이 글은 수학을 중딩때 이후로 거의 공부하지 않은 사람들을 대상으로 하고있음.
벡터 = 화살표임 크기도 있고 방향도 있음.
보통 기계공학에서는 힘을 벡터로 표현함.
고딩때 배우는 2차원 3차원벡터가 똑같이 쓰임.
벡터의 기본적인 연산은 합, 차가 있고 합차는 각 성분끼리 더하고 빼주면 그만임. 그래서 벡터는 복소수를 이용해 연산이 가능함.
벡터의 종류는 크게 3가지임. 수학적인 정의는 아니고 그냥 내가 공부할때 이렇게 분리해서 공부했음.
가장 많이쓰는건 걍 일반적인 벡터임. 어떤 한 점에서 다른 한 점으로 이어지는 화살표.
단위벡터는 크기가 1인 벡터임. 크기가 1이기때문에 방향만 표시하는데 많이 사용됨.
위치벡터는 말 그대로 위치를 가르키는 벡터임. 만약 원점에서 A(3,2)라는 점을 가르키고 싶다면 위치벡터로 A(3,2)라고 하면됌
참고로 벡터 표기법은 고딩때 많이쓰는 화살표를 붙이는 방법 외에 그냥 윗줄만 긋거나 방금 전처럼 볼드체로 사용함.
벡터는 곱셈을 정의하지 않고 내적, 외적이라는 이상한 놈을 쓰는데 전부 공학에서 밥먹듯이 사용하는놈들임.
A(2,3)과 B(2,5)를 내적하면 2*2+3*5=19로 벡터가 아닌 숫자가 튀어나옴. 그래서 내적은 영어로 Inner product라고도 하고 scalar product라고도 함. 또 다른 말로는 내적의 표기를 A•B 이렇게 점을 찍어서 하기때문에 dot product라고도 함.
외적은 조금 많이 특이한데 위와 같이 A(2,3,0)과 B(2,5,0)을 외적하면 C(0,0,4)라는 벡터가 튀어나옴. 외적은 선형대수학에서 쓰이는 행렬식으로 구할 수 있는데 어차피 기계공학에서 쓰는 어지간한 행렬식은 3x3이니까 그냥 이것만 설명하겠음.
이런식으로 계산하면 됌. 참고로 외적은 위에서 내가 표시한것처럼 일반적인 곱셈기호를 사용하기에 Cross product라고도 하고 결과가 내적과 달리 벡터로 튀어나오기때문에 Vector product라고도 함. 더욱 엄밀한 수학적인 정의는 선형대수학을 공부해보길 추천함. 생각보다 별거 없음.
하나의 벡터를 두개의 다른 벡터로 표기하는 방법은 다음과 같음.
쉽게 말하자면 어떤 한 벡터를 그 벡터밖의 다른 관점에서 정의할 수 있다는 뜻임.
벡터의 덧셈은 그냥 화살표 꼬리랑 머리 이어붙이기임.
취하노
그람슈미츠 설명해주세용
옳그따리
좀 더 추상적인 벡터 개념 설명해주세용
재치있는녀석
행렬에서 열이나 행 둘중하나만 있으면 다 벡터라고 보면됨.
행(가로)만 있으면 행벡터 열(세로)만있으면 열벡터임,
퍼센트
아... 그것은 선형대수학을 보면 된다. 대가리가 터지지
파드
쿼터니언 알려줘요
재치있는녀석
사원수는 빡대가리가 이해할 수 없어요.
파드
년째알바중
텐서해주세요
재치있는녀석
고체역학 전에 연속체역학개념과 텐서를 같이 나갈 예정임. 기다려주셈. 아직 정역학도 안나갔어 ㅋㅋ
김치매앤
변환에 공변함
너의친구가될게
딸기찹쌀떡
죄송합니다 이해가 안되는데요...
부름이v
히히힣 난 빡대가리 아니당 히히힣ㅎ히힣
개씹빡대가리였구나...
그레이의4000가지그림자
재치있는녀석
다시써야겠구만 이거
키미땃쥐돈땃쥐미
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
뭐먹고사나
계산의 관점보다는 내적과 외적의 결과물의 의미에 집중하는 것이 좋을 것 같다
프린키피아
이게 왜 기계공학인가요?
피츠
바닥부터 훑는중
프린키피아
요즘 유체쪽 햇갈리는데 거기까지 갈꺼지?
피츠
그건 글쓴놈한테 무러보세요..
재치있는녀석
유체 어디가 헷갈리십니까. 베르누이랑 레이놀즈 수송정리까지는 어떻게든 설명되는데
프린키피아
관내 유동 해석하는게 가물가물 해서요
재치있는녀석
1. 흐르는 유체의 종류 확인 ->동점성계수를 구함
2. 연속방정식을 통해서 유량 확인 ->유체의 속도평균을 구함
3. 손실을 고려하는 문제인지 확인 -> 손실을 고려한다면 주어진 조건과 무디선도를 통해 마찰계수를 구함.
3.1 손실을 고려하지 않는다면 -> 기존 베르누이방정식으로 풀이 가능
3.2 손실을 고려한다면 꺽이는 곳, 좁아지거나 넓어지는곳등의 손실을 고려해서 수정베르누이방정식을 적용하면 풀이가능.
fIex
행렬 써주세요
년째못헀음
이왜수?
NASDAQ
모야 글 왜케 간단해졌어
년 후 대마법사
벡터맨도 설명해주세요!
FT
텐서 해줘