뉴턴:    증명끝!

시민: ??? 저 문관데요

뉴턴: ㅉㅉ 그럼 알기 쉽게 그림으로 설명해줄게

짜잔.  종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?

시민: 음...... 알기는 쉬운데  정확히 왜저러는거에요?

뉴턴: 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한

이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준

수학자:  님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?

1/2 = 1/2

1/2 + 1/4 = 3/4

1/2 + 1/4 + 1/8 =7/8

.....................

이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?

뉴턴: 뭐래, 위의 종이 안보이냐 병신아?

수학자:  아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은

결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?

뉴턴: 응 니애미

수학자:????

때는 200년이 더 흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다

칸토어:  애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.

길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨

수학자: 뭔 소리여 시벌.  한국말로 적어놨는데 뭔소린지 하나도 모르겠네 ㅅㅂ

이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아

아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?

수학자: 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까

칸토어: 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가  무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?

수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데......  

칸토어: ㅇㅇ  니 말이 맞음. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 증명함

결국 '무한은 다같은 무한이 아니라  무한 사이에도 서열이 있다. 이소리야.'

수학자: 헐 진짜?

칸토어:  ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음

달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?

근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.

왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다

더 서열이 높은 무한이거든. 

둘이 아예 다른 종류인거야

수학자: 아하. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?

시민: 아하 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?

칸토어: 땡!  '아예 셀 수가 없어'    점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?

님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?

애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.

수학자: 그렇다면 제논의 역설은.....

칸토어: ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.

애시당초 전제부터 틀렸음! 

제논의 역설은 시작부터 잘못됨.  논.파.완.료

시민: 별로 와닿지가 않는데요

수학자: 수학이란 원래 그런겁니다 ㅎㅎ

이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.

(쉽게 풀어쓰느랴 비전문적인 내용이 가미되거나 엄밀한 사실이 곡해되었을수도 있습니다. 양해바랍니다)