지식 출처 : 책 『우연에 가려진 세상』
여러 사람이 모여 저녁식사를 한다
후식으로 아이스크림, 커피, 녹차가 준비되어 있다
세 가지 후식에 대한 호불호는, 좋다와 싫다로 나누면 총 8가지 경우가 나올 것이다
여기서 호불호는 좋아하면 + 싫어하면 - 로 표시하고
순서대로 아이스크림, 커피, 녹차를 나타낸다
예를 들어 
은 아이스크림을 좋아하고, 커피와 녹차를 싫어하는 사람의 수를 나타낸다
모든 인원수는 0이거나 자연수다. 따라서
가 성립한다.
양변에 같은 값
를 더해줘도 부등식은 여전히 성립한다 즉,
라는 부등식을 얻는다
이 부등식을 해석해 보면,
부등식 왼쪽은
(녹차는 상관없이 아이스크림을 좋아하고 커피를 싫어하는 사람들의 수)
부등식 오른쪽은
(커피는 상관없이 아이스크림을 좋아하고 녹차를 싫어하는 사람들의 수) +
(아이스크림은 상관없이 커피를 싫어하고 녹차를 좋아하는 사람들의 수)
가 된다.
이 부등식은 너무나 당연해서 성립하지 않을 수가 없다
계산해 보니 이 부등식이 틀렸다면,
계산을 잘못 했거나 양자역학 실험을 했거나 두 가지 경우 뿐이다
보어는 전자의 물리량이 측정하기 전까지 실재하지 않는다고 믿었다
비유하자면, 전자는 아이스크림을 좋아하는 상태와 싫어하는 상태가 공존하다가, 물어보는 순간 좋고 싫음이 결정된다는 뜻이다
아인슈타인은 이러한 보어의 생각을 비판하면서,
"만약 내가 달을 보고 있지 않으면, 달은 존재하지 않는 것인가?"
라는 말을 했다
거시 세계의 달이 측정하든 측정하지 않든 실재하는 것처럼,
미시 세계의 전자의 실재성 또한 그러할 것이라는 것을 아인슈타인은 죽을 때까지 의심하지 않았다
보어가 맞을까? 아인슈타인이 맞을까?
전자의 물리량이 실재하지 않는다는 것은 무슨 의미인가?
빛의 입자인 광자는 양자의 성질을 띄며, 편광이라는 현상을 가진다
편광은 방향성에 대한 빛의 호불호라고 이해하면 좋은데,
예를 들어 ↑ 방향성을 가지는 광자는 [ㅣ] 방향의 편광은 통과하지만, [ㅡ] 방향의 편광은 통과하지 못 한다
이것은 서로 구분되는 광자의 성질이다
여기서 얽힘 상태라는 개념을 이해해야 하는데,
두 광자가 얽힘 상태에 있다는 것은, 한 광자의 편광을 측정하면 그 광자와 얽힘 상태에 있는 다른 광자는
편광을 측정하지 않아도 어느 방향인지 알 수 있는 상태이다
만약 보어의 말대로 전자의 물리량이 측정하기 전까지 실재하지 않는다면,
얽힘 상태에 있는 두 광자 A,B 중 A는 지구에서 편광을 측정하고, B는 저 멀리 안드로메다에 있는 가상의 행성
구지에 가져다 놓는 다면, 지구에서 A의 편광을 측정한 동시에 구지에 있는 B의 편광 또한 측정 없이 알 수 있게 된다
즉 지구와 구지가 얼마나 멀리 떨어져 있는가에 상관없이 측정 순간에 정보가 전달된 것이다
빛의 속도를 넘는 정보의 속도를, 아인슈타인은 받아들일 수 없었다
그러면 아인슈타인의 생각을 받아들이고, 직접 실험을 해 보자
먼저 전자의 물리량 즉, 광자의 편광이 측정하든 측정하지 않든 실재한다고 가정한다
광자 개개인은 측정 전에 이미 실재하는 방향성을 가지며,
이는 광자를 후식에 대해 이미 명확한 호불호를 가지는 사람들로 이해할 수 있다
광자가 [ㅣ] 방향을 통과하면 [ㅣ]+, [ㅡ] 방향을 통과하지 못 하면 [ㅡ]-, 이런 식으로 표기한다
여기서는 후식처럼 임의의 세 방향 [A] [B] [C] 에 대해 생각하겠다
광자들에 대해 모든 가능성을 생각하면, 후식의 경우에서 처럼 8가지 경우의 수가 나온다
광자쌍은 처음에 같은 편광을 가지고 양쪽으로 날아간다
이 상태가 바로 얽힘 상태이다
이 광자 중 하나는 지구에서, 하나는 안드로메다 은하에 있는 구지에서 측정한다
