순환논증이 아니라 귀류법임

모든문제를 푼다는 귀류법이고

모든문제를 풀수있는 기계로 자기 자신을 검사하는 것 자체가 이미 모순이지

예를들어서 모든것을 담을수있는 상자에 모든것을 담을수있는 상자를 넣는다거나

세상에서 가장 강한 사람이 자기 자신과 싸웠을때 이겨도 져도 자신에게 졌기때문에 세상에서 가장 강한 사람이 아니다 라고 하는것처럼

논증대상을 논증대상만 가지고 논증하는꼴이잖아

원래 증명에선 프로그램이고, 어떤 프로그램에 자기 자신의 소스 코드를 입력으로 넣는 건 모순이 아니다. 실제로 현재 쓰이는 많은 언어의 컴파일러들은 자기 자신의 소스 코드를 컴파일할 수 있다. 글에서도 기계가 검사하는 건 기계 자체가 아니라 기계의 설계도다.

그리고 증명에서도 정지 판별 기계만 가지고 이야기하는 게 아니고 거기다가 빨간색을 보면 ㅇㅋ, 안 보면 뻗는 다른 기계를 붙였잖아. 그거랑 합쳐졌을 때 모순이 발생하니까 결론이 틀렸다는 거지.

결론은 당연히 틀릴수밖에 없지 애초에 잘못된 전개니까

함수가 자기자신을 호출하면 무한루프고

기계 자체와 설계도의 차이는 결국 동일대상이므로 없음

소스코드냐 컴파일된 프로그램이냐 차이랑 동일하니까

판별기와 판별기+a 차이도 자신으로 자신+a를 검사하나 자신+a로 자신+a를 검사하냐 이런건데 서로 다른 대상이지만 자신을 포함한다는 것은 같기때문에 해서는 안되는 행위임

불분명한 대상을 분석하기 위해서는 대상 외의 것이 필요하다는것임

불분명한것으로 불분명한것을 검사하는 행위를 잘못된것으로 전제하면 그냥 알수없다가 끝임

저기서도 결국 '모든' 이 자신을 포함하지 않는 모든것으로 보면 그냥 알수없음 끝임

니가 말하는 '해서는 안 되는 행위'를 지금 이 순간에 실제 세계에서 잘 써먹고 있다니까. 최적화 컴파일러로 최적화된 컴파일러를 만드는 데 쓰이고 있다고. 프로그램을 분석하는 거랑 프로그램을 실행시키는 건 완전히 다른 거야. 프로그램을 실행시키지 않고도 프로그램을 분석할 수 있어. 자기 자신의 소스코드를 입력으로 넣는다고 무조건 무한루프에 빠지는 게 아니다.

귀류법이란 게 원래 그래. 불분명한 게 있다고 가정하고 그걸 갖고 논리를 전개해서 모순을 만드는 거니까. 소수가 무한하다는 증명도 '불분명한' 최대 크기의 소수가 있다고 가정해 놓고 그 '불분명한' 소수보다 더 큰 '불분명한' 소수를 만들어서 모순을 일으키잖아. 수학계에서 받아들여진 증명인데 안 된다 안 된다만 되뇌이지 말고 좀 더 생각을 해 봐.

자기자신을 증명할수없어서 모순인건 당연하지만

애초에 자기자신만으로는 자기자신이 옳은지 판단할수없다고

자꾸 다른얘기를하고있어

최적화컴파일러 A가 100개의 참인 규칙으로 이루어져있다고 하자

A에 다른 소스코드를 넣으면 100개의 규칙에 의거해 반드시 최적화를 시킨다

A에 A의 소스코드를 넣으면 최적화된 A가 나오고 A에 최적화된 A를 넣으면 최적화된A가 그대로 나옴

문제는 그냥 100개의 규칙에만 들어맞을 뿐이라는거지

A보다 더 최적화가 가능한지 여부를 A만 가지고 어떻게 알겠냐는거야

그리고 재귀를 회피하려고 소스코드를 넣는건 에러가 아닌점을 얘기하는데 컴파일러의 예에서 처럼 치환가능한 문자열로서의 동작은 가능하지만 글의 상황은 전혀 아님. 소스코드를 인풋으로 받았다고 하더라도 알고리즘상 소스코드를 단계별로 연산해서 참 거짓을 판별할텐데 이 경우에는 재귀 무한루프라서 안되고

다른 경우는 실행시켜보지 않고 규칙들에 의거한 분석만 한다면 이 때는 자신이 알고있는 규칙만으로 자신이 옳은지 판단하는 것이라서 결과가 무의미함

내가 말한 안된다는 말은 후자의 무의미한 결론이 나오기때문에 해서는 안된다는건데 지금도 쓰고있는데 뭘 안된다는거냐는 말은 틀림

그냥 정말 간단하게 말해서 모든것을 아는 교수님이 있을때 모든것을 아는 교수님이 정말 모든것을 아는지 알기위해 모든것을 아는 교수님에게 물어본다는 전개 자체가 무의미하기때문에 할필요가 없다는거임.

애초에 모든것 에 자신이 포함된다면 모든 경우에 모든것을~~하는 A가 있다 라는 전제 자체가 틀리기때문에 논증이나 가설로서 의미가 없고

논증으로 유의미하기위해서는 모든것의 뜻이 자신을 뺀 모든것이어야만 한다고 말하는거임

아휴... 정지 판별 프로그램의 구체적 구현에 대해서는 어떠한 가정도 안 했는데 혼자서 뭔 규칙이네 실행이네 소설을 쓰고 앉았냐. 구현 방식과 상관 없이 모순이 생긴다는 게 핵심인데.

그리고 자기 자신에 대한 참/거짓 판별이 의미가 없다는 건 누구 생각이야? 반례로 "주어진 프로그램이 100단어 이하인가" "주어진 프로그램과 입력이 5초 내에 종료되는가"는 간단하게 구현 가능하고 자기 자신에 대해서도 얼마든지 참/거짓을 아무 오류나 모순 없이 판별할 수 있다.

다시 한 번 말하는데 수학자들이 병신이라서 저 증명이 받아들여진 게 아니라니까.