급식 시절에 과학 수업을 들으면서,
에너지 보존 법칙이 성립한다. 뭐 운동량 보존 법칙이 성립한다 등등은 들어 봤을꺼야
근데 아무도 이런 법칙이 왜? 성립하는 지에 대해선 말해 주지 않지
그냥 성립하니까, 외우라는 게 전부였지
19세기 까지만 하더라도 물리학자들 역시 이 왜? 에 관한 질문에는 대답하지 못 했어
그런 질문은 과학의 몫이 아닌, 신학이나 철학의 몫이라고 생각했었지
과학은 물리법칙이 어떻게 성립하는가? 에 대한 대답만 하면 된다는 주의였고.
독일의 여성 수학자, 에미 뇌터
그런데 1918년에 독일 수학자 에미 뇌터가 뇌터의 정리를 발표해
이 정리가 중요한 이유는, 물리 법칙이 왜 성립하는 지에 대한 과학적인 대답을 보여줘서야
드디어 과학에서도 법칙이 성립하는 이유에 대해 부분적인 대답을 할 수 있게 되었어
그렇다면 뇌터의 정리가 뭔지 알아야 겠지?
일단 나무위키를 켜 보자
흠터레스팅...
대충 대칭성이 있다 -> 보존되는 물리량이 있다
이런 식으로 이해할 수 있겠네
그럼 다음은 대칭성이 무엇인지 알아 볼 차례가 되겠지
16세기의 과학자 갈릴레오 갈릴레이는, 피사의 사탑에서 공을 떨어뜨린 실험으로 유명해
사실 갈릴레오가 직접 떨어뜨린 건 아니고 사고 실험이었다는 말도 있어
이 실험 전까지는 사람들이 무거운 물체가 먼저 떨어진다는 아리스토텔레스의 주장을 믿고 있었지
하지만 갈릴레오가 무거운 공과 가벼운 공이 동시에 떨어지는 것을 보여줌으로써
아리스토텔레스의 주장이 잘못 되었다는 것을 증명해.
하지만 이게 달까?
이런 질문을 해볼 수 있어
두 공이 동시에 떨어진다는 사실이, 피사의 사탑이 있는 이탈리아에서만 성립하는 것은 아닐까?
즉, 동시대의 조선시대에서는 무거운 공이 먼저 떨어질 수도 있는 게 아닐까?
만약 그렇다면 갈릴레오의 실험은 정상 과학이 될 수 없지
내가 씨부린 소리가 뭔 개소리냐 싶으면 대칭성을 잘 이해하고 있는 거야
우리는 한 공간에서 성립하는 물리 법칙이, 다른 공간에서도 성립할 것이라는 것을 의심하지 않아
이것이 바로 대칭성, 특히 공간에 대한 대칭성이라고 말해.
뇌터의 정리에 의하면, 대칭성이 있으면 대응하는 보존량이 있다고 했지?
여기서 공간에 대한 대칭성에 대응하는 보존량이 운동량이야
물리 법칙이 공간에 대한 대칭성을 가지고 있으면, 운동량 보존의 법칙이 성립해
즉, 관측자의 위치에 따라 물리량이 변하지 않으면, 운동량도 보존된다는 말이야
이를 보여주는 방정식도 있어
위 식에서 맨 앞에 꼬부랑 기호는 변분인데, 간단히 말해서 변화량을 나타낸다고 보면 돼
L은 라그랑지안이라 부르는데, 물리량을 나타내
오른쪽 식에서 dP/dt 는 운동량 P의 시간에 대한 변화량을 나타내고
맨 오른쪽 x의 변분은 위치의 변화를 나타내
공간에 대한 대칭성 즉, 관측자의 위치에 따라 물리량이 변하지 않는다는 것은
관측자의 위치가 변할 때, 즉 δx 가 0이 아니고,
관측자의 위치가 변해도 물리량은 변하지 않는다, 즉 δL = 0 이라는 말이 돼.