지구에서 [A]방향을 측정하고, 구지에서 [B]방향을 측정하는 식이다
실험 내용은 다음과 같다
1. [C] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [A]+, 구지에서 측정한 것이 [B]- 인 경우의 수는
2. [B] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [A]+, 구지에서 측정한 것이 [C]- 인 경우의 수는
3. [A] 방향에 상관없이, 지구에서 측정한 것이 [C]+, 구지에서 측정한 것이 [B]- 인 경우의 수는
후식 부등식과 마찬가지로,
1번 경우를 좌변에, 2번과 3번 경우를 합한 값을 우변에 두면 다음 부등식을 만족해야 한다
이 식을 전체 경우의 수로 나누면 확률을 비교하는 식이 된다
즉,
부등식 왼쪽은
(지구에서 측정하여 [A]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [B]방향 편광 불검출 확률)
부등식 오른쪽은
(지구에서 측정하여 [A]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [C]방향 편광 불검출 확률) +
(지구에서 측정하여 [C]방향 편광 검출, 구지에서 측정하여 [B]방향 편광 불검출 확률)
이 된다
양자역학 이론에 따르면 두 편광의 사잇각이 ∂ 일 때,
한쪽 편광판(a)에서 광자가 검출되고, 다른 쪽 편광판(b)에서 검출되지 않을 확률은
이다
이 확률을 앞의 부등식에 대입하면
이제 편광판 A와 B의 각도를 45도, B와 C의 각도를 22.5도, A와 C의 각도를 22.5도로 두자
위의 부등식에 대입해 확률을 계산하면,
0.5보다 0.3이 크다는 결론이 나온다
이는 모순이고, 귀류법에 의해 앞에서 한 가정인,
전자의 물리량이 측정하든 측정하지 않든 실재한다는 가정이 틀렸다는 결론이 나온다
씨발
국민의사과나무
너무 어려워...
열심히 써줘서 고마워
테플로탁슬
내가 설명이 부족해서 그럴 걸
관심 있음 책 한 번 읽어봐
개십알
작성자 카이스트 다닐듯
ASDF145
조은사과
글하나로 사람 입다물게 만드는 재주있네
코스트플레이
그니까 아인슈타인이 인성터져서 박박 우겼다는거지?
좀이더
아인슈타인이 인성터져서가 아니고
아인슈타인이 위 논리에 대해 반박하는 논리가 있어
아인슈타인 이야기 들어보면 그 논리도 맞어
하지만 그 이후 끊임없이 아인슈타인논리에 대한 반박결과들이 도출되어서
현재는 아인슈타인이 틀렸다고 하는게 과학계 주된 생각이야
과학은 언제든지 반증이 나오면 그것에 대해 반박하지 못하면 ~_~주장했던 논리는 폐기 되거나 수정되기 마련이야
먀야
중간에 나온 sin^2 들어간 양자역학 이론 식은 어떻게 나온거야? 그것만 알면 납득할 수 있을 것 같은데
테플로탁슬
여기에 쓰기엔 너무 복잡하고 제대로 전달도 못 할 듯
자세한 건 책을 추천할 수밖에 없다.. 책에 잘 나와있음
좀이더
저걸 설명해줄 인재가 개드립에 있을까???
ㅋㅋㅋ
양자역학은 설명하는 놈도 잘 몰라
ㅋㅋㅋ
영롱한밥버거
https://www.science.go.kr/upload/board/EXHIBIT/34/j03419882131.pdf
자 잘나와있다
좀이더
댓글 좀 읽고 댓글을 달어
중간에 나온 sin 공식의 확률을 물어 본거잖아
댁이 연결해준 연구글은 고등학생들 이해 시키기 위한 빛의 양자성을 설명한 글이고
연결된 개념들은 유튜브가도 겁나게 설명 잘해놨어
ㅋㅋㅋ
영롱한밥버거
전자기학의 이론에 의하면 파의 강도(단위 시간에 단위면적을 통해 흐르는 에너
지량)는 파의 전기장 진폭의 제곱에 비례한다. 고로 편광자에서 나오는 광선 속의
강도는 cos^2θ에 비례한다.
