위에 답 있자너 눈 없어?

첫 사진의 첫 댓글

너 노잼 차단

응 그러다 내 글 개드립 가면 글도 차단 돼서 궁금해 죽음~

3랩이 개드립 많이가는척하네 퍽이나 궁금해 죽겠다~

요새는 항등원이라는 말을 안배워요.

그건 그냥 이해력이 안 좋은 거야... 연산 결과가 자기 자신이 나오면 항등원, 연산 결과가 항등원이 나오면 역원임.

0을 더하면 자기 자신이 나오잖아. 그럼 덧셈이란 연산에 대한 항등원은 0임. 1을 곱하면 자기 자신이 나오잖아 곱셈 연산에 대한 항등원은 1임. 이게 어렵냐

아~ 그런 말이었나. 저거 항등원, 역원이란 개념이 집합론에서 엄청나게 중요한 개념임. 집합론은 현대 수학의 근간을 이루는 뼈대 중 하나이고... 때문에 현대 수학에서는 0을 자연수로 넣는다. 왜냐하면 이거 덧셈, 뺄셈의 항등원이라서 이게 빠져버리면 자연수란 집합을 다루기 아주 골때리니깐.

항등원 역원은 개념 자체는 아주 간단한 거라서 이해가 안 된다는 건 사실 말이 안 됨. 초등학생도 이해할 수 있을 정도의 내용이니깐... 근데 그렇게 치면 고등학생한테 조립제법, 인수분해, 확률 같은 건 왜 가르치냐. 각각이 비슷하게 수학적으로 중요한 내용이다.

학문에서 용어라는건 생각의 단계를 줄여주기때문에 필요한거임.

용어를 사용하여 다른 용어를 설명하고, 그 용어로 또 다른 용어를 설명함으로써 고차원적인 개념의 설명을 논리전개의 장애물이 되지 않을정도로 단순화시킬수 있음.

이런 이유를 납득가게 설명해주려면 우선 단순화시키지 않으면 논리전개에 문제가 생길정도로 고차원적인 용어를 다른 용어 없이 예로 들어줘야하는데

이런 예시들을 충분한 용어 없이 설명하는게 힘들어서 용어를 사용하는 거라 용어 없이 설명해줬을때 학생들이 따라갈수없음.

또 그런 고차원적인 예시들 또한 다른 용어로 단순화시킨 문제 위에서 세워진 것들이기 때문에 결국 이 개념을 이해시키기 위해 다른 용어를 설명하고.. 그러다보면 결국 배보다 배꼽이 커짐..걍 왜쓰는지 궁금할 뿐인데 ㅅㅂ

결국 항등원이 왜 쓰이는가에 대한 답은

수학적으로 중요하다기 보다는 결국, 항등원의 정의를 논리전개에 사용해야 할 때 긴 정의를 매번 쓰는 대신 '항등원'하나로 퉁치기위해서 쓰는거 ㅋ...

그래서 매번 정의를 암기하기보다는 그 정의의 느낌이나 개념을 이해하는게 중요하다고 하는거임

정의는 느낌만 알고 쓰다가 엄밀하게 용어를 골라야할때 찾아봐도 되는거라

가령, 미적이나 극한, 벡터를 가르치지 않으면 대학에 가서 미적분학 같은 수업을 듣는데 지장이 있을테고, 행렬을 배우지 않으면 선형대수학 같은 걸 배울 수 없겠지. 마찬가지임. 항등원, 역원은 내용이 너무 간단하고 쉬워서 그런 생각이 드는 것 뿐이지, 이게 없으면 대학 가서 집합론을 배울 수가 없기 때문에 배우는 거임.

항등원, 역원은 그런 생각을 하면서 수열이나 집합, 행렬은 어디다 쓰는지 왜 안 궁금했는지 의아하네. 애초에 네가 말한 정수론이야 말로 무쓸모의 극치잖아. 정수론에 "쓸모가 없으니깐 아름답다"란 수식어가 괜히 붙어있는 게 아닌데...

그럼 고등학교 수준에서 미분, 적분은 왜 배우겠냐. 수열은 왜 배우겠어. 극한은? 집합은? 명제는? 실제로는 아무 쓸모도 없는데 말이지.

왜 미분, 적분이 최종 목적지가 되냐?

수학에서 배우는 내용들은 그 다음 것을 배우기 위한 것들이 아니라 그냥 그 자체로 완성된 수학적 사실을 배우는 거임. 경우에 따라서, 그 수학적 사실을 배우기 위해 선행과정이 필요할 수 있을 수 있을 뿐이지, 이건 다른 걸 배우는 데 쓸모 있고 그런 게 아님.

그리고 내가 한 말이 바로 그거임. 왜 항등원/역원에 한정해서만 그런 생각을 하냐 이거지. 니가 항등원/역원을 배울 때 한 생각은 그냥 고교수학 과정 전체에 죄다 통용될 수 있는 생각인데? "이걸 왜 배우는 거야?"라고 생각하면 그걸 굳이 항등원/역원에만 한정 시킬 게 뭐임. 그냥 미분에다도 대고 하고, 수열에다 대고도 그런 생각하고, 2차 함수에 대고하고, 쌍곡선에 대고 하고 그럴 수 있지.

응 아닌데? 벡터야. 현재 고등학교 이과수학의 끝판왕이자, 쓸 데도 많고, 대학수학이랑 가장 밀접하게 연관되어 있는 과목임.

그래. 고등학교 수학의 끝은 벡터야. 미적이 아니라. 미적은 그냥 여러개의 단원 중에 하나에 불과함. 항등원/역원만큼 중요한 미적.

그니깐 결론은 네가 한 "이건 왜 배우는 거지?"라는 생각을 적어도 한 단원, 한 개념에 한해서 쓰는 것은 "틀렸다"는 거임. 그런 생각을 할 거면, 수학 전체에 대고 하던가.

실제 현실에서 배우는 수학 범위의 끝이 미적분이라고 누가 그러냐 대체... 절대 아니야.

뿐만 아니라 교과서에서 빠졌다는 건 그것의 수학적 가치에 따라 결정되는 부분이 아님. 그렇다면 가령 6차 때 있던 복소평면이나 지금 교육과정에 있는 삼차함수, 기하학 같은 걸 설명할 수 없음. 내용이 너무 어렵거나 해서 대학에 가서 배워도 되는 부분, 혹은 실생활 같은 데 쓰이지 않는
(정수론 같은 거)들을 빼는 거임.

못하진 않았는데=잘하지도 않았다

ㄹㅇ 신이 내린 소 뒷발

허구한날 씹소리해서 어그로 끄는 애 있어 닉값한답시고