위에 방정식에서 이 식이 성립하려면, dP/dt 가 0이 될 수 밖에 없겠네
운동량의 시간에 대한 변화량이 0이다
즉 운동량은 보존된다는 것을 보여주는 식이지
우리가 상식처럼 받아들이는 대칭성이,
어떠한 물리 법칙의 당위성을 보여준다는 게 신기하네
특히 이동에 대한 공간 대칭성이 선운동량을 보존하고, 회전에 대한 공간 대칭성이 각운동량을 보존해
그렇다면 공간 말고 시간에 대해서는 어떨까?
다시 갈릴레오 실험으로 돌아와 보자
16세기에 행해졌던 이 실험이, 21세기에도 유용할까?
21세기에 직접 떨어뜨려 보지 않아도, 16세기 실험으로 두 공이 동시에 떨어진다고 볼 수 있을까?
이 역시 우리는 당연하게 받아들이고 있지
이게 바로 시간에 대한 대칭성이야
간단하지?
간단한 것에 비해서 함축하는 의미가 커
뇌터의 정리에 의하면 대칭성에 대응되는 보존량이 있다고 했는데,
시간에 대한 대칭성에 대응되는 보존량이 바로 에너지야
에너지 보존 법칙이 성립하는 이유는, 시간에 대해 물리법칙이 변하지 않기 때문이란 거지
물론 이 경우도 방정식이 있겠지?
δL 은 똑같고, 오른쪽에 H는 해밀토니안이라 하고, 에너지를 대표해
이번엔 δx 가 아니라 시간에 대한 변분 δt 네
아까랑 똑같이 시간이 변해도 물리량은 변하지 않는다고 하면,
dH/dt 가 0일 수밖에 없어
이는 다시 한 번 에너지 보존 법칙을 의미하지
일본계 미국인 물리학자 미치오 카쿠는, 이 정리에 어떤 의의가 있는지 잘 설명해줘
뇌터의 정리 발표 이전에는 대칭성을 그저 상식으로 받아들이고 아무도 깊게 생각하지 않았지.
하지만 현대 물리에서는 대칭성의 입장이 바뀌어.
어떤 물리계를 연구하더라도 대칭성을 확인하는 게 최우선 과제가 되었어.
양자역학은 물론이고 장이론, 초끈이론 등등 새로운 물리 역학을 연구할 때, 대칭성이 성립하는지가 무엇보다 중요해졌지.
대칭성이 확인되면 그에 대응하는 보존량이 있을 것이고, 이는 물리량 계산에서 필수적이니까
여담으로 에미 뇌터는 예전에 역설 글에서 소개한 힐베르트의 제자인데,
독일의 괴팅엔 대학교의 교수가 될 실력에도 불구하고, 여성이라는 이유로 사강사 일만 하게 돼
근데 그 사강사 일마저도 반대에 부딪친 적이 있었지
여성이 남성을 가르치는 것에 대해서 반발이 많았거든
힐베르트는 이를 두고
"괴팅엔은 대학교지 목욕탕이 아니다." 라며, 성별이 문제 되지 않음을 일갈했다고 해
hrmt
근데 흥미로운게 대칭성이 성립하는 세가지 조건, 시간-에너지, 운동량-방향, 각운동량-스핀 모두,
불확정성 원리가 성립하는관계이기도 하네.
저기서 해밀토니안에 슈레딩거 e.q 대입해서 풀면 나오려나.
년 숙성 갈치
하현우
사랑한다이 ㅛㅅ
도시공학에코사이언스
하현
근데 체스글 어디감?
테플로탁슬
성폭행합법화론
다우니 초록색 좋음
애미뇌터짐ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ앜ㅋㅋㅋ엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
김미퓰
대칭성 => 보존량이 있다
이걸 설명해봤자. 물리법칙 뜻 자체가
물리 법칙 = 경험적인 관찰에 기초한 과학적인 일반화이다.