잘나와있잖아? 혹시 전기장진폭이 사인/코사인인것도 몰랐다면 내 실수임 미안 ㅎ;
좀이더
왜를 설명해야지
전기자기장의 A방향의 벡터로 각각 90도 엇갈려서 사인/코사인의 형태로 진행하는데
그 면적을 적분한것이 에너지의 크기라고 설명을 해야 하는거야
그 값이 제곱의 형태로 나타난다로 설명해야 하는거야 (sin의 제곱:2차원의 형태)
그래야 고1 수학정도 수준에서도 이해를 하지
댁같이 설명하면 뭔 말인지 누가 알겠노
영롱한밥버거
애초에 고1수준에서 설명할생각 없었는데.
전공자면 저거보고 딱 이해오겠지. 애초에 포인팅벡터도 모르는데 알기쉽게 설명한다는게 모순임.
그리고 사인코사인형태로 진행하는데 이 면적을 적분한게 에너지크기라고 했는데, 이조차도 틀렸다.
포인팅벡터 개념을 사인코사인으로 진행하는걸로 표현한건지 뭔지 모르겠는데 포인팅벡터로 에너지크기를 구하겠다는 자체가 에너지에대한 이해가 부족하다는 증거다.
또틀린거있네. sin제곱이 2차원이라고? 차원 기초도안되어있네 얜. 애초에 초월함수에 차원이 있으면 무슨일이 일어나는지 상상해봐라.
좀이더
어려운말 써서 말돌리지 마라
진폭의 크기가 에너지의 크기를 대변하는거야
그래서 전기파장과 자기파장의 진폭 즉 면적을 적분하면 그게 에너지크기야
그 부분을 수학적으로 적분한 결과값이 sin제곱의 형태 수학적으로 2차원의 형태(면적)로 나타나는 거란다
어려운 단어 외우지 말고
그 근본 원리를 잘 생각해봐라
영롱한밥버거
어려운말 ㅇㅈㄹ;; 니가이해못하면 어려운말이냐 ㅋㅋㅋ
진폭의크기가 에너지의크기를 대변한다? 이거 증명하려면 고윳값 고유함수에 대해서도 말해야할 것 같은데? 이거도 어려운말이니까 쓰지말까?
근본원리는 개뿔 너 애초에 파동함수 기본식에서 전기장 자기장 식 뽑아는 봤냐?;; 지금 이런경우를 보고 더닝크루거 효과라고 하는거같다. 어설프게 알면 지 답이 답인줄아는거지.
좀이더
설명은 쏙 빼고 말하고
나는 이런것도 아는데
니들은 모르노
나만 잘났다라고 말하는거 뿐이 더 되노
영롱한밥버거
쥐뿔도 모르면서 틀린답변 다는것보단 낫지않냐?
좀이더
너같은 부류들이 보면
지식을 제대로 내것으로
만들지 못하고
잘 모르는데
자신이 잘 알고있다고
착각하는 애들이야
어려운 단어 끄적여 놓고
설명도 제대로 할줄 못하면서
아는척 오지게는 하고 싶은애들
틀린답인지 물어볼 교수 있으면 물어보기 바란다
영롱한밥버거
어우;;극혐이다. 지얘기를 지가하고있는데 지가 틀린줄은 절대모르네. 좀 어려운말 쓰면 '어려운말써서 숨기려고하네 극혐~' 이러고.
영롱한밥버거
어설프게 가르칠바에는 아예 가르치지 않는게 답일수도있다.
이거같은경우에는 포인팅벡터라는 개념 자체를 모르면 아예 틀린 결론을 내버리기때문에 제대로 교육이 안된다.
그렇다고 포인팅벡터를 가르치자니 에너지흐름률이 뭔지는 알까? 연속방정식은 알고? 아니 애초에 에너지에대한 대략적인 감은 있을까?
내가 양자역학은 제대로 설명못해도 일반물리수준은 가르칠정도 된다.
영롱한밥버거
자, 진폭의 제곱이 에너지에 비례하는건 맞아. 잘 알고있다.
그런데 니가한말중에서 오류를 몇개 알려줄게.
1. 전기자기장의 A방향의 벡터로 각각 90도 엇갈려서 사인/코사인의 형태로 진행하는데 그 면적을 적분한것이 에너지의 크기라고 설명을 해야 하는거야
-> 니가 말한 90도 엇갈려서 사인/코사인형태로 진행하는것을 수학적으로 어떻게 작성하냐? 이건 포인팅벡터밖에 없을텐데? 결국 포인팅벡터를 면적적분한다는 이야기인데, 애초에 차원도 맞지않을뿐더러 적분해봐야 흐름률이라는 개념이 있어서 그것까지 고려해야 총 시간당 에너지정도가 나타난다. 애초에 포인팅벡터가 단위부피당 단위시간당 에너지가 얼마나 밀집되어있는지 알려주는 척도인데 그걸 왜적분해.
