈부신 발전을 해나감.

근데.. 점점 난관에 봉착하는거임. 쇠사슬의 운동을 예측하려하니 지 멋대로 움직이고 질량중심도 어디로해야할지 모르겠고,

2중진자, 3중진자 나와버리니까 돌아버리겠는거임;; 대체 어떻게 접근해야 기술할 수 있는거야?!!! 했는데

 

이 때!! 짜잔!

라그랑주 역학이 등장하게됨.(1788년_해석역학_ 프린키피아가 나온지 근 100년만.)

 

여러분들은 '힘'과 '에너지'의 차이점을 알고있음?

 

가장 근본적인 차이는 '힘'은 벡터량이고, '에너지'는 스칼라량 이라는것임. 단순 기술하기엔 '에너지'가 더 쉽다는거지. 방향까지 생각하려니까 돌아버리겠어;

왜 '힘'과 '에너지' 이야기가 갑자기 나왔느냐! 하면,

뉴턴역학은 '힘'이나 '운동량'과 같은 벡터량을 중심으로 전개됨.

그런데 라그랑주역학은 '에너지'(위치에너지, 운동에너지)와 같은 스칼라량을 중심으로 전개됨.

 

당장 고려해야할게 하나 빠졌으니까(방향성분, 나는 자유도 정도로 이해중.) , 얼마나 쉽겠음ㅋㅋㅋ 진짜 ㄹㅇ 쉬워짐.

라그랑주 역학은 뭐 변분법에서 오일러랑 라그랑주랑 막 지지고볶고~ 해서 만들어졌다~ 정도만 이해하면 되고,

이 때 부터 '에너지'의 중요성이 부각되기 시작함. (사실 이전에도 중요하긴 했는데, 이정도는 아니었지.)

후에 기술하겠지만, 양자역학, 그 이전에 슈뢰딩거 방정식도 '에너지보존'을 좀 풀어서 나타낸 식임. 에너지가 얼마나 중요한지 알겠지?

더 나아가서 '뇌터정리' 에 대해는 현재 진행중인 이론물리학에서 바이블과 같은 존재가 되었어.(뇌터정리는 나중에 알려줌 궁금하면 구글에 검색해)

 

(사족이지만, 뭐만 하면 유사과학에서 '자연에너지' '기 에너지' 하는데 존나 불편함 ㅅㅂ 그런 물리량 보존되는 식 하나라도 만들어봐 시발련들아)

 

이렇게 물리학은 에너지를 등에업고 가파르게 성장하고있었음.

 

근데.. 문제가 발생함..

1. 흑체복사 모델에서 고전물리학대로라면 이상한 식이 나옴.

2. 핵에서의 전자의 운동이 그저 삥글삥글 도는것이라면(공전), 언젠가 전자는 핵에 존나 부딛혀야하고 결국 우리가 사는세상은 망할거임.

3. 빛은 파동이냐? 입자냐? 엥? 둘 다라고? ㅅㅂ? 

4. 맥스웰의 전자기학으론 도저히 현 상황이 설명이 안된다 시발..

 

여기서 우리는 1번. 흑체복사에 대해서 주목할것임.

 

흑체복사란 무엇이냐?

내가 자주 보는 '최강의 검 : 더 마스터' (히스토리채널 유튜브) 를 볼 때면, 늘 생각난다.

철을 뜨겁게 가열시켰을 때, 철의 색깔에 주목해보라. 빨갛다면 덜익은것이고, 하~얗다면 아주 고온의 상태이다.

쇠 온도.PNG

(출처 : 유용원의 군사세계 자료에서 퍼옴. 정확한 출처는 모르겠다~)

 

하~~~얀 상태에서 망치질을 깡깡깡 하다보면, 쇠는 어느샌가 점점 붉은색으로 변한다. 그리고 어느정도 시간이 지나면 까맣게 변해버린다.

 

ㄹㅇ 시허연칼.PNG

 - 방금 꺼내서 존나 시허연 칼.

   빠따로 내려치는 모습이 인상적이다.

 

 

 

식어서 좀 빨개진 칼.PNG

 - 빠따로 내려치기를 끝낸 칼. 어느정도 식어서 공기와 맞닿는 양쪽 끝부분이 빨갛게 변해있다.

 

이것이 '온도에 따른 물체의 복사 변화' 인데, 이 물체가 '흑체' 일때 흑체복사라고 한다.

흑체는 진짜 완전 이상적인 상상 뇌피셜 그자체의 물질로, 어디로 에너지(엄밀히 말하면 전자기복사)를 어떻게 쏴주건간에 다 쳐먹는 물체다.