이건데
지금 니가 말한 시간, 공간에 대한 대칭성을 확인한것 조차 물리 법칙 아님?
물리계에서 시간, 공간에 대해 대해 "현재까지" 항상 대칭이었다. 일뿐이지
그게 앞으로도 대칭일거라는 100% 보장은 전혀 없잖아.
수학과 과학의 가장 근본적인 차이가 저 차이라고 생각하고.
근데 그 "대칭성" 자체도 물리학의 법칙인데
어떤 물리계에 대해서
"왜 시간 공간에 대해 대칭일까?"
글쓴이는 이건 물리 법칙이 아니라고 생각하는 거임?
물리 법칙의 근본적인 이유를 설명할 수 없는 것은
물리를 넘어서 과학이란 학문 자체가 "귀납적인" 학문이라서 잖아.
지금까지 있었던 현상을 보고 법칙을 추론한거니깐 당연히 "왜"를 설명할 수 없는거고.
김미퓰
마치 수학적 귀납법처럼 정말 모든 데이터를 하나도 빼지 않고 수집했을때만 가능한 일임.
아니면 진짜 수학세계가 절대 참인 공리를 만들어놓고 거기서부터 연역적으로 가지를 뻗어나갔듯이,
우리세계에서 그러한 공리를 찾아내야지. 근데 그 공리가 뭔지를 어떻게 찾을건데? "절대참"인 명제를 찾으려면
창조주있다면 창조주한테 물어보거나, 아니면 아까 말했듯이 모든 공간, 시간을 다 자유롭게 다니면서 모든 데이터 수집하는 방법밖에 없는데?
그거야 말로 신학의 세계니깐 과학적인 대답은 아무런 의미가 없는거지.
그러지 않고 "왜"를 설명해봤자,
당장 뭐 100억년 뒤에 현재 물리법칙, 대칭성이 그대로 보존된다는
100% 확신이 있음?
100억년뒤에
갑자기 대칭성은 이제 성립하지 않는다로 바뀌면 어쩔건데?
콘익릴
과학이 귀납적이고 수학은 연역적이라는 건 잘못된 생각이다.
수학의 공리도 절대 진리라고 가정한거지 실제로 그게 진리가 아님 당장 유클리드 기하학이 진리라고 받아들여졌지만 실제 우리 우주는 에너지에 의해 시공간이 휘어져있는 쌍곡 기하학 형태가 맞다는 요소가 예시가 될 수 있겠지
그리고 대칭성이 갑자기 바뀐다면 수학적 공리도 의미가 없어짐
김미퓰
딱 그 공리계 안에서만 잡아야지.
니 말대로 하면 이 세상에 연역적인게 존재하긴함?
수학이 과학보다 더 좁은 세계(공리계안에서만 발전 vs 절대 참인 명제를 아직 발견 못한 우주 법칙 그 자체를 탐구)
라서 연역적일 뿐이지, 수학 자체가 연역적이 아니면 진짜 이 세상에 연역적인게 없는데
콘익릴
김미퓰
그냥 니가 니 맘대로 "전제"는 무조건 절대 진리여야만 연역적이다라고
니 맘대로 연역정의를 바꾼것 뿐이잖아.
그냥 니가 말장난 하고 있는걸로밖에 안 보이는데.
대체 연역적이다 정의중 대체 어디에서 "전제 = 절대 진리"라고 정함?
그게 쓸모있고 없고를 떠나서 그냥 연역적이다 자체 정의가 그런걸
왜 자꾸 니 맘대로 뜻을 변형해서 정함?
