'미네르바의 부엉이는 날아오를 수 있는가?라는 게시글에서, 저는 점 A에서 출발한 임의의 물체가 점 B에 도착할 수 없음을 밝혔습니다. 이는 이 물체가 AB의 중점 M을 지나야 하고, 다시 점 M과 B의 중점을 지나야 하고, 그 중점과 점 B의 중점을 지나야하고…, 결국 B에 한 없이 가까워지는 중점을 계속해서 지나게 '되면서' 점 B에 도착할 수 없게 되기 때문입니다.

이 역설을 조금 비틀어봅시다.

점 A에서 출발한 임의의 물체는 점 A와 점 B에 도착하기 전 중점 M을 지나야 합니다. 그리고, 일단 임의의 물체가 M을 지나기 전에, 그 물체는 다시 점 A와 중점 M의 중점, 즉 점 α를 지나야 합니다. 점 α를 지나기 전에, 임의의 물체는 점 β를 지나야 합니다. 다시 그 전에 A와 β의 중점을 지나야 하고, 또 그 전에 두 점의 중점을 지나야 하고…, 결국, 점 A에서 출발한 물체는 무조건 점 A에 한 없이 가까워지는 임의의 중점을 계속해서 지나야 '해서' 물체는 점 A에서 출발할 수 없게 됩니다.

즉, 물체가 멈춰 있게 됩니다.

그러면 이렇게 결론이 나는군요. 점 A에서 출발한 임의의 것(thing)은 영원히 점 B에 도착할 수 없거나, 아니 그 전에 앞서 점 A에서 영원히 벗어날 수 없습니다.

여러분께 질문하겠습니다.

세계는 영원히 멈추어 있습니까? 시간은 멈추어 있습니까?

답은 아니오입니다.

어째서일까요? 위의 역설대로라면 어떠한 것은 영원히 멈춰있게 됩니다. 하지만 현실은 그렇지 않죠. 그것은, 점 A에서 출발한 것이 점 B에 도착할 수 있기 때문입니다.

우리는 난관에 봉착했습니다. "우리들은 정지해 있지 않다. 하지만, 논리적으로 생각해서 어떻게 어떠한 것이 점 B에 도착할 수 있단 말인가?"와 같은 물음에 빠지는 것입니다.

이를 해결할 매우 간단한 방법이 있습니다. 어떠한 것이 정지해있는 이유는, 점 A에서 점 B에 도착할 수 없는 이유는, 선분 AB가 연속적이기 때문입니다. 선분 AB를 지워봅시다.

점 A와 점 B만이 남았습니다. 그리고 점 A에서 출발한 어떠한 것은, 존재하지 않는 공간을 가로질러 점 B에 도착했습니다. 물체가 A와 B 사이에 있는 빈 공간을 어떻게 가로지르냐는 질문은 일단 생각하지 말아봅시다. 그냥 간단하게, 점 A와 점 B 사이에 공간이 존재하지 않다고 여겨 봅시다. 그렇다면 AB가 만들어내는 것은 불연속적인 점과 점의 연결이고, 물체는 점 A에서 점 B로 바로 건너 뛰게 됩니다.

세계는 불연속적입니까? 시간은 불연속적입니까?

현대 과학이 말하기로, 아마도 그렇습니다.

(과학적인 증명 : 임의 플랑크면적에 어떠한 양 이상의 정보는 들어갈 수 없기 때문에)

이 말이 무슨 뜻일까요?

불연속적인 세계라는 예시를 우리는 매우 쉽게 접할 수 있습니다. 무엇이냐고요?

바로 영화입니다.

영화의 필름은 불연속적입니다. 장면 A와 장면 B 장면 C… 이렇게 이루어져 있습니다. 그리고 각각의 장면들을 넘기면서, 인간의 시각적 인식의 한계를 바탕으로 장면들이 마치 '연속적인 것'처럼 보이게 합니다.

아하, 그렇다면 우리가 사는 세상은 영화 필름처럼 되어있군요.

지금부터 이어지는 모든 내용은, 아마도(If)의 형태로 소개하겠습니다. 긍정을 부정할 수도 없고, 부정을 부정할 수도 없습니다. 판단은 우리들의 몫입니다. 일종의 음모론이라고 생각해주면 고맙겠습니다.

아마도 <1>

저는 '신의 역설'이라는 게시글에서, 플라톤과 아리스토텔레스의 이데아론에 대해서 말씀드렸습니다. 플라톤에 따르면, 인간이 인식하고 있는 개별 사물 너머에는 이데아라는 본질, 혹은 다르게 말해서 보편이 존재합니다. 이 보편은 관념론의 토대이고, 종교의 토대였습니다. 그리고 중세 말, 오컴의 윌리엄은 그 유명한 '오컴의 면도날' 이론을 통해 플라톤의 수염(이데아)를 깎아버렸습니다. 과학이 진보하고 관념론이 부정당한 이후에, 시대는 유물론이 지배합니다. 마치 이데아론은 어떤 설득력도 없는 것처럼 보입니다.