헷갈리기 쉬운게, 다쳐먹으면 블랙홀아님? 할거임. 근데 흑체는 쳐먹은만큼 뱉어낸다. 이게 전자기 방출이고, 전자기방출은 걍 빛을 방출한다는거다.

 

1800년대 후반, 산업혁명 시대에는 이 쇠를 달굴때의 온도를 경험적으로는 이해하고 있었는데

이들이 누구인가. 일반화하기 좋아하는, 고전역학의 진가에 흠뻑 취해 모든것을 설명하려 하는 우수한 인간 인재가 아닌가.

저 현상을 '이론적'으로 정립하고, 실제로 대입해서 더욱 효율좋은 무언가를 만들어내는것에 미쳐있던 시대이다.

 

그래서 많은 과학자들이 저 현상을 설명하기 위해 매달렸는데...

 

 

img1.daumcdn.png

처음엔 빈의 변위법칙으로 어느정도 이해는 했다.

위 그래프를 보면 3000K , 4000K, 5000K 일 때 봉우리가 점점 왼쪽으로 가는거 보이지?(Classical theory 부분은 나중에 보고.)

이게 빈의 변위법칙임. 저기서 중간에 무지개 있는데, 저게 가시광선 구역이거든? 저기를 얼마나 포함하느냐에 따라서 색깔이 다르게보임.

3000K는 가시광선부분을 많이 포함안하지? 그래서 쫌 어두워보임.

4000K는 빨간색부분을 좀 포함하지? 그래서 붉어보임.

5000K는 거의 다 포함하지? 그래서 하얘보임.(빛이 RGB 다섞이면 하얀거 알지?)

자, 이제 온도에따라서 색깔이 변하는건 어느정도 이해했어. 이제 해야할일은 뭐지?

그렇지. 변위의 정도(봉우리의 움직임 정도)를 파악했으면, 모든 온도에 대해서 일반화할 수 있어야지.

 

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(댓글 추가내용 // 이거먼저 보고 오해없길 바람)

1. 초기 플랑크 복사법칙은 양자화 같은 아이디어 없이 수학적인 직관으로 때려맞춘 것이고 흔히 교과서에 나와있는 양자 가설부터 출발하는 증명법은 아인슈타인이 최초로 함.

2. 플랑크가 이른바 자외선 파탄 현상을 해결해 보려고 했다고 오해하기 쉬운데 플랑크와 레일리-진스법칙 둘다 1900년에 나옴. 플랑크 법칙 원전을 봐도 딱히 여기에 대한 언급은 없음. https://arxiv.org/abs/cond-mat/0101293

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이 부분에 대해서는 레일리-진스가 설명을 시도했어.

정사각형 시꺼먼 방 안에서 빛이 계속 튕기다가,(정상파처럼 생각함) 작은 구멍으로 튕겨져 나오는 모델을 써서 어떻게 설명해놨음.

사진상에 검은색 선이 보이나?(Classical theory 부분)

저게 레일리-진스가 설명한건데, 실제 5000K랑 비교해봐.

그.. 좀 안맞제? 게다가 온도가 아무리높던 낮던간에, x값(파장)이 0으로 가면 y값도 0으로 가야하는데 레일리 진스 모델에서는 파장이 0으로 가면 존나 파국 파탄 ㅅㅂ 실제랑 안맞는겨. 이 이론적으로 안맞는걸 '자외선파탄' 이라고 함.

 

아.. 씨.. 뭐가문제지? 분명 설명 진짜 잘했단말여? 근데 실제랑 다르잖아.. 조진거임ㅋㅋ

실제로 당시 과학자들도 존나 당황함.

 

그래서.. 어떻게 했느냐!

레일리-진스는 '정상파' 처럼 생각해서 모델을 세웠다했잖아?

근데 '플랑크'는 빛이 '정상파' 처럼 연속적인게 아니라, 불연속적이라고 생각을 해본겨.(엄밀히는 원자의 전자가 가질 수 있는 에너지)

 

식으로 나타내면 E=nhf 인데, 에너지(E)는 플랑크상수(h)에다가 진동수(f)를 곱한 값이야. 원래는.

근데 여기다 n을 곱한거야. 이 n은 양자수(quantum number) 인데, 양의 정수인거야. 1,2,3,... 이런거.

그럼 어케되겠어? 1hf, 2hf, 3hf 등등.... 에너지는 hf의 정수배만을 가질 수 있게된거야.  아니 시발 이게 말이 됨?