콘익릴
밑에 예시를 든 평행한 직선 두개는 만날 수 없다는것 처럼 말야
콘익릴
양수 음수 무리수 실수 허수 체계까지 계속 공리는 바껴왔고 앞으로도 바뀔거임 만약 자연의 법칙에 적용되지 않는 수학이론이 제안되더라도 그게 나중에 쓸모있음이 밝혀지면 모를까 쓸모없다고 판단되면 수학계에서도 걍 버려지는거임
김미퓰
연역적이다의 정의 자체가 전제가 참이면 결론도 참이다 이거라고!!!!
어디에서도 연역적이다= 절대진리로 시작해야함.
이런 뜻 자체가 전혀 없다고
왜 자꾸 니 맘대로 연역적 = 절대진리로 시작해야함
이 뜻으로 니 맘대로 바꾸어놓고 말을 하냐고?
아예 댓글 통째로 그것만 지적햇는데도 계속 똑같은 말하고 있네.
공리가 귀납적인거랑
수학이 연역적이다.
이거랑 전혀 모순되는 말이 아니라고.
지금 니가 뭘 잘 못 생각하고있는지를
아주 직접적으로 얘기하는데도 모르고 있네.
콘익릴
김미퓰
대칭성이 있으면 보존되는 물리량이 있다
이게 어떻게 대칭성이 없다면 뇌터의 정리가 깨진다는 소리가 됨?
전혀 이해가 안되는데.
그냥 대칭성이 있으면=> 보존되는 물리량이 있다.
대칭성이 없으면 => 보존되는 물리량이 있는지 없는지 모름
보존되는 물리량이 없다 => 대칭성이 없다.
저 말에서는 이정도 밖에 안 읽히는데
대칭성이 없는거랑 수학적 증명이 깨지는 거랑 아무 상관도 없어보임.
일단 저 증명 자체만 봐도 대칭성이 무조건 있어야만 자기 증명이 성립한다는 내용이 전혀 없고,
애초에 저기서 말하는 대칭성이랑 수학에서 가정한 공리들이랑 연관이 있긴함?
니가 뭘 보고 저렇게 생각하는지도 모르겠음.
콘익릴
유클리드 공리내에서는 평행한 직선 두개가 만날 수 없는데 그게 물리적으로 관측되면 그 공리 하나가 틀린게 되고 그 공리를 기반으로 쌓여진 수학적 정리도 틀린게됨 재밌는건 이걸 과학자들이 관측하기전에 수학자가 이 이론을 먼저 전파했고 실제로 그게 맞는 얘기였지
김미퓰
내가 계속 말하는건
저기서 말하는 "대칭성"이 뇌터가 쓴 수학계의 "공리"와 대치되는 부분이 있을때나 니 말처럼 이게 그 유클리드 케이스가 되는건데
난 니가 말하는 유클리드 기하학 케이스를 몰라서 묻는게 아니야. 그게 저 케이스냐고???
뇌터의 정리를 다시보자.
"어떠한 계에 연속적인 대칭성이 있으면 보존되는 물리량이 존재한다"
그럼 연속적인 대칭성이 없는계는? 그럼 연속적인 대칭성이 없는계니깐 보존되는 물리량이 있는지 없는지 모르겠지.
그냥 그건 연속적인 대칭성이 없는 계일 뿐인거고.
아니 대칭성이 그냥 깨지면 깨지는거지 뇌터가 어떤식으로 유도했는지를 모르는데 무작정 저기서 말하는 대칭성이
뇌터가 유도할때 사용했던 수학 이론의 공리와 연관있는지 어떻게 아냐고?
아니 니 말대로면 우주가 쌍곡기하학의 형태로 이루어졌어도, 딱 "평행한 세계에서 직선은 만나지 못한다" 이거 하나만 틀린거지
수학에서 정의한 모든 공리가 다 박살나는게 아니잖아?
왜 자꾸 저기서 말하는 대칭성이 뇌터가 사용한 수학 공리에 겹치는게 있냐고 물어봐도
자꾸 개나소나아는 유클리드 이야기는 왜 하는거임? 그런 케이스가 있냐가 궁금한게 아니고 그게 저 케이스냐고 몇번을 묻는지 모르겠다.
