연립방정식 세워선 안풀리고...코사인 법칙이나 사인법칙도 아니고..뭐지?

30도 나옴 푸는법 궁금하면 댓글

참고로 위의 유튜브랑 다른 풀이법임

삼각뿔인데 이걸 어떻게 구하나싶었네

난 유튜브 믿어! 유튜브가 진실이야!

10이라고 가정해놓고 계산하면 결국 10안나오고 30이나오는데

코사인 법칙으로 푸는거아닌가? c^2=a^2+b^2_2abcos@

중심에서 선하나 내리고 거기를 1이라고 가정하면 밑변의 길이와 전체 이등변삼각형의 양변의 길이 그리고 중심에서 내려오는 두선의 길이를 가정할수 있는데 코사인법칙으로 중심에서 위로 올라가는 선의 길이를 구할수 있음

이제 세변의 길이를 알았으니 원하는 삼각형 골라서 코사인 법칙 적용하면 모든각 알 수있음

저 가운데 점에서 각 변에 수선 긋고 그거 연장선으로 쭉 이어서 나머지 각 유추해가면서 풀면 30도 나옴

중간에 삼각형세개가 만나는지점의 왼쪽 오른쪽 둔각이 120도라고 확신할 근거가없어서 못풀지않나

그냥 삼각함수로 방정식만들어서 풀수있을것 같은데, 쉽게 이해가능한 방정식은 모르겠네

찍어서 30도 나옴

사인법칙 사용해서 정리하면 (아래 삼각형에 사인법칙 적용, 오른쪽 삼각형에도 사인법칙 적용)

2*sin 40 / (sin 120 * sin x) = 1 / (cos 70 * sin (130-x))

x를 풀면 30도 나오는듯...

기울어진 이등변 삼각형이네

고등학생 방식=삼각함수로 초중 방식= 안에대가 선 그어서 이등변 삼각형 만들어서

앞으로 경고하는데 다시는 이런거 올려서 문과 멸시하지 마라

저 위에 총 40도니까 적당히 타협봐서 15 25하자

편의상 삼각형ABC라 하고(A가 젤 위 꼭짓점)

구하고자하는 각을 a라 하고

가운데 교점을 D라 하겠음

선분AB=1 이라하면 선분BC=2cos70

삼각형ABD 넓이를 S라하면

BCD는 S x sin40/sin30 x 2cos70

ACD는 S x sin40/sin30 x 2cos70 x sin50/sin20

ABD:ACD = sin(40-a) : sina

즉 sin(40-a):sina = 1:2sin40sin50cos70/sin20sin30

해당식을 정리하면 sina의 값이 정리되고

다시 편의상 그 값을 t라 두겠음

역함수 취하면 a=sin-1(t) 이렇게 정리됨

계산실수 있을수있지만 아이디어는 간단하지?

각은 분명 하나로 정해지게 돼 있으니 싸인법칙 코사인법칙 열심히 돌리면 나오기야 하겠는데..

삼각함수표나 계산기 없이도 정확한 답이 나올 수 있는 풀이법이 있는지는 모르겠다

아니면 체바 정리 써도 될듯.. (아래 3번)

https://namu.wiki/w/%EC%B2%B4%EB%B0%94%20%EC%A0%95%EB%A6%AC

30이 더 그럴싸하네

내가 직접 각도기 대봤는데 30나옴

이게 왜 삼각형이 각이 하나밖에 나올수밖에없냐면 밑면의 길이를 x라 하면 각도가 40도 20도인 삼각형의 길이는 결정됨(AA) 마찬가지로 각도가 70도인 이등변삼각형도 길이가결정됨 그럼 우리가 구하고자하는 ?삼각형도 삼각형결정조건을만족해서 만족하는 삼각형이 단 하나만 나오게됨 이거랑 별개로 랭글리삼각형문제같은데이거는 웬만한 재능충아니면 중고등학교만 배우고서 바로 못품

잘 모르지만 구경왔다

각도기를 대봐

10 넣으면 답이 나오네. 중앙의 합이 360도라는걸 이용하면 될듯

윗각 70도니까 1도:69도부터 69도:1도까지 1도씩 바꾸면서 다 대입해보면 풀리는거 아니야?

근데 별개로 양 옆 변 두개 길이 같은데 그림에선 왜 다르냐

무ㅏ거

어차피 각 합 180 아님?

밑에서 70 70 해서 140이면 남은건 40이니까

1:1비율이 아니니까 10 30이겠지

각도기로 재보니깐 14.8도 나옴