과학

아인슈타인에게 치명타를 날린 부등식

 

지식 출처 : 책 『우연에 가려진 세상』

 

2.jpg


여러 사람이 모여 저녁식사를 한다

후식으로 아이스크림, 커피, 녹차가 준비되어 있다

세 가지 후식에 대한 호불호는, 좋다 싫다로 나누면 총 8가지 경우가 나올 것이다

 

 

3.jpg

 

여기서 호불호는 좋아하면 + 싫어하면 - 로 표시하고

순서대로 아이스크림, 커피, 녹차를 나타낸다

 

예를 들어 1.jpg은 아이스크림을 좋아하고, 커피와 녹차를 싫어하는 사람의 수를 나타낸다

 

모든 인원수는 0이거나 자연수다. 따라서 

 

4.jpg

가 성립한다.

 

양변에 같은 값

 

5.jpg를 더해줘도 부등식은 여전히 성립한다 즉,

 

6.jpg

라는 부등식을 얻는다

 

이 부등식을 해석해 보면,

부등식 왼쪽은

(녹차는 상관없이 아이스크림을 좋아하고 커피를 싫어하는 사람들의 수)

부등식 오른쪽은 

(커피는 상관없이 아이스크림을 좋아하고 녹차를 싫어하는 사람들의 수) +

(아이스크림은 상관없이 커피를 싫어하고 녹차를 좋아하는 사람들의 수)

가 된다.

 

이 부등식은 너무나 당연해서 성립하지 않을 수가 없다

계산해 보니 이 부등식이 틀렸다면,

계산을 잘못 했거나 양자역학 실험을 했거나 두 가지 경우 뿐이다

 

 

EB.jpg

 

보어는 전자의 물리량이 측정하기 전까지 실재하지 않는다고 믿었다

비유하자면, 전자는 아이스크림을 좋아하는 상태와 싫어하는 상태가 공존하다가, 물어보는 순간 좋고 싫음이 결정된다는 뜻이다

 

아인슈타인은 이러한 보어의 생각을 비판하면서,

"만약 내가 달을 보고 있지 않으면, 달은 존재하지 않는 것인가?"

라는 말을 했다

 

거시 세계의 달이 측정하든 측정하지 않든 실재하는 것처럼,

미시 세계의 전자의 실재성 또한 그러할 것이라는 것을 아인슈타인은 죽을 때까지 의심하지 않았다

 

보어가 맞을까? 아인슈타인이 맞을까?

전자의 물리량이 실재하지 않는다는 것은 무슨 의미인가?

 

 

7.JPG

 

빛의 입자인 광자는 양자의 성질을 띄며, 편광이라는 현상을 가진다

편광은 방향성에 대한 빛의 호불호라고 이해하면 좋은데,

예를 들어 ↑ 방향성을 가지는 광자는 [ㅣ] 방향의 편광은 통과하지만, [ㅡ] 방향의 편광은 통과하지 못 한다

이것은 서로 구분되는 광자의 성질이다

 

여기서 얽힘 상태라는 개념을 이해해야 하는데,

두 광자가 얽힘 상태에 있다는 것은, 한 광자의 편광을 측정하면 그 광자와 얽힘 상태에 있는 다른 광자는

편광을 측정하지 않아도 어느 방향인지 알 수 있는 상태이다

 

만약 보어의 말대로 전자의 물리량이 측정하기 전까지 실재하지 않는다면,

얽힘 상태에 있는 두 광자 A,B 중 A는 지구에서 편광을 측정하고, B는 저 멀리 안드로메다에 있는 가상의 행성

구지에 가져다 놓는 다면, 지구에서 A의 편광을 측정한 동시에 구지에 있는 B의 편광 또한 측정 없이 알 수 있게 된다

 

즉 지구와 구지가 얼마나 멀리 떨어져 있는가에 상관없이 측정 순간에 정보가 전달된 것이다

빛의 속도를 넘는 정보의 속도를, 아인슈타인은 받아들일 수 없었다

 

 

AN.jpg

 

그러면 아인슈타인의 생각을 받아들이고, 직접 실험을 해 보자

먼저 전자의 물리량 즉, 광자의 편광이 측정하든 측정하지 않든 실재한다고 가정한다

 

광자 개개인은 측정 전에 이미 실재하는 방향성을 가지며,

이는 광자를 후식에 대해 이미 명확한 호불호를 가지는 사람들로 이해할 수 있다

광자가 [ㅣ] 방향을 통과하면 [ㅣ]+, [ㅡ] 방향을 통과하지 못 하면 [ㅡ]-, 이런 식으로 표기한다

 

여기서는 후식처럼 임의의 세 방향 [A] [B] [C] 에 대해 생각하겠다

광자들에 대해 모든 가능성을 생각하면, 후식의 경우에서 처럼 8가지 경우의 수가 나온다

 

