그냥 간단하게 생각하면 됨

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 이잖아

1/3 = 0.33333333.... 이니깐

0.33... + 0.33... + 0.33... = 0.99999.... 가 되고

결국 0.9999999.... = 1 이 됨

"수렴한다"

역시 난 틀리지 않았어

두 수가 같다는 것은 차이가 없다는 것과 같음

따라서 1과 같은 수라는 것은 1과 차이가 없는 수라는 말임

어떤 차이를 제시하더라도 1과의 차이가 그것보다 작다는 것이 확인 가능하다면 그 수는 1과 차이가 없는 수임

예를 들어 0.999...=1과의 차이가 0.1라고 주장하는 것은 틀렸음, 왜냐하면 1-0.9보다 1-0.99가 더 작고, 1-0.999..은 그 수보다도 더 작기 때문임

따라서 0.999...=1과의 차이가 0.01이라고 하는 것도, 0.001이라고 하는 것도 불가능하며 그 어떤 차이를 제시하더라도 0.999..와 1과의 차이는 그것보다 작다는 것을 보일 수 있음

따라서 1과 0.99..와의 차이가 있다고 제시하는 수들에 대해 모두 반박 가능하기 때문에 두 수는 차이가 없는 거고 0.99...=1임

이걸 문자를 이용해서 한 줄로 쓰면 그게 엡실론 델타 논법임.

우수리 떼라고 ㅅㅂ

심심하면 12math같은거 봐라 재미지다

약속 인거자나

Chat GPT 말로는 이러함

✅ 0.999... = 1

0.999...은 수학적으로 1과 정확히 같은 수야.

그래서

(0.999…)^2=1^2

=1(0.999…) ^2

=1 ^2 =1

이 성립해.

❌ 오해 주의

0.9² = 0.81

0.99² = 0.9801

처럼 유한소수를 제곱하면 1보다 작지만,

0.999...은 유한소수가 아니라 무한소수야.

이미 1이기 때문에 제곱해도 1이야.

✅ 결론

0.999... = 1

→ (0.999...)² = 1² = 1

→ 같지 않다고 느끼는 건 근사값 착각일 뿐이야.

무한에 대한 이해를 잘못하면 저리된다

개붕이들 왤케 진지함 ㄷㄷ

바보

귀납법 이따구로 쓰면 진짜 혼남

그렇게 하기로 약속함 ㅅㄱ

고작 유한에서 해본거 가지고 무한에 작용하지 마라 애송이

1 - 0.0000000000000........00000000001

정립된지 400년도 채 안된 수학기호를 수학자들이 약속삭제 하니 니딴 논쟁이나 생기지.

극한개념에서 도출되는 결과값은 정확하게는 “image”라는 표현으로 그 기호 조차도 다른걸 사용했음.

근데 최근 채 백년도 안될쯤에 현대 수학자들은 기호를 분류해서 사용하기도 귀찮고 어떤 병신이 이 개념을 모르겠음? 하고

걍 “equal”로 기호를 통일 해버림.

그랬더니 이 개념을 아무리 설명해도 이해 못하는 빡대가리들이 겨 나와서 이런 논쟁거리가 생김.

주장 자체에 중대한 문제가 있어서 고쳐줄 가치를 못 느끼겠네

누가 축구경기에서 축구공 다섯개 사와서 장바구니채로 상대 골대에 던지면 5점 주는 이유를 길게 쓰면 그걸 친절하게 해설해 줄 필요가 있나

저게 진짜 발견이라고 진지하게 생각하면 심사비 포함해서 수학학회에 투고를 하겠지