하지만 이 이데아론은 우리와 항상 함께 있었습니다. 바로 '수학'입니다. 수학은 그 어떤 학문보다도 플라톤의 이데아론을 철저히 계승한 학문입니다. 모든 수학적 공식은 "어디에서나 통할 것이고, 절대적"이라는 '보편'에 대한 믿음 속에 기거합니다. 그리고 이 수학이란 학문은, 관념론을 부정하고 마침내 신의 존재에 대한 의문을 싹트게 만든 '물리학'의 매우 중요한 친구이기도 합니다. 모든 이론물리학은 수학과 논리를 바탕으로 이루어졌고, 그 수학을 통한 이론을 실험물리학자들이 '증거의 발견'을 통해 증명하기 때문입니다.

이데아를 긍정하는 (믿음에서 싹튼) 수학.

이데아를 부정하는 (방향으로 나아가는) 물리학.

자 여기서 여러분께 묻고 싶은게 있습니다.

수학은 '발견'된 것입니까, 아니면 '발명'된 것입니까?

왜 일까요? 어째서 수학은 만물을 서술하는데 그렇게 용이하고, 단 한번도 틀린 적이 없으며, 왜 항상 절대적입니까?

수학은 마치, 인간이 발명한 것이 아니라, 이데아처럼, 완벽한 보편으로 존재하는 것처럼 보입니다. 마치 발견된 것처럼 보입니다. 우리가 만든 것이 아니라….

아마도 <2>

저는 '미네르바의 부엉이는 날아오를 수 있는가?'라는 게시글에서 양자컴퓨터에 대해 말씀드렸습니다. 초당 10^33~42회의 계산량을 가진 '지구만한 컴퓨터'가 만약 초당 최소 10^33회의 계산량을 가질 때, 이 컴퓨터는 약 1000억이라는, 여태까지 존재했던 모든 인류의 총계산량 10^35회를 2분만에 계산할 수 있습니다. 그리고 '노트북만한 양자컴퓨터'는 10^35회의 계산량을 단 몇초만에 수행 가능합니다.

우리는 여기서 어떠한 희망을 가질 수 있게 됩니다.

"충분히 기술력이 발달 된다면, 우리는 양자컴퓨터를 통해 우주를 시뮬레이션 할 수 있을 것이다."

(몇몇 공학자들은, 2020년이 되면 마침내 인간의 두뇌를 시뮬레이션 할 수 있으리라고 단언하기도 했다)

아마도 <3>

우리는 매우 자주 '평행우주' 혹은 '다중우주'라는 개념을 접합니다. 별다른 거부감이 없습니다. 이론물리학에 따르면 다중우주에는 매우 다양한 버전이 있습니다.

"누벼 이은 다중우주", "인플레이션 다중우주", "(엠)브레인 다중우주", "주기적 다중우주", "랜드스케이프 다중우주", "양자역학적 다중우주", "홀로그램 다중우주", "시뮬레이션 다중우주"

이 이론들에 따르면 우주는 무한하게 팽창하거나, 무한하게 분기하거나, 무한하게 팽창과 수축을 반복하거나 합니다. 어쨌든 우주 갯수는 무한에 가깝습니다.

그리고 양자컴퓨터로 돌아가봅시다. 우주를 시뮬레이션 할 때, 모든 설정값을 하나의 우주를 위해 세팅하고 하나의 우주만을 만드는 것은 생각보다 어렵습니다. 오류가 자꾸 생기게 됩니다.

그런데, 초기의 설정값(방정식)을 세팅한 후, 가능성에 따라 무한히 많은 우주가 탄생하도록 내버려둔다면 그다지 어려움은 생기지 않습니다. 그러다가 우연히, 그 많은 우주 중 몇개는 지적생명체가 존재할 수 있는 법칙을 갖습니다. 거기서 생명체가 탄생하고, 인류가 등장합니다.

설정값. limit x : x(우주의 개수) -> ∞

아마도 <4>

우리가 제일 잘 알고 있는 다중우주 버전은 바로 양자역학적 다중우주입니다. 관측자에 의해, 세계는 확률에 따라 A세계와 B세계로 분기합니다. 그리고 어째선지, 높은 확률의 세계는 낮은 확률의 세계보다 높은 '중요성'을 지닙니다. 아니, 중요성이 뭐라고?

애초에 어떻게 세계가 분기할까요? 마치 말이 되지 않는 것 같습니다. 하지만 양자컴퓨터에 연결된 모니터에 이런 숫자가 떠오르는 군요.

x = n분의 m. (단, n ∈ 양의 정수, m ∈ 0을 포함한 양의 정수. n ≥ m, n≠0)

이거면 충분합니다. 세계가 분기했습니다. '중요성'에 따라서….

아마도 <5>

세계는 불연속적입니다. 왜일까요? 이런 추측을 해볼 수도 있습니다.