광자쌍은 처음에 같은 편광을 가지고 양쪽으로 날아간다

이 상태가 바로 얽힘 상태이다

이 광자 중 하나는 지구에서, 하나는 안드로메다 은하에 있는 구지에서 측정한다

지구에서 [A]방향을 측정하고, 구지에서 [B]방향을 측정하는 식이다

실험 내용은 다음과 같다

 

1. [C] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [A]+, 구지에서 측정한 것이 [B]- 인 경우의 수는 

 

10.jpg

 

2. [B] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [A]+, 구지에서 측정한 것이 [C]- 인 경우의 수는

 

11.jpg

 

3. [A] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [C]+, 구지에서 측정한 것이 [B]- 인 경우의 수는

 

12.jpg

 

후식 부등식과 마찬가지로, 

1번 경우를 좌변에, 2번과 3번 경우를 합한 값을 우변에 두면 다음 부등식을 만족해야 한다

 

6.jpg

이 식을 전체 경우의 수로 나누면 확률을 비교하는 식이 된다

 

즉, 

부등식 왼쪽은

(지구에서 측정하여 [A]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [B]방향 편광 불검출 확률)

부등식 오른쪽은 

(지구에서 측정하여 [A]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [C]방향 편광 불검출 확률) +

(지구에서 측정하여 [C]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [B]방향 편광 불검출 확률)

이 된다

 

 

양자역학 이론에 따르면 두 편광의 사잇각이 ∂ 일 때, 

한쪽 편광판(a)에서 광자가 검출되고, 다른 쪽 편광판(b)에서 검출되지 않을 확률은

 

13.jpg이다

 

이 확률을 앞의 부등식에 대입하면

 

14.jpg

 

이제 편광판 A와 B의 각도를 45도, B와 C의 각도를 22.5도, A와 C의 각도를 22.5도로 두자

위의 부등식에 대입해 확률을 계산하면,

 

 

15.jpg

 

16.jpg

 

0.5보다 0.3이 크다는 결론이 나온다

 

이는 모순이고, 귀류법에 의해 앞에서 한 가정인, 

전자의 물리량이 측정하든 측정하지 않든 실재한다는 가정이 틀렸다는 결론이 나온다

 

 

E.png

 

씨발

 

120개의 댓글

2018.11.06

왜 잘 가다가 확률에서 양자관점이라고 sin제곱을 넣냐

아인슈타인은 애초에 그 관점을 부정하는데 그걸 넣어선 틀렸다고 결론내는게 와닿지 않는다

그리고 sin제곱이란건 언제배우는거냐 난 왜 배운기억이 없냐

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2018.11.06
@스티븐호킹

말루스의 법칙 검색 ㄱㄱ

아인슈타인이 양자역학의 모든 걸 부정한 게 아니라, 양자역학의 보어식 해석을 부정한 건데

말루스의 법칙은 그런 해석과 상관없이 실험적으로 증명된 이론임

이런 것까지 설명하면 글이 너무 어려워질까봐 그냥 생략함

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2018.11.06
0
2018.11.06
@무지개사랑

너무 어려워 ㅠㅠ

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@무지개사랑

이걸 이렇게ㅋㅋ

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2018.11.06

애초에 양자역학을 제대로 이해했다고 하는순간부터 제대로 이해못한거

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[삭제 되었습니다]
2018.11.07
@记得天安门19890604西藏台湾独立

ㄹㅇ 아직 관측할수있는 기술이 없을수도. ,없다고 알고 있던 물질도 나중에 기술이 발달이 되고 나서야 발견된 경우도 많으니까

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2018.11.06

미시...켰다...

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선생님은 무얼 하시는 분이길래 이런걸 아시나요?

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줘패고싶은 읽판글이네

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2018.11.07

지나가던 공대생입니다.그대로 지나가겠습니다.

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2018.11.07
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지나가던 화학과생입니다. 제가 배운 양자역학이라고는 물리화학에 포함되어있던것 뿐이라서요. 계속 지나갈께요^^

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머래는거냐 씨바

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2018.11.07

싸인제곱세타AB인거 맞냐? 저 식이 완전하다고 말할 수는 있어?

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2018.11.07

언젠간 일반 물리에서 양자 역학을 자세하게 하는 날이 오겠지. 전공과목으로 양자 장론이 나오고.. ㄷㄷㄷ

0
2018.11.08

그럼 글쓴이 말은 거시계에서도 전자물리량은 측정할때만 존재한다는거야? 그럼 귀신얘기랑 똑같은거자나.주관적인 정념이 어떻게 결정론을 뒤엎음?

0
2018.11.13

테프로탁슬추

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