아니지 우주적 법칙을 표현한 언어같은거니 발명이 맞는거지

한글이나 알파벳을 발명했다 그러지 발견했다 그러진않잖아

수학으로 나타내는 법칙 자체는 너의 말대로 발견이 맞음

수와 법칙은 발견이 맞겠지만

수학 자체는 발명이지

설명해

닉값추

제일, 제이 코사인법칙도 발명이라고 생각해?

삼각형의 세 변과 세 각의 관계에 대한 법칙인데?

ㅇㅇ 모든건 인간이 임의대로 정한것 뿐 정의는 없음 걍 내생각임

1+3=3+1도 발명이라고?

날 납득 안시켜도 됨 내 생각일 뿐이야; 몇번을 말해 난 만물이 발명쪽에 가깝다는 생각을 하고 있어서 그래

틀니 십년압수

1+3 = 3 + 1 도 +와 =의 기호와 3과 1의 정의에 따른 발명임.

애초에 덧셈이란 논리 자체가 실제 현실과는 동떨어진 논리와 이상세계에서의 법칙인디.

실제 현실상에서 존재하는 시간축을 빼버리고 정수만이 존재하는 정수축을 만들고 그 축 위에서 숫자라는 개념이 늘어나는게 덧셈인데, 현실과는 동떨어진 논리지.

물론 인간의 인지 상에선 최고로 정교하고 유용한 도구임에는 틀림 없지만, 발명한 개념이지.

정확한 시간이고 질량이고 따질 거 없이 정수라는 걸 그냥 갯수로 받아들여서 사과 1개에 사과 3개를 더한 걸 1+3으로 보고 사과 3개에 사과 1개를 더한 걸 3+1로 보는 건데

그럼 이상적이지 못한 현실에서 사과 3개랑 사과 1개를 모으는 과정에서 4개가 아닌 결과가 나올 수가 있어?

사과를 쪼개거나 갈아서 모으면 다른 갯수가 나온다고 반박한다면 그것도 쪼개고 갈아버리는 행위를 유리수, 실수 범위로 확장해서 더해주면 같은 결과가 나올텐데?

발명에 가깝지.

유클리드 평면기하학과 비유클리드 기하학에 대한 얘기가 그 얘기잖어.

평면기하에서의 각에 대한 법칙으로 니가 말한 코사인법칙 같은게 존재하지만, 그건 평면기하라는 전제를 깔고 발명해낸 법칙임.

평면 기하학이라는 조건 안에서 성립하는 법칙을 발견한 거지

평면상의 삼각형들은 애초에 그런 법칙들로 이루어져 있던 거잖아

애초에 평면이라는 것 자체가 우리의 인지 속에서만 존재하는 개념이라니깐;

그럼 만유인력의 법칙으로 로켓도 쏘아올리고 태양계 탐사까지 하고 혜성이 언제 어디로 지나갈지 예상하는 것까지 가능해졌는데 그런 법칙들도 발명해낸 거라고 할 수 있어? 천체들이 어떻게 움직이는지 방법을 알아낸 게 만유인력의 법칙이진 천체들이 움직이는 방법을 새로 만들어낸 건 아니잖아?

그런 우주의 법칙과는 별개로 수학은 발명된 개념이고, 한 없이 인간의 인지능력에 맞춘 개념이라는게 내 생각임

예를들어 높이가 없이 바닥에 붙어사는 개미가 있다고 해보자. 실제로 높이가 있다고 해도 높이를 인지하지 못하고 세상을 2차원으로만 인지할 수 있는 능력이 있는 개미. 이 개미는 평생을 자기가 평면에만 붙어살았다고 생각하고 개미수학을 발명했어.

근데 이 개미가 어떤 언덕을 처음으로 만나게돼. 그러면 언덕을 지나서 개미가 걸어간 거리는 개미의 계산치보다 더 길었겠지. 개미는 자신의 인지능력에 맞춰서 새로운 법칙을 만들어, 자기 다리가 더 무거워지는 만큼(실제로는 중력의 영향이겠지만) 거기에 비례해서 자신이 걸어야 할 길이가 늘어난다는 물리법칙을. 이 개미물리학에 맞춰서 개미수학은 인간이 쓰는 물리와 수학보단 조금 더 어려운 해답을 내놓겠지?

개미의 물리법칙과 개미수학은 2차원 개미에게 맞춰진 법칙이고 수학이고 물리학인거지 3차원을 인식할 수 있는 우리의 인지로는 당연히 높이가 있으니 삼각비에 비례해서 거리가 늘어난거고, 개미가 계산하는 개미수학보다 훨씬 간단한 식을 만들 수 있지 않겠냐. 실제로는 똑같은 우주의 법칙에 지배되는 똑같은 현상을 설명하는 법칙일텐데 말이야.

인간이 만들어서 쓰는 수학이란건 개미가 개미의 인지능력에 맞춰 만들어낸 개미수학마냥 인간의 인지능력에 맞춰서 만들어지고 발명된 도구일 뿐, 법칙 그 자체라고 할 수는 없다는거야. 그러니 당연히 발명품이지.

평면만 인지하던 개미가 언덕을 만나서 높이가 존재하는 3차원의 세계를 발견한 거지 그리고 그 3차원의 세계에서 또 통용되는 수학적인, 물리학적인 법칙들을 발견해내는 거지

그걸 표현하는 수단이 다를 뿐 결국은 표현하고자 하는 개념 자체는 같은 거잖아

난 그 '수학적 개념'을 수학이라고 얘기한 건데

너는 그 '개념을 표현하는 방식'을 수학이라고 한 것 같다.

한글로는 '사과'라고 쓰는 걸 영어에서는 'apple'이라고 쓰고 러시아어는 'Яблоко'라고 쓰는 것처럼

표현은 달라도 전부 같은 '사과'라는 개념을 나타내는 거잖아

학부생 수준인 내 능지에 맞춰서 아주아주아주 간단하게 비유한 것일 뿐, 아무리 고등수학으로 간다해도 마찬가지라고 본다.

아무리 자연의 법칙을 재단하려해도 인간이 이해가능한 방식으로 풀어서 나타내지 못하면 쓸모가 없고, 그 인간이 이해가능한 방식으로 재단해주는 도구가 수학이라고 생각함.

자연 법칙 그대로가 수학이라고는 절대로 못하지. 자연법칙 그대로는 인간의 이해를 초월한 영역에 존재하니까.

사과를 apple이라 하건 사과라고 하건 그 말들 전부는 발명품이잖아. 사과 그대로를 상대방한테 이해시키려면 사과를 보여줘야 하는거고, 사과를 모르던 사람이 사과를 처음 보면 그게 발견인거지, 그 다음 apple이라는 이름을 붙이는건 발명이잖아.

원 글의 사례들로 돌아가보면

수학이 발견인가? 하는 의문을 던지는 사례들 조차 수학적 도구를 미리 발명해놨더니 나중에 발견된 어떤 현상에 적용할 수 있더라~라는 것일 뿐, 그 수학적 도구의 발명 그 자체가 자연현상의 발견이 아니었잖아.

미리 발견된 현상을 설명하기 위해 수학적 도구를 만들어냄 -> 발명

미리 수학적 도구를 만들어놨더니 이에 맞춰 설명할 수 있는 법칙을 알아넴 -> 이 역시도 발명

결국 수학은 발명이지.