※주의
이 글은
고등학생 수준의 미분과 등비급수, 무한급수를 알아야만 이해 가능합니다.
옛날 어느 왕국에 폭군이 살고 있었다.
폭군: 으히히 다 내 마음대로 할거야! 으히히
백성: ㅠㅠㅠ
그러던중 그는 문득 자기 반성을 하게 되었다.
폭군: 흐음.... 내가 지금까지 생각해보니 너무 나쁜짓만 한 것 같네....
폭군: 그럼 이제 나도 누군가를 행복하게 해줘야겠다! 야 임마 일루와봐!
백성:? 저요?
폭군: 그래 너 이시키야, 너말고 누가 있어
폭군: 너 왜이리 표정이 안좋아? 고민이라도 있어?
백성: 아 저 그게......
폭군: 머뭇거리지 말고 대답해봐 얼릉, 응? 내가 너 소원 아무거나 딱하나만 들어줄게
백성: 사실 제가 그..... 옆집 은정이를 좋아하는데요... 걔가 남친이 있데요 ㅠㅠ
폭군: 허허 그렇구나. 알겠노라
폭군: 당장 은정이란 년을 잡아와라!
백성: ??????
은정: 아니 폐하 이게 어찌된 일이옵니까? ㅠㅠ
폭군: 은정이는 들으라, 너는 저 남자와 결혼해라!
은정: ?? 저 남자친구 있는데요
폭군: 응 안하면 참수
은정: ㅠㅠㅠㅠ
백성: (띠용!) 폐..폐하... 성은이 망극하옵나이다!
폭군: 껄껄 남을 행복하게 해주는건 정말 보람찬 일이구나
이 소식이 들려지자 왕궁앞에 모든 솔로 남자들이 구름처럼 몰려들었다
백성1: 폐하! 저는 같은과 민경이요!
폭군: 오케이! 결혼시켜!
백성2: 저..저는 트와이스 나연이요!
백성2: 성은이 망극하옵니다 ㅠㅠㅠ
백성1: 관대하신 황제폐하 만세!
폭군: 껄껄껄 ㅎㅎ
그렇게 왕국의 모든 남자들을 하나씩 다 짝지어주려했는데 문제가 생겼다.
백성3: ......
폭군: 야임마 너는 왜 혼자야
백성3: 저희 왕국은 남자가 여자보다 더 많아서 짝을 지어주면 결국 저처럼 남는 사람이 생긴답니다 ㅠㅠ
폭군: 아이고 이런! 딱하구나. 흠...... 이를 어쩌한다
신하: 폐하, 저에게 묘책이 있사옵니다.
폭군: 그게 무엇이냐?
신하: 결혼을 한 부부들이 아이를 낳을때 딸은 자유롭게 낳을수 있게 하지만....
신하: 아들을 낳는 즉시 강제로 불임시술을 시행하는 겁니다.
폭군: ? 왜 그렇게 해야하지?
신하: 그러면 아들보다 딸이 더 많이 태어날테니 왕국은 여자가 더 많아지지 않겠습니까?
신하: 그럼 성비도 해결되고 남는 여자들은 세컨드로 두게하면 되죠 ㅎㅎ
폭군: 오호라! 그대는 천재이구나!. 여봐라! 이 정책을 당장 시행하도록 하거라!
그 뒤로 왕국에 이 정책이 시행되게 된다
조사원: 야 임마, 너 이번에 낳은 셋째 , 아들이야 딸이야?
백성: 어 음.... 그게 아들이요....
조사원: 첫째, 둘째는 딸이였네? 어쨋든 어명대로 아들을 낳았으니
거세시술을 시행하겠다. 끌고가
백성: 아흐흑 ㅠㅠㅠ
자 그럼 오랜시간이 흐른 후 이 왕국의 성비는 어떻게 될까?
여자가 더 많아질까?
그렇게 폭군의 정책은 성공할까?
풀이
만약 이 가정대로 사람들이 아이를 낳게 된다면
아들을 남, 딸을 여로 두었을때
각 가정은
남
여남
여여남
여여여남
여여여여남
................................................
와 같은 경우의 수가 생기게 된다.
이 때 남자와 여자 둘 중 하나를 낳을 확률은 각각 1/2로 같다.