2. (sin의 제곱:2차원의 형태)
-> sin에 차원이 있다고 한거 본 순간 얘는 겉핥기로만 대충배웠구나 생각했다. 초월함수에 차원이 없는 이유가 뭔지 잘 생각해봐라. 힌트는 무한급수전개다.
자, 여기서 알 수 있는건 넌 물리학을 제대로 배워보지 않은놈이란거야. 차원분석도 할줄모르면서 어려운말쓰니 뭐니 말하는거지.
그렇다면 물어보자. 진폭의 제곱이 에너지에 비례한다는걸 증명해봐. 수식을 써서.
좀이더
너가 이래서 글을 읽지 않고 댓글 단거야
최초 저 위에 왜 sin제곱형태가 되냐고 질문자가 물었고
그 대답은 내가 한 설명으로 고1정도면 수학적으로 유도가 가능하단다
위에서 말한 제곱은 수학적으로 변환과정을 거치면 면적으로 치환하여
설명할수 있기때문에 면적 즉 2차원적인 결과치라고 말하는 거란다
넌 저 글의 요점도 모르고 글 쓰고 있는거야
최초의 질문이 sin제곱의 형태가 왜 나오냐가 질문인거 알고 글을 적는거냐
너가 양자역학 수업은 들었나 본데
넌 수학의 기본조차 모르고 고급단어들만 줄줄 외워서 자랑하는 쓰레기 지식만
나부끼고 있는거란다
영롱한밥버거
사인제곱을 수학적으로 변환과정을 거치면 면적으로 치환이된다? 어디한번 해봐 ㅋㅋㅋ 양수 두개 더해서 음수만드는 소리하고있네.
어디 엄밀하지않은 지식가지고 무식자랑을 하고있어. 결론은 어디서 봤겠지만 그 과정은 할 줄 아냐?
좀이더
이새끼 정말 수학 기초를 안쌓고 공부했네
제곱의 형태는 수학에서 면적으로 치환이 가능하기에 2차원적인 결과치가 나온다고 말했다
글 좀 제대로 읽어라
영롱한밥버거
위치의 제곱형태가 면적으로 치환가능하다고 말하고싶은거였다면
너의 국어능력에 감탄한다. sin 제곱의 형태가 면적이라며? 지가 말 잘못해놓고 다른사람한테 행패부리고있어;
수학기초 얘기했으니 내가 아까 물었던거 대답해봐.
진폭의 제곱이 에너지에 비례한다는걸 증명해봐. 수식을 써서. 아, 포인팅벡터 개념은 절대 쓰지말고. 어려운말 쓰지 말라고했잖아? ^^
청웅부엉
근데 왜 초월함수에는 차원이 없어? 혹시 테일러 급수로 표현했을 때 더해지는 항 ax^n에서 n이 무한대로 가기 때문임?
영롱한밥버거
응 맞아. 정확히 알고있네.
우오우오오우오우오우
이상한사람이랑 싸우느라 고생하시네;; 화이팅하세요!!! 레알 쥐뿔도 모르는것 같은데 저렇게 입만살아서 나불대는 애들 극혐쓰야 증말루다가~!
머법관봇
추하다 걍 모르면 입 다물자 이해 안간다고 징징대지 말고
vytek
지나가다가 암걸릴거같아서 몇년만에 로그인해본다. 걍 모르면 아1가리 닥1치고 있어 어디 유튜브로 배운 물리학 수준따위로 양자역학을 논하냐. 난 너같은 인간을 혐오해 겉으로는 아는척하는데 속은 아무것도 없이 쓰레기만 들어잇는 인간들. 거기에 고집은 오질나게 부리는 인간. 과학에 대해서 논의할 기초도 안돼있는 병1신새1끼
닭다라닭닭
ㅗㅜㅑ 넘모 뼈만 골라 때리는거 아니야??ㄷㄷ
렘마
재밌네 하이젠베르그 불확정성 원리 듣고도 아인슈타인마냥 뭐야 시발 그럼 전자 관측 못하면 없다는건가 시발? 하는 생각이 들 수 밖에 없었는데 추천임 개인적으로 미시 세계 계산법은 인간이 몸으로 느낄 수 없는건 필연인가봄
렘마
그리고 개인적으로
"광자쌍은 처음에 같은 편광을 가지고 양쪽으로 날아간다 이 상태가 바로 얽힘 상태이다" 는 내가 이해를 잘 못 했는지 모르겠지만
"얽힘 상태"라서 같은 편광을 지닌게 아닌 "광자쌍"이면서 얽힘상태라서 같은 편광을 가지는 것 같은데 문장이 이해하기 좀 어려웠어 마치 인과가 "얽힘 상태"라서로 느껴졌어
alwjrqns
대체 세상이 어떻게 돼있길래 입자의 물리량이 관측하지 않으면 실재하지 않는걸까
쓰테이끼
거시와 미시의 경계선이 불분명 한것도 한몫하지않냐
영롱한밥버거
거시와 미시의 경계선 자체는 이분법적 사고의 오류라고 볼 수 있음.
