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수학) 리만가설이 증명되면 위험한 이유

* 리만가설


2,3,5,7 같은 소수들이 어떤패턴을가지고있을까?



82개의 댓글

2015.02.27
num3ers추천
0
@잉여공대생
내용좀 알려줘
0
2015.02.27
@번 탈옥한 마약사범
읭 numb3rs구나 ㅋㅋ

형이 경찰이고 동생이 수학자
동생이 수학을 이용해 형의 수사를 도와주는 추리물
0
2015.02.27
오... 진짜야? 근데이거무슨 미드같은거임?
0
2015.02.27
근데 저게 가능하긴 한거임?
만약 한 사람이 아무도 모르게 증명을 해내고 실천해서 성공한다면, 이제 문명사회는 다 지꺼 아님?
게임스토리가 리얼스토리 되는 건가
0
2015.02.27
@칼리고
그러니까 가설이지..
0
암호문은 주로 소수로 이루어진 경우가 많은데 소수들이 가지는 일련의 특징을 찾아내게 되면 암호문 해석이 훨씬 쉬워지고 기밀이 유출될 가능성도 높아지겠지
0
2015.02.27
으으 그럼 다른보안방법은없는건가
0
@엘리트튀김
숫자가 가장 간단하면서 가장 복잡한 암호체계 아닐까? 더 간단하면서도 효율적인 방법이 있다면 벌써 그걸 이용하고 있겠지
0
2015.02.27
@내가빅뱅이론을만났을때
지나가가 흘려듣은건데 미래에는 숫자로 만든 암호보단 양자로 암호를 만든다던데...
0
2015.02.27
@Dr 펜미르
양자가 머임?
0
2015.02.27
@완소구
원자는 알지?

물리학에서 말하는 가장 작은 단위라고 보면되..

양자로 암호 만든다고 하는건..

음...쉽게 말하면,, 양자의 상태를 이용 하는거야..

가장 유명한 수소 원자 상태 표시 하는거 보면

양전자가 있고 음전자가 빙빙 돌고 있자나

양과 음의 위치를 서로 양자 얽힘 상태로 서로 작용 하고 있는걸 표시하는 그림인데

실제로는 빙빙 도는게 아니라 완전 랜덤으로 지멋대로 사방으로 빙빙빙꼬여서 돌고 있어..

양자역학은 그 위치를 예측하는 학문이야. 순식간에 지멋대로 날아다니는 양자얽힘을 수학적으로 분석해서 예측하는데

그걸 암호학에 적용 하면 계속 해서 변화해가는 암호키가 만들어져.. 양자키값을 모르면 절대로 풀수 없는 암호가 생성되는거지..

그 키값도 수학적으로 계산해서 입력 해야 하는거고...