콘익릴
즉 대칭성이 존재한다가 니가 말하는 전제가되고 전제가 참이면 결과인 보존 물리량 존재도참 거짓이면 보존 물리량 존재 유무도 거짓이지 여기서 전제인 대칭성이 존재한다가 바로 물리적 법칙이 아닌 수학적 공리에 해당하는거고
물리법칙의 불변성을 수학적으로 증명해줬는데 수학 내용을 이해를 못하네.. 니 말대로 대칭성이 성립 안할수 있는데.그 지적이 수학적 공리를 지적하는거랑 똑같다니까 다른게 아니라고
김미퓰
진짜 딱 하나만 물어볼게
공간 회전 대칭이 성립 안하는 계가 있으면,
저 뇌터의 정리에서 뇌터의 증명이 성립하기 위해 꼭 필요한 수학 공리중에서 어떤게 깨져?
그냥 깨진다고 하지말고 정확히 뭐가 깨져?
내가 지금 무슨 말 하는지는 알고 있니??
뇌터의 유도 과정을 정확히 알면서 니가 단순히 대칭성을 깨지면 뇌터의 수학 증명이 깨진다고 하는거면 나도 이해를 해.
그래서 그게 어떤거냐고 묻는거고.
자꾸 왜 무슨 우주가 쌍곡선으로 밝혀져서 지금까지 과학 증명에 썼던 수학의 모든 공리가 다 틀리게 되었고,
그래서 수학의 모든 증명이 깨진것처럼 얘기하냐고?
내가 지금 뭘 묻는지를 아예 완전히 이해를 못하는데 그래서 그냥 다시 한번 물을게.
공간 회전 대칭이 성립 안하는 계가 있으면,
저 뇌터의 정리에서 뇌터의 증명이 성립하기 위해 꼭 필요한 수학 공리중에서 어떤게 깨져?
콘익릴
애초에 난 기존 수학공리가 다틀렸단 말 한적없는데 니 말대로 그런 주장이되면 물리법칙하나 틀리면 다른 물리법칙 다 틀린게되냐? 에너지 보존법칙처럼 모든 물리법칙 위에있는 법칙 아니면 안깨지지 유클리드기하학도 존재가치가 망가진게 아니라 그 공리 하나빼곤 지금도 오지게 많이 쓰이는데...? 애초에 대칭성이 존재한다를 새로운 공리로 채택했다는 내용을 이해하기 힘드나? 그냥 막연하게 물리법칙이 성립한다에서 저 공리를 토대로 수학적으로 설명함을 보였잖아 내가 위에써놓은 글 안보임? 공리도 변하고 없던 공리도 필요하면 만들고 기존 공리도 허문다고 넌 글을 극단적으로 읽는 경향이있는거같아 좀 다시 읽어봐라
김미퓰
연속적인 대칭성이 있는 계가 있다면, 보존되는 물리량이 존재한다.
저게 무슨 공리야???? 대체 언제 저걸 무조건 참이라고 가정하고 시작함??
나랑 같은 글 읽은거 맞니??
대칭성이 있으면 대응하는 보존량이 있다
넌 이것만 보고
대칭성은 무조건 있다.
이게 보인다고???
콘익릴
콘익릴
김미퓰
넌 여기서 두 자연수의 합이 홀수라는걸 수학적 공리로 두고 그걸 기반으로 두 자연수의 합이 홀수면 두 자연수가 각각 홀수와 짝수를 증명한 거임??
대체 넌 어디서 부터 잘못된거니...
두 자연수의 합이 홀수인게 수학적 공리라고 하고 있는거라니깐 너는???
수학적 공리가 뭔지를 아예 완전히 이해를 못하고 있는 애랑 떠들고 있었네 ...