통상적으로 거시세계는 양자역학적 효과가 거의 무시되는정도의 스케일을 말하는거니까. 무시할 수 있는만큼 효과가 적은거지 아예 없는건 아님.
영롱한밥버거
실험설계가 불분명한거같은데
편광을 어떻게 세방향으로 할건데? 변수는 theta 하나인데.
개노답답
'실재'의 정의는 어떻게 하나여
그리고 대전제가 광자의 편광이 측정전에 실재한다는 것인데 그걸 반박하려고 양자역학의 내용(양자역학은 애초에 광자의 편광이 측정전에 실재하지 않는다는 전제 하에 쌓아올려진 과학 이론 아닌가요?)을 끌어쓰면 전제에 위반되는 거 아닌가요?
과알못이 궁금해서 물어봅니다
영롱한밥버거
솔직히이건 과학보다 철학에 가까운데
실재의 정의는 '관찰'로서 귀결됨. (코펜하겐 해석)
전제에 위반된다고 생각하는건 용어의 혼동때문에 헷갈리는 것 뿐임.
실재하지 않는게 아니라 측정전까지는 상태를 확실히 알 수 없는것 뿐. 즉, '확률' 로서만 존재함.
이 확률로서 존재하는것을 '실재한다.' 라고 표현하는 사람도 있고 '허구성이다.' 라고 표현하는 사람도 있는데, 너는 어떻게 생각해?
개노답답
나는 잘 모르지만 내 직관으로는 확률상으로 존재하는 것도 실재한다고 봐야할 것 같은데..?
영롱한밥버거
사실 과학자들도 이 부분에 대해서는 확실한 답을 내놓을 순 없어.
실재하는지 아닌지 알려면 관찰을 해야하는데, 관찰하는 순간 측정행위가 되어버려서 확률이 아닌 물체 자체로 '실재'하게 된단말야.
사실상 알 방법도 없지.
양자역학 초기에는 이런걸 보고 말같지도않는 소리하네 ㅋㅋ 라면서 엄청나게 반박을 했었어.
EPR논증이 가장 대표적인데, 보어-아인슈타인 논쟁이라고도 해. (EPR논증은 몇가지가 있는데 보어-아인슈타인논쟁은 EPR1임.)
개노답답
글쿤..답변 감사감사
tdtd
수식이 하나 늘어날수록 책 판매량은 반으로 감소한다 - 스티븐 호킹
지스카드
김상욱 교수 강의 많이 봤엇는데 거기서는 결어긋남 이론이라고 관측되지 않은 것이 있다고 가정햇을때 우주의 입자든 뭐든 그 관측되지 않은 물체를 건드려서 우주가 그 물체의 위치를 알면 그 물체가 실재하게 되면서 그 현상을 '관측'이라고 부른다던데 이거 정론임?
이게 실험 결과를 보면 연속적으로 나타난다고 해서 존나게 신기했는데
테플로탁슬
측정 문제를 해석하는 데에는 여러 이론이 존재하는데,
고전적인 코펜하겐 해석, 결어긋남 해석, 앙상블 해석, 다중우주 이론 등등이 있음
과학자에게 어떤 것을 지지하냐고 물어봤을 때
다른 해석 보다 코펜하겐 해석이 아직 많이 나오긴 하지만 점점 줄어든다고 들었어
싱크로
저는 동의합니다
구무나
얽힘상태에 있는 두 광자가 엄청난 거리를 두고 존재할수있음? 그리고 한쪽을 측정하면 그 엄청난 거리를 뛰어넘는다는게 맞다는거임?
영롱한밥버거
양자얽힘 자체가 스핀이라는 상태가 얽혀있는거고, 거리가 얼마나 되든간에 상호작용이 가능함.
니가알고있는게 맞음.
http://www.injurytime.kr/news/articleView.html?idxno=4844
인터넷에서 양자얽힘에 대해 궁금해하는사람들한테 꼭 보여주는 자료.