그래서 완벽한 암호가 되는거야..
0
2015.02.27
내가 언제 수학선생님한테 들었는데 이건지아닌지모르겟는데 이걸로 기상예보 거의 99퍼센트로 맞출수있다고한소릴들은거같다
0
2015.02.27
전산학과+수학과 복전으로 한얘기 해준다. 저건 리만가설이 뭘 말하는지 알지만 어떻게 응용되는지 졷도 모르고 말하는거다.
1. 소수를 빨리 찾을 수 있다는 얘기는 밀러-라빈 판정법을 비확정성에서 확정성으로 만든다는 이야기다. 즉, 리만가설이 참이라면 O(n^4)짜리 소수판정 알고리즘이라는 얘기다. 그런데 AKS는 확정 O(n^12)고, 이미 밀러-라빈은 3/4확률로 음성소수판정 테스트라서 여러번 반복하면 됨.
2. 소수를 빨리 찾는거는 RSA를 강화해주지, 약화해주지는 않는다. RSA는 소인수분해가 어려워서 암호가 의미가 있는건데, 소수를 빨리찾는다고 해서 소인수분해가 빨리되는거는 아니다. 오히려, 소수를 더 빨리 찾을 수 있게 만들어서 암호의 열쇠 숫자를 늘리는건데, 소수는 자리수가 올라갈수록 다항시간 알고리즘때문에 빨리찾을수 있지만 소인수분해는 아직 P알고리즘이 없어서 거의 지수형태로 불어나기 때문
3. RSA나 타원암호나 소수를 이용하지, 기타 다른 도구를 이용한 암호들이 많다. 얘를들어서 가장 이해하기 쉬운예로 지금은 뚫렸지만 Knapsack기반 암호 Merkle-Hellman등 NP-hard문제들을 기반으로 한 암호들도 많다.
4. 그러니까 이거 Crap, 개소리 ㅇㅇ
1
2015.02.27
@anytime
한국어로 좀 써주라
1
2015.02.27
@anytime
가장 이해하기 쉽다는 예가 어려워서 ㅂㅁ
0
2015.02.27
@핫챠
시발놈아 어려우니까 암호가 되는거지 아무나 이해하고 존나 풀기쉬우면 암호가 되겠냐?
7
2015.02.27
@
[삭제 되었습니다]
0
2015.02.27
@냥드립퍼
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
0
2015.02.27
@anytime
ㅇㅇ 이건 이해하기 쉬워서 ㅇㅈ
0
@anytime
한글로 써줘서 ㅊㅊ
0
@anytime
왕 이건 이해된당
0
2015.02.27
@anytime
뭐야...소수를 더빨리 찾을수 있으면 보안도 더 강해진다는거니 뭐니 ㅅㅂ
0
2015.02.27
@년째하늘만
그러니까 니가 열쇠의 자리수를 2배로 올렸다고 치자. 그러면 소수를 만들기위해서 1000배 정도의 노력을 하면되지만, 이 암호를 깨기위해서는 이미있는 키의값^2만큼 더 많이 된다는거다. 자리수가 100자리라고 치면 암호는 2^100배 만큼더 어려워진다는말 알겠지?
0
2015.02.27
@anytime
글쎄다 어차피 졸라 큰 소수는 메르센 소수로 쓰지 않나?
빨리 찾는 알고리즘이 있다 해도 메르센 소수 급으로 큰 소수를 양산해 낼 수 있을 것 같진 않은데 음.....
0
2015.02.27
@브란도시즌
RSA에서 공개키가 두 소수곱인데 메르센두개로 곱하면 어차피 2^p+q-2^p-2^q+1 이따구 꼴이라서 아이고 고맙습니다 호갱님 하고 후장 털리게됨. 게다가 메르센 소수는 지금도 50번째 소수 못찾아서 프로젝트로 돌리고 있잖아. 어치피 찾는법도 2^p-1꼴 p마다 다 돌려서 위에 있는 알고리즘으로 판정하는거고
0
2015.02.27
@anytime
p는 np의 진부분집합인가요?
0
2015.02.27
@힣힣히
보통 아니라고 추측하는데 그 문제가 바로 P=NP문제다. 암호는 대부분 키를 모르는 상태에서 푸는데 P 알고리즘이 알려지지 않은 것들이고 보통 다들 왠만하면 NP문제지. 근데 NP-hard라고 알려진건 없음.
0
2015.02.27
@anytime
NP-complete Reduction 잘하는 방법좀..
0
2015.02.27
@anytime
참고서적좀
0
2015.02.27
@anytime
너 외국에서 수학과 전공했어?
한국문과 고졸했는데 독일 수학과 가려해서 질문해봄 ㅎㅎ
0
2015.02.27
@의지의객관성
학부 ㄹㅇ 노상관 미쿡 수학과 좋은데나 정보하고 관련있으면 옥스포드 한국은 걍 서카포 노상관이고 독일은 히틀러때문에 미국에 다 도망가서 한물감
0
2015.02.27
@anytime
내 말은 학사 수업을 따라갈 수 있을까는 거임
0
2015.02.27
@의지의객관성
뭐 밥먹고 공부만 하면 따라갈 수 있는데 솔직히 학부 수학 아예 지식없으면 좀 빡세다. 살아남으려면 스터디 그룹들어가고 교수한테 존나 물어봐라.
0
2015.02.27
@anytime
큰 수를 소인수분해하는 알고리즘은 어떻게 되죠? RSA가 쓰기 어려워질 정도로 빠르게 소인수분해하는 알고리즘이 나올 가능성은 있나요?
0
2015.02.27
@Moonki
위에서 말했듯이 소인수분해가 다항시간안에 풀리면 바로 RSA가 다항시간안에 풀려서 이미 은행 다털림 그래서 일일히 다 나눠보는 거 빼고는 딱히없고, 아직 소인수분해가 3SAT(NP에서 기준문제라 보면 됨)문제보다 어렵다는 얘기인 NP-hard가 증명이 안되서 지금 아무도 나올지 안나올지 모름.
0
2015.02.28
@anytime
고등학생이 이런거 공부하고 싶으면 어떤 서적 보면 되죠?
0
2015.02.27
간단히 이거 보셈. 알기 쉽게 써놈.

저거 증명된다고 암호 무용지물 되는거 아님.

http://m.navercast.naver.com/mobile_contents.nhn?rid=22&contents_id=42140&leafId=
0
2015.02.27
@llIIlI
알기 쉽게...?
0
2015.02.27
수학 잘하고싶다
0
2015.02.28
@오하시미쿠
닉 예쁘다 나도 팬이었음
0
2015.02.27
드라마나 영화로 세상을 배우시는 분들 진짜 대가리좀 쎄게 후려주고싶다

어줍잖게 잘못아느니 그냥 모르는게 나음
4
2015.02.27
수학을 좋아하는게이이고 한때 10억에도전도해봤지만 당ㅇ연히 실패함ㅎㅎ 내가하고싶은말은 리만가설이증명된다고해서 인터넷보안체계랑 관련없다
0
2015.02.27
안위험하다고 합니다 글 내려주세요
0
2015.02.27
근데 암호학에서는 절대암호가 평행수열암호라매? 이거 개발되면 슈퍼컴 갖다놔도 못푼다매
0
2015.02.27
좋은 보안일수록 복잡해지기 때문에 컴퓨터도 푸는데 오래걸려서 그냥저냥한 수준으로 유지하고 잇을뿐임

오히려 저렇게 되면 컴퓨터도 덩달아 스펙업 되기땜에 예전엔 자기도 푸는데 오래걸렷던 암호를 금방 풀수 잇으니, 이제 그 스펙에 더 부담스러운 암호를 만들수 잇어서 상향평준화됨.
0
2015.02.27
미생의 한석율이 떠오른다
0
2015.02.27
리만 브라더스 이 씹새끼
예전에 울나라서 분식회계로 해쳐먹은 놈이잖어
이젠 미국에서 사고치고있네
0
2015.02.27
@묘르닐
붕괴되었잖아
0
@묘르닐
리만브라더스가뭔데
0
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