비전공자라 R을 쓰고있고.. dynamic programming을 해야합니다..
재귀 함수를 쓰는 형태로 알고 있고, 피보나치 수열이나 하노이의 탑 까지는 어찌저찌 풀겠는데요
두 가지가 잘 이해가 안되어서 괴수 형님들께 질문드립니다....

1. backward induction과 재귀함수를 같이 사용하는 구조가 잘 이해가 안되네요.

가령
expected_reward <- function(boxes, ref=NULL, loss_aversion_param=0.1, verbose=TRUE){

n <- length(boxes) # number of boxes remaining
ref <- ifelse(is.null(ref), sum(boxes)/n, ref) # default reference level

# reward if stopping
current <- boxes - loss_aversion_param * (boxes < ref)
current <- sum(current) / n # average

# expected reward if continuing the game
if(n == 1){
next_value <- current # the same if only one box left
} else {
next_value <- 0 # initialize
for(i in 1:n){ # accumulate expected reward component by component
next_value <- next_value + expected_reward(boxes[-i], current, loss_aversion_param, verbose)
} *****************
next_value <- next_value / n # take average
}
...(이하 출력문부분)

일단 ***************** 부분에서 재귀적으로 함수를 호출하는 것 까지는 알겠습니다.
1:T까지 돌리는거는 좋은데, backward induction 예제코드를 for문을 T:1로 돌리더라구요.
이게 구조적으로 T가 마지막 기부터 풀어오겠다는건데, 단순히 T부터 돌리기만해도 최적해가 보장되는건가요...? 이 예제가 지금 적합하지 않긴 한데 적당한 예가 없어서 일단 이거라도 가져왔습니다..

2. 만약 풀어야 하는 해가 여러개여서 행렬구조라면 어떻게 해야할까요?

3. 1번과 2번 관련해서 참고할 수 있는 자료나 링크가 있을까요?

미리 감사합니다..!