미적분 질문..

74e97781 2021.01.27 167

캡처.PNG

 

이 문제에서

 

k(r0-r)r^2 를 kr^2(r0-r)으로 봐서 곱의 법칙으로 바로 미분해서

2kr(r0-r) + kr^2(r0'-r') 이 되는게 아니라

저렇게 그냥 r^2을 안에다가 곱한 다음에 그 안에서 미분하고 다시 r만 꺼낼수있는거임??

 

저런 문제 처음봐서 왜 안풀리냐 욕 ㅈㄴ하다가 구글링해서 답 보니까 ㅈㄴ 허무하네

10개의 댓글

b753d1d6
2021.01.27

너 질문은 지금 (2x4)÷2를 8÷2로 풀어도 되냐같은 질문임

0
74e97781
2021.01.27
@b753d1d6

아니 그니까.. ㅈㄴ 멍청했는데

(r0-r)r^2이 그냥 같은 r이니까 되는거겠지?

 

(x-b)c^2이었으면 이 상태로 곱의 법칙 써야하는거고??

 

0
b753d1d6
2021.01.27
@74e97781

...? 핀트를 잘못 잡고 있는 거 같은데 (x-b)c^2이거를 x로 미분하면 곱의 법칙이고 뭐고 그냥 c^2만 남지. 나머지는 상수취급할테니까

만약 c로 미분하면 2(x-b)c가 나올테고

 

애초에 곱의 법칙으로 미분하나 식 전개해서 계산하나 답은 똑같음 그낭 곱셈 해준건데 뭘 r이여서 되니 이러고 있음

 

내가 보기엔 너 괄호랑 약분이랑 미분 기본 정의부터 다시 보고 와야될듯 

0
74e97781
2021.01.27
@b753d1d6

아 내가 예시를 잘못들었네

내가 이상한 생각에 빠져가지고 못빠져나오고 하나만 생각하고 있었나봐

독학할라니까 좃같네 그냥 수포자엿는데

0
87b1c51b
2021.01.27

[삭제 되었습니다]

74e97781
2021.01.27
@87b1c51b

상수는 미분하면 0인데 왜 내부에서만 계산하고 되는거임??

0
87b1c51b
2021.01.27
@74e97781

[삭제 되었습니다]

74e97781
2021.01.27
@87b1c51b

그렇군요//

0
f1e04ac4
2021.01.27

첫댓 말대로 곱의 법칙도 그냥 방식만 다른거지 결과는 같음.

네가 곱의 법칙 적용할 때 틀린 부분은 r0를 미분할 때임.

같은 문자 r 들어가있어서 헷갈린 거 같은데

r0는 r이랑 관련없는 상수라고 보면 됨.

 

중요한건 그게 숫자냐 문자냐, 또 문자면 똑같이 생긴 놈이냐 다른 놈이냐 이런 게 아님.

r0를 r에 대해서 미분했을 때 0이 나오는 이유는

엄밀히 말해 r0가 상수라서가 아닌 r0와 r은 아무런 관련이 없기 때문임.

 

r이 변한다해서 r0가 변하는 게 아니고 r0가 변한다 해서 r이 변하는 게 아니란거.

미분은 곧 변화율을 구하는 것이고 따라서 관련이 없는 놈들끼리는 미분을 하면 0이 나오는 거임.

 

똑같은 y이더라도 y=4x 처럼 y랑 x랑 관련이 있다면 x에 대한 y의 미분값은 4가 될 것이고

다른 경우에선 y가 x랑 전혀 관련 없는 놈이라면 미분값은 0이 될 거란 말임.

 

이해될랑가 모르겠네.

미분에 대한 좀 원론적인 얘기라 잘 안와닿으면 그냥 문제푸는 데 집중해도 된다.

네가 수포자라서 오해했던 것만은 아님.

일반적으로 배우는 단계에선 흔히 오해할만한 요소야.

0
ff32f18f
2021.01.28
@f1e04ac4

헉 무슨 말인지는 알겟음

미분의 애초 개념자체에서 오는 미스였나봐

자세히 알려줘서 고맙다

문제푸는데 그냥 답밖에없고 풀이과정을 몰라서

한시간씩 끙끙댈때도 많은데

그럴대마다 여기 물어보면 친구들이 잘 알려준다

히히

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