흔히 점과 점을 이으면 선이 되고 이것을 1차원 이라고 하고
1차원이 2개가 있어서 폭과 길이를 가지면 2차원이 된다고 하잖어..
그런데 일반적으로 점과 점을 연결한다는것으로 정의한다면 그럴수도 있겠지만.
이것도 점과 점을 이은건데 같은평면 같은 위치의 점을 이렇게도 연결할 수 있지 않겠냐..
이것도 2차원으로 이해해야하나..
갑자기 혼란이 오네..
이런거 잘 설명된 링크 있으면 소개 해 줘
32개의 댓글
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배춧국
너 폭과 길이를 잘못이해한거 아닐까?
렙에잠이올까
아마 그런가....
갑자기 차원에 대한 혼동이 오고 있어서 그런갑다.
비평행비교차평면에 대한게 떠올라서 이해가 안되고 정리가 안되어서 그런가봐
전허세어만써요
이것도 2차원이지
렙에잠이올까
뫼비우스의 띠를 말하는거지??
내가 생각한것도 그건데 뫼비우스의 띠에서 꼬여진 부분만 떼어내서 그것을 평면상에 놓고 보면 밑의 사진과 같은 형태가 아닐까 해서.
만년설포터
공간에 대해서는 3차원이 끝임. x,y,z축 3개
차원이라는건 어떤 지점에 대한 독립변수의 갯수를 뜻함.
공간+시간을 해버리면 x,y,z,t 라는 4개의 독립변수를 가지고 있으므로 4차원
공간+시간+압력 하면 x,y,z,t,p 라는 5개의 독립 변수를 가지고 있으므로 5차원
여기서 더 늘리고 싶으면 c1이라는 컴포넌트(물질)에 대한 조성변수를 넣으면 독립변수를 넣을 수 있음
더 넣고싶으면 c2라는 새로운 물질을 넣으면 됨. c3, c4 등등 계속 추가 할 수 있음
다른 정보를 넣고 싶어도 보통 공간좌표, 시간, 압력, 조성을 알고있으면 다른게 결정되버려서 종속변수가 되버림. 예로들면 엔트로피, 엔탈피, 뭐 그런거
4차원을 3차원에 담앗다고 뭐 이상한 그림 가져오는데, 다시 말하지만 공간은 3차원이 끝임. 공간이 4차원인 우주가 있을 수 있다고 하면, 이미 그건 우리 인식 범위를 벗어나버린거임.
일단 좌표 설정에 대해 생각해봐야되는데, 일반적으로 점, 선은 1차원이라고 하는건 좌표 (x)하나로 점과 선을 표현할 수 있기 때문임. 물론 (x,y,z)로도 표현 가능하지만 최소로 표현하는거지
면은 (x,y)로 표현 가능한거고. 마지막에 그린그림은 4개의 선이 한 평면위에 있기때문에 2차원임. 선이 2개만 되도 2차원이기 때문. 평행하지 않고 만나지 않는 두 직선은 3차원임.
렙에잠이올까
감사합니다.
마지막에 올린 그림은 교차되었지만 직선이 만나지 않으므로 3차원 으로 이해했습니다
스비니
저런 형태를 그린 공간 자체는 2차원이라고 생각하면 되고.. 8자 모양의 성분이 과연 2차원 이상의 기저만으로 표현될 수 있느냐고 하면 그렇지는 않겠지. 결국 쫙 피면 하나의 선분이니깐 어떤 공간에서는 1차원으로도 잘 살아있겠지
비질게
렙에잠이올까
교차하지만 점이 생기지 않는 도형을 그린거였어요
비질게
렙에잠이올까
음.. 그러니까 3차원 도형을 2차원에 투사 한것이라 보시년 되죠..
비질게
렙에잠이올까
네
한림
문과거나 학생이죠?
렙에잠이올까
인문계 고등학교 이과 졸업이후 공대 갔다가 군대 제대후 기계가공업에 종사한지30년입니다
한림
그럼 왜 사영해놓고 차원얘기를 하시는지.. 선생님 시절에는 기하와 벡터가 없었나요?
렙에잠이올까
오래되어서 거기까지는 기억을 못하나 봅니다. 죄송합니다
한림
혹시 그러면 사람들이 본인논리를 이해하지 못한다고 생각중이신가요? 조롱의 의도가 전혀 없으며 진짜로 달린 댓글들에 대해 어떻게 생각하시는지 궁금해서 질문드립니다
렙에잠이올까
조롱이 아니라 갑작스레 떠오른 상념을 정리하려니 배운게 오래되어서 기억이 잘 안나는 경우가 왕왕 있습니다.
대충 어떠하다라는게 있는데 말로 표현하려니 설명이 힘들고.. 간혹 이러한 질문들 에 대해서 답변해 주시는 분들께는 저의 무지를 조금이나마 깨쳐주셔서 매우 감사할 따름입니다.
답변 뿐만 아니라 댓글을 주시는 분들은 매우 소중하다고 생각합니다.
누군가는 정확한 누군가는 자신의 의견을 누군가는 전혀다른 이론을 등등 한 가지 문제에 대해서 여러가지를 궁구할 수 있게 해 주셔서 항상 감사하고 고맙습니다
한림
이제야 무슨말이 하고싶으신지 알았네요 3차원 공간 안에서 교점이 생기지 않는 네 점이 만드는 하나의 평면 위의 꼬인 도형은 하나의 평면으로 구성되기 때문에 2차원인지 3차원인지 모르겠다는 말씀이신것 같은데
저 네점은 교점이 없다는 조건이 붙으면 한 평면위에 존재하지 않기 때문에 3차원입니다.
한 평면위에 있다면 교점은 반드시 존재하게 됩니다. 궁금하시면 철사로 만들어보시기 바랍니다.
렙에잠이올까
완벽합니다.
감사합니다. 하시는 일에 모든 축복이 같이하시길
ddgghh
마지막에 그린 그림을 실로 연결한 모양이라 생각하고
가장 아래 두점의 좌우를 그대로 돌려봐
그럼 사각형 모양 되지?
그래서 2차원임
렙에잠이올까
투사한 평면은 2차원 저 평면이 존재하는곳은 3차원.
ddgghh
수학 전공자인데 무슨 말인지 이해를 못하겠음
렙에잠이올까
죄송합니다.. 말로 설명하려니 제가 부족한 점이 많네요
116234
그림판이라는 도구가 머릿속의 구상을 따라갈 수 없는듯
생각한건 3차원인데 표현은 2차원이니까 헷갈리는게 아닐지
아넬린
본인 머릿속의 최고 미남을 그림판으로 그리고 더 잘생긴 사람 본적있음? 하시면 곤란합니다.
렙에잠이올까
그러게 말입니다
재정
2차원 공간에서 두 선이 교차하지만 교차점이 생기지 않는 것은 불가능합니다. 적어도 유클리드 기하학에서는.
비유클리드 기하학에서 정의하는 일부 공간에는 저런 개념이 존재 할 수도 있겠지만 저는 잘 모르겠네요
년째하는중
도로라고 생각하고, 두 직선 도로가 교차하는데 고가도로나 터널같은 3차원적인 요소가 없이 교차로가 안 생길 수 없어요