에너지가 시발 연속적이지가 않다구요 ㅋㅋㅋㅋ

근데 지금은 상식적인게 되어버렸어.. 화학을 배운 게이라면 알겠지만

원자 내의 전자는 1s, 2s, 2p, 3s... 이런 대역에서의 에너지만 가질 수 있어. 이게 '양자화' 된거야.

 

자!! E=nhf 라는 가정을 세우고 한번 식을 뚝딲뚞딱 만들어냈더니? 어케됐느냐!!

흑체복사.jpg

 

 

레일리 진스가 말한거보다 훨씬 정확한 값을 얻어냈다 이거야!!!!

근데 ㅅㅂ 플랑크가 한 방법에 따르면, 에너지는 양자화된거잖아..? 아니 연속적이지가 않다구요? 아니시발 ㅋㅋㅋ 말도안되네

 

근데!!! 여기서 한술 더떠서!

1919년 아인슈타인이 '광전효과'에 대해서 발표해버려. 광전효과에 대해서는

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B4%91%EC%A0%84_%ED%9A%A8%EA%B3%BC

참고하슈.

핵심은 "빛의 입자성" 에 대한 이야기야.

아, 아인슈타인은 상대성이론을 만들어낸 희대의 천재로 모두 알고있겠지?

근데 정작 노벨상은 '광전효과'로 받음ㅋㅋ

왜냐면 상대성이론을 검증하기엔 당시 기술이 받쳐주지 못했기때문..

(수정! 검증은 되었으나(팩트) 이해하기가 어려워서 노벨상을 받지 못했다 '카더라')

 

이후에 콤프턴산란도 있는데, 산란각에 대한 내용이라 뭐 궁금한사람은 따로 찾아보던지.

 

자.. 이쯤되면 굉장히 궁금한게 있을거야.

'에너지가 양자화된게 뭔데 ㅅ발 십덕들 지들만 아는 얘기하네'

'아니 이거랑 양자역학이랑 뭔상관이에요 ㅅ발'

'그래서 빛은 입자인겨? 파동인겨? 뭔데 ㅅ발'

 

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이후에 대해서는 일단 올려놓고 천천히 적어봄. 이후에 뭐 하나 잘못알려줬다간 매맞기 쉬워서 나도 자료조사좀 해야함.

아마 이건 3부작으로 끝나지않을까 싶음.

32개의 댓글

2021.06.24

ㅊㅊ

0
2021.06.24

멋지다 고생 많아 개붕아

이런거 쓰는 것도 정리하는 것도 힘들텐데

응원해 고마워

2
2021.06.24

오오! 멋져

1
2021.06.24

추천 백만게 받아라

0
@눌누날나

왜 백만개 안주냐?

0
2021.06.24

그래도 일반상대성이론은 일식현상으로 입증되지 않았음?

0
@선장입수

에딩턴이 1916년에 입증하긴 했는데 너무어려워서 못받았다카던데, 그때사람들 생각을 내가 우찌 알리요.

그것도 나중에 적을생각이었는데 ㄳ

0
2021.06.24
@기타치는고라니

노벨상을 받기에는 너무어려운

이론 ㅋㅋ 미쳤네

0
2021.06.24

양자화 되었다는거는 간단히 계단식이란거임.

 

이게 엄청 충격적인 이유는 시간을 생각해보면 됨.

실제의 시간은 1초 2초로 끊어지지 않고 1초와 2초 사이에 무한히 나눠질수 있잖슴.

다른 모든 물리량도 시간처럼 완전히 연속적인거임. 길이, 무게, 전압, 기압 등등.

물론 우리가 사용하기 편하게 단위를 만들어서 사용하고 편의상 소수점 얼마 아래로는 무시함.

 

아니 근데 이게 뭐여?? 에너지는 연속적인게 아니고 실제로도 1초 2초 처럼 끊어져 있다고??

 

0
@밑장빼기

시간에 대한 부분은 상대성이론으로 가셔야합니다 선생님.

더 나아가서 QED, 끈이론, 시뮬, 블랙홀 등등.. 그런곳에서 찾으셔야 합니다,,,

양자론적으로 시간을 이해하는건 제수준에선 불가능함

0
2021.06.24
@기타치는고라니

시간은 뭐 그냥 연속적인거 예를 든거임.

이론적으로 연결된건 아니고.

0
2021.06.24

상대성이론 같은게 대체 일상생활에 무슨 필요가 있냐? 라고들 하는데..

꽤나 있음. 대표적으로는 GPS임.

상대성이론이 없었으면 GPS오차가 수백미터 또는 km단위 였을거임.