양자컴퓨터는 오직 계산가능한함수(Computable function)만을 수행할 수 있습니다. 왜냐하면 계산불가능한 함수(Noncomputable function)을 계산하기 위해서는 양자컴퓨터가 연속성을 가져야 하기 때문입니다. 하지만 양자컴퓨터는 불연속적입니다. 그리고, 이 불연속적인 양자컴퓨터는 계산가능한함수를 통해, 불연속적인 우주를 시뮬레이션할 수 있습니다.

그리고 역시나, 우리 우주 역시 계산불가능한 함수는 어떻게 해도 수행할 수가 없습니다. 불연속적이기 때문에…. 마치, 계산가능한함수로 이루어진 것처럼.

아마도 <6>

끈이론에 따르면 세상은 막과, 그 막에 붙어있는 '열린 끈'과 공간을 떠다니는 '닫힌 끈'으로 이어져 있습니다. 이 끈들이 진동하는 값에 따라 끈들은 업 쿼크, 전자, 등등이 됩니다.

(열린 끈과 닫힌 끈)

그리고 먼 미래에, 한 공학자가 이런 말을 남기는군요.

"이 끈들 말야…, 꼭 우리가 컴퓨터에 써먹는 이진법의 0과 1이랑 판박이로구만."

아마도 <7>

열역학 제 2법칙은 단 한번도 깨진 적이 없는 절대법칙입니다. 엔트로피 법칙이라고도 합니다. 엔트로피는 무질서의 양으로서, 특정한 정보 값을 지닙니다.

우리가 살고 있는 세상도 엔트로피의 지배를 받습니다. 엔트로피를 예로 들어 보겠습니다.

동전 한 개가 있습니다. 이 동전 한 개를 위로 던져 앞면 또는 뒷면이 나올 경우의 수는 2입니다. 동전 두 개를 던지면 2^2=4입니다. 엔트로피는 로그로 표현하므로, 이 동전 두 개가 가질 엔트로피는, 즉 정보량은 2입니다. 2의 제곱에 밑이 2인 로그를 붙였기 때문입니다.

동전 백 개에서 앞면과 뒷면의 경우의 수가 2^1000 개이므로 그 정보량은 1000입니다. 과학자들은 이 '정보'라는 것을 이렇게 정의했습니다.

어떤 질문에 대한 YES or NO

즉, 정보는 0과 1로 표현할 수 있습니다. 이진법에 쓰이는 0과 1이 다름아닌 YES와 NO이기 때문입니다.

세상은 엔트로피를 갖습니다. 정보를 갖습니다.

0과 1을 갖습니다.

0과 1이라…, 꼭 닫힌 끈과 열린 끈 같군요.

아마도 <8>

양자역학의 불확적성의 원리. 코펜하겐 해석에 따르면, 양자가 확률에서 실재하기 위해서는 관측을 필요로 합니다. '확률 -> 관측 -> 실재.'

여기서 관측자는 누구일까요? 저 멀리, 빛보다 빠른 속도로 팽창할지도 모르는 우주. 그리고, 아직 반사된 빛은 우리의 눈에 인식되지 않은 우주가 있습니다. 혹은, 지적생명체가 없는 우주도 존재할 수 있습니다.

거기서 관측자는 누구일까요? 누가 관측한 덕분에 세계는 '거시세계'를 이룰 수 있을까요?

양자컴퓨터에 연결된 모니터에 이런 숫자가 떠오르는군요.

양자 x = n분의 n (단, 0 ≤ x ≤ 1, n ∈ 양의 정수)

아마도 <9>

아이슈타인의 상대성이론에 따르면, 좌표는 절대적이지 않고, 계의 운동을 비롯한 현상은 상대적으로 이루어집니다. 그 이유는, 물리법칙이 절대적이기 때문입니다.

그리고 이 절대적인 물리법칙이 초기의 우주를 시뮬레이션할 때 남긴 설정값이라면.

마치 수학처럼.

아마도 <10>

세계는 불연속적입니다. 점 B에 도착할 수 있습니다. 즉, 어떠한 필름, 혹은 장면 B에 도달할 수 있습니다. 그리고, 불연속적이므로 시작이 있으니 끝이 존재합니다.

끝. 미네르바의 부엉이는 어떤 사건이 끝나서야 날아오릅니다. 수사적으로, 황혼이 되어서야 날아오릅니다.

세계가 불연속적이기 때문에. 세계는 어떤 사건의 끝을 맞이할 수 있고, 황혼이 찾아온 미네르바의 부엉이는 날아올랐습니다.

우리는, 부엉이가 날아올랐으므로 어떠한 진리를 인식할 수 있습니다. 그 진리는 무엇일까요?

0과… 1? 계산가능한함수…?

날아오른 부엉이를 바라본 관측자는 이렇게 생각합니다.

"황혼이 왔으니 이제 곧 밤이군."

우리가 진리를 인식하고 나면, 시간이 지나 밤을 맞이해야합니다. 춥고 어두운 밤을. 혼란스럽고 공포스러운 밤.

자, 당신의 세계는 밤을 맞이할 수 있습니까? 준비가 되어있습니까?

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이게 뭔말이냐? 결국 세상은 불연속적이고 끝이존재한다는 말이냐?

존나 어렵게 돌려말하네 ㄷㄷ