수학은 원래 존재하지 않는 대상을 다루는 과목이야. 2를 만져 볼 수 있는게 아니잖아. 2를 생각할 수 있는거처럼 i를 생각할 수 있을 뿐이야

그렇게 생각할 수 있는걸 가지고 과학자들이나 보통 사람들이 활용해서 쓸 수 있는거지.

봄 여름 가을 겨울 다음은 뭐야? 다시 봄이지? 1,2,3,4 다음은 1이 아니야. 하지만 i를 쓰면 1,i,-1,-i 다음이 다시 1이 나오니까 그런 걸 할때 활용해서 쓸 수 있지 않겠어?

단순한 예를 들었지만 전기같은거는 i를 안 쓰면 꼬마전구에 건전지 연결하는 수준밖에 못 하게 되는 부분이 있워요

그러니까 음.. 이걸 어떻게 말해야하지

i를 제외한 다른 수들은 어떤 값을 계산하면 나오는 수잖아. 정상적이라고 해야하나?

근데 i가 존재하기 전엔 뭔 짓을 해서도 제곱해서 -1이 나오는 수는 없었고. 이걸 임의로 그냥 뚝딱 만들어서 계산했을때 왜 정상적인 계산이 되냐 이거지. 좀 추상적인 질문이긴 해서 설명이 어렵다 ㅋㅋㅋ

i도 어떤 값을 계산하면 나오는 수야.

너가 하는 말은 음수라 나올때도 다 나왔던 이야기임. 그냥 안 쓰던거라 생소해보일 뿐인거. 지금은 음수가 ‘자연스럽지 않다’고 주장 안 하잖아?

피라미드 지을 시절에 전기를 안 써서 i나오는 계산을 할 일이 없었을 뿐인거

임의로 뚝딱 만든건 1,2,3,4 도 같은 처지인거고 그냥 정상적인 계산이 되는걸 모아서 1,2,3,4,i,j,k라고 부릅니다

아 ㄹㅇ? i가 만들어지기 이전의 수들로 계산해면 제곱해서 -1이 되는 수를 구할 수 있는거야? 고건 첨알았다.. ㄳㄳ

그 ‘계산’이라는걸 어느 수준에서 말해야할지 모르겠는데, 아무튼 i추가해서 문제가 없다고 수학자가 설명을 해서 쓰고 있는거. 그 ’문제가 없음‘만 통과하면 수학책에 실립니다.

같은식으로 j,k를 추가했고 j제곱이 -1 k제곱이 -1 jk가 i kj는 -i라고 해도 문제가 안 생겨서 지금도 쓰고 있지요.

에드워드 위튼이 초끈이론으로 필즈상 받은거도 비슷한 이유임. 노벨물리학상 받으려면 초끈을 들고와야되는데 수학상을 받으려면 말 되는데 계산 멋지네 굳 한줄이면 됨.

오씨 ㅋㅋㅋㅋㅋ 개신기하당 고마워 ㅋㅋㅋ

위에서 말한 ‘계산‘에 대해 보충하자면, 수학과 에서는 유리수에 루트2만 붙여서 숫자모음을 만드는 걸 배움. 비슷하게 유리수에 루트3만 붙일수도 있는데, 이 둘은 다른 모음이겠지요? (루트3은 제곱하면 2안나오잖워)

같은 식으로 실수에 i를 붙여서 복소수를 만들 수 있고, j,k를 더 붙일수도 있는데 j만 붙이거나 k만 붙이는건 안 되더라. 하긴 애초에 유리수랑 실수는 차이가 크니까 ㅇㅇ

음수라는 개념이나 0이라는 개념을 처음 도입하기 시작할때도 너처럼 생각하는 사람들 많았음.

-1은 실제 자연에 존재 하지 않는데 어떻게 숫자야?

0이 왜 숫자야? 등등

rational 넘버나 real 넘버도 마찬가지임.

1/3은 현실에 완벽하게 존재하는가?

2의 제곱근은?

애초에 숫자는 모두 가상체계임.

극단적으로는 자연수 조차 인간의 상상에 불과하다는 주장도 있음.