이때 남자 아이수와 여자 아이수의 기대값은
이다.
이 때 각각을 무한급수로 나타내면
이 때
-1<x<1 일 때
그리고 위의 식의 양변을 미분하면
양변에 x를 곱하면
x에 1/2을 대입하면
결국 각 가정당 남자아이수의 기댓값과 여자아이수의 기댓값은 1명으로 같게된다.
따라서 남자와 여자의 성비는 같아진다.
그런고로 폭군의 정책은 수학적으로 실패 할 수 밖에 없다
백성: 야이 개!새!끼!씨!발!놈!아! ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
폭군: ㅎㅎ ㅈㅅ;; ㅎㅎ
끝
asdfsa
수학잘하고싶다
그래도 여자가 더 많게 하려는 목적은
실패했으니 성공이라고 보기도 어렵지 않을까?
호뤵
롤로노아라리요
수학잘하고싶다
반직관적인 결론을 보여주기 위해 인위적으로 만들어진
문제임 ㅋ
롤로노아라리요
은발
이걸 어떻게 복잡하게풀지 ㄷㄷ
롤로노아라리요
정석(?)대로 푼다면 무한등비급수로 푸는 게 맞음. 그런데, 직관적으로 시간을 이용하면 바로 답이 나오지. 그래서, 본게시물과 비슷하다고 느낀 거고. 그것과는 별개로 이 시리즈 만화 재미있으니 추천함.
야수의심정
수학잘하고싶다
하지만 이런 계산은 말 그대로 '수학적결론' 이니까
원래 수학적 결론에 의거하면 인류의 남녀성비는
역사내내 같았어야함 ㅋ
근데 그렇지 않잖아?
근성가이
니니닉니닉니
근데 영아사망률이 남아가 압도적으로 높음
그래서 15세 무렵에 1:1에 가깝고
40대 이상에서 0.95:1 이딴식으로 간다는 결과가 있음
죽죽
무조건 아들을 낳고 끝내게 계산 해버리면 어떡함
저 나라는 막내가 딸인 집이 하나도 없냐 어떻게
수학잘하고싶다
그런식으로 따지면 아들 낳았다고 거세하는 국가가 어딨어 ㅋ
내가 만든게 아니라
1/2^n과 n/2^n의 무한합이 같다는걸 보여주기 위해
인위적으로 오래전에 누가 만든 유명한 수학퀴즈임
긔요미티모
발업마린
1000쌍의 부부가 아이를 한 명 낳았다고 가정하면
그 중 절반에 해당하는 남자 아이는 500명, 절반에 해당하는 여자 아이는 500명
여자 아이를 낳은 부부만 다시 아이를 낳음 -> 남자 아이는 250명, 여자 아이는 250명
다시 여자 아이를 낳은 부부만 125명의 남자, 여자를 낳음
"여자 아이를 낳았다" 라는 사건 A와 "다시 낳았을 때 남자 아이(혹은 여자 아이) 를 낳았다" 라는 사건 B가 독립임
ㅡ사건 B의 확률이 사건 A에 의해 영향 받지 않음ㅡ
결국 1대1 대응이네
발업마린
여남
여여남
여여여남
...
이거를 이렇게 배치하지 말고
남 -> 남
여 남 -> 여 남
여 남 -> 여 여 남
여 남 -> 여 여 여 남
이렇게 배치하면 1대1인게 확실히 잘 보임
통계
남
여남
여남
여남
여남
이래야글케배치가되지.. 글고 윗줄이랑 아랫줄은 확률이 다른데 글케비교하면안됨
발업마린
여자를 낳은 부부만 한 명 더 낳고, 절반의 확률로 남자 또는 여자를 낳는다는 걸
여 남
여 로 표현한 거임
남(1/2)
여(1/2) 남(1/4)
여(1/4) 남(1/8)
여(1/8) 남(1/16)
여(1/16) ...
이렇게 되니까 결과적으로
남 (1/2)
여남 (1/4)
여여남 (1/8)
여여여남 (1/16) ... 이 배치랑 동치지
니니닉니닉니
개드립 덧글은 띄어쓰기 두번이나, ㄱ 한자1을 무시해서 저렇게 격자 맞추기 못하는데
어떻게 한거임?
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불쌍한사람
네케
감나빗