지금은 뭐 핸드폰에 들어간거도 몇미터급이니

 

뭐 내용이나 원리는 몰라도 되겠지만.

0
2021.06.24

게임 프로그래밍 하고있는데 세상이 양자화 되있다고 해도 그럭저럭 이해할 수 있을꺼같더라. 분명 인식하기엔 연속적이지만 사실 매 계산 프레임, 매 틱마다로 나뉘어서 계산하고 움직이고 하는게 양자화되있는가랑 마찬가지자너

0
@끼형

이 내용이랑은 좀 다른내용인데

 

사실 우리 우주는 정해진대로 흘러가는거라면?

 

우리의 인식은 전기적자극 - 뇌 속에서의 수용 - 뉴런과 시냅스간의 전달 - 인식

순으로 이루어지는 단순히 기계적인 단계인데, 아무리 확률로서 판단한다 한들 확률이 높은쪽으로 흘러가는 '대수의법칙'이 작용할거여.

그니까 결국엔 만들어진대로, 정해진대로 흘러간다는거지.

 

근데 ㅅㅂ 이럼 너무 암울하잖아?

그래서 스스로 좀 위로하고자 생각한게, '대수의법칙'처럼 완전히 확률이 큰게아니라, 모든 일이 일어날 확률이 비슷비슷 하다고 생각하고, 내가 인식하는 그 사이사이 사소한 간극 차이로 확률이 정해져서 내 인생이, 우주가 바뀐다 생각중.

 

그래야 덜 억울하니까..

0
2021.06.24
@기타치는고라니

머냐 그 프로그래밍 홀로그램 우주인가 하는 그거 말하는거임?

1
@끼형

프로그래밍인지 홀로그램인지 통속의 뇌인지..는 교양책 본지 오래되서 기억이 안나..

0

Fe-C 상태도는 개추야!

https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_8/illustr/phasendiagramm_fe2.png

배울 때 색상입혀줬으면 더 쉬웠을텐데 왜 무채색이었을까 ㅠㅠ

1
@클린활동201125ㅡ

공대에서는 이거 배운다든데 난 자연과학계열이라 자료조사하면서 처음봄ㅋㅋ 역시 공대는 위대해

0
2021.06.24

순서가 잘못됐는데 플랑크가 현실과 잘 맞는 흑체복사방정식을 경험적으로 찾아내서 소개한게 먼저고 그 다음에 E=hf 를 찾았음

1
@스타로케이터

헐 이부분 더 찾아보고 수정할게

0
2021.06.24

1. "왜 흑체복사를 연구"했는지 간단히 써볼라다가 대부분의 사람들은 흑체복사가 뭔지 모른다는거 깜빡했다. 미안.

2. 초기 플랑크 복사법칙은 양자화 같은 아이디어 없이 수학적인 직관으로 때려맞춘 것이고 흔히 교과서에 나와있는 양자 가설부터 출발하는 증명법은 아인슈타인이 최초로 함.

3. 역시 교과서 맥락으로는 플랑크가 이른바 자외선 파탄 현상을 해결해 보려고 했다고 오해하기 쉬운데 플랑크와 레일리-진스법칙 둘다 1900년에 나옴. 플랑크 법칙 원전을 봐도 딱히 여기에 대한 언급은 없음.

https://arxiv.org/abs/cond-mat/0101293

 

1
@Kuqi

2 : 좀더 알아보고 수정할게 ㄳ

3 : 이부분 위에 사람도 지적했는데 찾아보고 수정할게 ㄳㄳ

 

이정도로 자세하게 알고있으면 니가 마저 적지그랬어 ㅡㅡ 왜 똥싸다 끊어서..

0
2021.06.24

그럼 일반적으로 사용하는 전자기학은 고전역학에 들어가는거야?

1
@번째드립인지

맥스웰 전자기학은 고전전자기학으로 들어간댕

현대는 장론으로 들어갈걸?

0
2021.06.24
@기타치는고라니

설마 저것도 배울 필요느없겜ㅅ지…

1
@번째드립인지

뭐를 목표로 하는진 모르겠지만 목표한바에따라 배울 필요가 있겠지..?

0
2021.06.25
@번째드립인지

일반적으로 고전역학 범주에는 전자기학이 안들어가고

 

물리과에서 배우는 4대 역학 (고전역학, 전자기학, 열통계역학, 양자역학)에 들어가긴 함

 

그만큼 중요한 학문..