콘익릴
콘익릴
김미퓰
너는 개소리를 너무 많이 쌓아와서 이젠 인정하지도 못하겠지만,,
너는 수학적 공리 뜻을 전혀~ 이해 못하고 있음.
대칭성조차도 저 명제에서 그냥 "자연수의 합이 홀수라면" 가정에 불과하다고...
약력은 시간 대칭 아닌데?? 그렇다고 저 뇌터의 정리가 깨짐?
아 이제 그러면 뇌터의 정리는 공리가 틀렸으니 틀린 명제네요. 사람들이 이러고 있음?
대체 어디서 뭘 보고, 저 대칭성이 무조건 만족하는 수학적 공리로 정했다고 한거임?
누가??? 그냥 니 뇌피셜이잖아.
콘익릴
공리는 충분히 깨질수있어 등신아 아오 진짜 설명을 떠먹여줘도 지랄하네 진짜 그냥 망상속에 살아라
김미퓰
대칭성을 기준으로 연구하는건
대칭성을 만족하면 보존되는 물리량을 찾을 수 있으니깐 그런거지.
왜 자꾸 그냥 가정을 공리라고 말하는거임?? 공리 뜻 몰라???
공리는 누가 못깨진데?? 애초에 수학은 절대진리부터 시작해서 내가 뇌터의 이론을 부정? 공리는 안 깨진다고?
자꾸 내가 하지도 않았고, 그렇게 뜻하지도 않는 말을 지 맘대로 쉐도우 복싱하는데
넌 대체 누구랑 싸우는거임?
뇌터의 이론이 깨지려면 "대칭성"이 깨지는게 아니라 뇌터가 사용한 수학 증명 과정에서 "쓰인" 수학적 공리가 깨져야 깨지는건데
자꾸 대칭성이 최상위 개념 어쩌하면서 대칭성이 깨지면 모든 수학적 공리가 깨지는것 마냥 뇌터의 수학 증명 과정까지 부정해버리는 너야말로
뇌터 정리를 하나도 이해 못하면서 뇌터의 이론을 부정하는것과 다름이 없음.
뇌터의 이론에서 "대칭성"은 그냥 가정이야!!!!! 뇌터가 유도할때 썼던 수학 식에서 들어가는 수학 법칙만이 뇌터가 쓴 수학적 공리고.
대칭성이 깨지면 보존되는 물리량이 있는지는 그냥 모르는거지
뇌터의 법칙 자체가 아예 틀린게 아니라고!!!!
김미퓰
넌 지금 심지어 대칭성이 깨진 계가 있으면 뇌터의 정리가 틀렸다라고 말하는 거잖아?
콘익릴
김미퓰
대칭성이 깨진 계가 있어도 뇌터의 정리는 맞다고!!!!!!!!!!!!
너 뇌터의 증명 유도과정 정확히 알고 있음?
거기서 공간 회전 변환이 깨지면
그게 유도 과정에 영향을 미침?
그냥 어떤 두 자연수 합이 홀수인거랑
어떤 두 자연수 합이 홀수면 그 두 자연수의 합은 각각 짝수 홀수다
의 증명과정에 전혀 상관이 없듯이
대칭성이 뇌터의 정리에 쓰인 공리가 아니라고!!!
왜 아ㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏ
그냥 평생 그렇게 사셈. 걍 됐다. 넌 그냥 비대칭인 계가 존재하니 뇌터의 정리가 이미 깨졌다고 평생 생각하셈.
콘익릴
콘익릴
김미퓰
아니 뇌터의 정리 자체가 안 틀린건
그게 "공리가 틀렸어도" 특수한 상황 제외하고는 맞기 때문이 아니라
애초에 그게 공리가 아니라서 라니깐 ???? 왜 자꾸 자연수의 합이 홀수면에서
자연수의 합이 홀수다를 공리라고 우겨????