1

문과라 뭔말인지 이해 못했지만 흥미로워서 추천

1
2021.06.24

완벽하게이해했어

1
2021.06.25

고전역학에서 유일하게 살아남은 개념이자 양자역학의 이론적 토대 중의 하나가 라그랑주 역학인데 action이라는 개념을 처음 봤을 때는

 

참 추상적인 개념이라 고민도 많이 했었는데 글쓴이는 어떻게 이해하고 있음?

 

나는 4가지 정도로 생각중인데 1, 일단 우주가 무언가를 최적화, 최소화 하고 오일러-라그랑주 방정식을 적용하였을 때 우리가

 

알고 있는 뉴턴 방정식이 추론되기 위해서 그 무언가가 띄어야 하는 형태가 action의 형태

 

2, 특수한 경우 총 에너지를 표현하는 헤밀토니안에서 르장드르 변환으로 표현하여 나오는 값

 

3,action이 플랑크 상수와 단위가 같으므로 플랑크 상수로 기술되는 근본적인 우주의 물리량

 

4, 랑다우 역학에서 나온 정의 처럼 lagrangian formalism이 symmetry를 manifest하게 표현하는데에 특화되어있고 심지어 symmetry를 규

 

정하고 lagrangian formalism을 선언하는것만으로도 theory가 결정되게 하는 것

1
@Neutrino

내가 생각하는건

 

'에너지' 자체는 장(전자기장 등)을 표현하는 단순한 값이라고 생각해. 장 내의 어떠한 곳에서의 '장 자체의 물리적 값'을 의미하는거지.

여기서 field에는 단순한 벡터/스칼라적 집합보다 고차원적인 무언가가 더 있을거라 생각해. 뭐가 더해져있는진 나도모르지만, 어렴풋이 감만 잡을뿐이야.

 

field에 의해서 발생한 '에너지'는 field의 고차원적인 무언가에 의해서 '곡률이 발생'해. 공간적인 개념이 아니라, 에너지와 상호작용하는 무언가가 에너지의 경로를 뒤트는거지. 난 이게 매개입자에 의한 현상이라고 예상하고있는데, 맞는지는 더 공부해봐야 알것같아.(아닐것같지만)

 

애초에 에너지 분포 상태에 따라서 '경로'가 바뀐다는것은, 경로에 어떠한 영향을 미치는 무언가가 있다는 뜻이잖아?

근데 그게 뭔지 모르니까(아직 안밝혀졌으니까) 설명못하고있는게 아닐까 싶어.

 

결국 action은 이 '미지의 변수'에 의한 '경로'일것이다. 라고 생각해.

 

지금까지 밝혀진걸로 설명하기엔 뭔가 전부 겉핥기식으로 하는것같아서, 답을 알기위한 어떠한 '물리량'이 밝혀지지 않은것같아.

 

너의 의견에 대한 내 생각은

1. 오일러-라그랑주 방정식은 뉴턴방정식보다 상위개념을 설명하고있다 생각해서, 1번은 아닌것같아.

2. 헤밀토니안을 르장드르 변환하면 라그랑지안이 나오는데, 이건 정말 단순히 '변수를 바꾼'것에 불과한것같아. 애초에 르장드르변환이 일종의 '역' 개념으로 알고있는데, 이것이 물리적으로 의미하는 바는.. 글쎄 진짜 단순히 '역'을 취한것에 불과하지 않을까 싶어.

3. 이건 플랑크가 말했던 개념과 똑같은것같네. 플랑크상수의 단위는 에너지*시간 이라, 'action'을 나타내고, elementary quantum of action이라 명명했다하네. 이 개념에 대해서는 나도 동의해. 플랑크상수가 작용의 최소단위라는 것.

4. 이 말도 동의는 하는데, 뭔가 빈약한 설명같아. 바이블로 기독교를 설명하는 느낌?? 이걸로 이해하면 머릿속에 안개가 낀듯이 명확하지가 않네.

 

란다우역학에서 본건데 고전역학에서 운동방정식 나온게 전부 작용을 최소화하는 경로로 움직이진 않어.

옛날에 페북 물리학 그룹에서 누가 조화진동자 계산해놓은거 봤었는데 그거 참고하면 될듯.

이거때문에서라도 나는 '미지의 어떠한 물리량'이 존재할거라고 생각해. 그냥, 그랬으면 좋겠어..

 

여기까지는 완전 겉핥기로 공부했었고, 란다우역학도 진짜 겉핥기로 본거라 많이 빈약한 설명이겠다. 이해좀 해줘 ㅎㅎ;

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물지하는 이과생인데 아는거 나오니까 재밌당

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