콘익릴
김미퓰
뇌터의 정리가 처음부터 대칭성을 만족하는 계에서 보존법칙이 성립한다라고 했으면
대칭성을 안 만족하는 계는 설명 못하는게 그냥 원래 뇌터의 정리 시작부터 당연한건데
그게 무슨 깨졌는데도 개선되서 아직도 쓸모있다 이딴식으로 생각함?
콘익릴
콘익릴
콘익릴
>>> 공리도 귀납으로 쌓은거고 틀리는데?
>>>>그건 애초에 공리가 아니라 그런거에욧 빼애액!
니가 맞다고 생각하는 공리가 나중에 틀린거로 밝혀지면 갈아엎어지는건 공리나 법칙이나 똑같은데? 븅신 수준하고는..
김미퓰
니 문제가 뭐인줄 앎? 일단 국어가 딸림.
지가 지멋대로 뜻 바꿔서 정의한다음 내 말이 맞아!!!! 이러고 있으니...
내가 아까도 말했지?
연역적이다 뜻 자체가 그 전제된 조건이 우주법칙 절대진리냐 아니냐랑 아예 상관없다고.
공리가 그 자체로 틀린게 어디있냐?? 유클리드 기하학이 틀린거임??
니가 니 맘대로 수학은 무조건 우주의 절대법칙을 설명해야한다.
라고 니 맘대로 정했으니깐 틀린거겠지???
왜 연역적이다, 수학의 세계 자체를 니가 니맘대로 우주 절대 진리 법칙을 설명할 수 있는 크기로 늘려놓고 틀렸다고 하냐고??
유클리드 기하학으로 설명할수 있는 세계면 유클리드 기하학 쓰면 되고 비유클리드 기하학으로만 설명할 수 있는 세계면
비유클리드 기하학 쓰면 되지 누가 니 맘대로 연역적=무조건 절대 진리로 시작해야함 으로 정해놓고 말하래??
너를 보면 그냥 국어부터 딸린거 같음... 몇번을 지적해도 고쳐지지가 않음
콘익릴
콘익릴
김미퓰
수학이 나아갈 길이랑 연역적의 정이랑 대체 무슨상관이냐고???
니가 국어를 못한다는게 이 뜻인데.
실제 세계를 설명하지 못하고를 떠나서 연역적의 정의 자체가 절대 진리랑 아무상관이 없다니깐?
콘익릴
공리도 연역적으로 추론되어야한다
귀납에 전혀 의존하지 않고 알수있는 사실이 있지 변증법
나는 생각한다 고로 나는 존재한다 이 명제의 대우
나는 존재하지않는다 따라서 나는 생각하지 않는다
내가 생각하려면 내가 존재해야 함으로 논리적으로 이것은 어떠한 귀납적 과정을 거치지 않고 연역으로만 추론된
반박 불가능의 진리 이 진리를 공리로 놓고 연역으로 체계를 쌓아올리면 그게 완벽한 연역적 체계만으로 구성된 학문이지
수학적 공리가 그러냐? 유클리드 기하학이 처음 제창될때 공리는 유클리드의 귀납적 지식을 기반으로 형성된 가상세계에서의 공리인데? 이래도 수학이 연역체계로만 이루어져있냐? 어디서 갑자기 뚝하고 그 공리가 나옴?
수학은 연역으로만 이뤄진 학문이 아니고 그래서 공리와 법칙은 모두 틀릴수 있는거야 븅신아 순수 연역만으로 이루어진 논리체계는 절대 무너지지 않아 니 말대로 연역 체계에는 문제가 없듯이 수학하고 과학하고 그점에서 차이가 없다고
김미퓰
"그렇게 해야만 하니깐 뜻도 내맘대로 정할래"
이딴식으로 말하는데 뭐 어쩌라는거야? 아니라고. 니가 만들어낸 정의 쓰지 말라고
수학 과학 한다는 놈이 그딴 식으로 지 맘대로 정의 만들어서 얘기함?