미안여러분 내가 제정신이아닌가봐 행패를 부려놨네. 정말미안
원글에서 경우의 수는 엔트로피에 정비례해- 는 틀렸어. 미안, 로그에 비례하지. 경우의수가 4배가되면 엔트로피가 log4배 되는거임. ㅈㅅㅈㅅ
통계역학에서 배웠는데, 미안 정신이 혼미해진다.
또
그러면 방2칸에 있을때는 경우의수가 1. 은 틀렸어. 경우의 수가 2죠 ㅋㅋ 미안
그러면 엔트로피가 몇배인지도 다 틀렸네 젠장. 이게아닌데
엔트로피는 화학적으로는 잘 모르겠고 나는 물리학과니까 물리적으로 설명해볼게.
간단해. 엔트로피=자유도, 무질서도 이거야.
방 한칸에 입자 1개가 있어. 입자는 한칸에 한개만 들어가. 이때의 엔트로피를 1이라 한다면, 방 2칸짜리에 입자 1개를 넣었을때의 엔트로피는 2야.
겁나간단하지? 이건 절대엔트로피가아니라, 상대적인 엔트로피인거야. 만약 방이 4칸이라면 엔트로피는 4겠지.
이때 1, 4를 multiplicity라고해. 한마디로 경우의 수이지.
일반적으로 경우의 수는 엔트로피에 정비례해 로그배수에 비례해
그럼 좀더 어려운걸 해보자.
2개의 구분되지 않는 입자(같은모양, 같은냄새 등등..), 그리고 한칸에 하나밖에 못들어가는 입자가 있어.
2칸의 방에 넣으면 경우의 수는 1이지?
만약 3칸에 방에 넣으면??? 경우의수는? 3이지? 즉 방 한칸을 늘렸을때 엔트로피는 log3배가 증가해.
좀더 어려운것. 2개의 구분되는 입자, 그리고 한칸에 하나밖에 못들어가는 입자를 택해보자.
그러면 방2칸에 있을때는 경우의수가 12.
3칸에서는? 경우의 수가 6가지겠지. 즉 한칸 늘리면 엔트로피가 log3배가 증가해. 오오 신기.
그럼 엔트로피는 입자가 많아지면 커지는거 아니에요? 꼭 그렇지는 않지만 일반적으로 성립해.
그럼 엔트로피는 방의 개수가 많아지면 커지는거 아니에요? ㅇㅇ 맞음.
자 그럼 자연의 기본적 원리를 보면, 열역학 제 2법칙 알지? 정말유명하니까. 뭐지?
엔트로피는 자연적으로 절대로 감소하지 않는다. 즉, 증가하거나 일정하다 이거야. 이게정말정말 중요한 포인트인 법칙이지.
영구기관이 왜 안되는지 알려줄까? 영구기관이 만들어지면, 엔트로피가 계속해서 감소할 수 있거든. 간단한 예로, 계속해서 냉동할수 있는 냉동고가 있어. 이 영구냉동기관은 엔트로피를 계속해서 줄이지. -다른곳의 엔트로피 증가없이 말이야. 그래서 안된다는거야. 뭐 자세히 말하자면, 카르노기관보다 더 좋은 엔진은 없다부터 시작해야되지만 각설할게.
어쨋던, 하나 예를 들어보자.
원자가 평행하게 배열되어 있는 선 모양의 분자가 있어.
그리고 같은 원자로 동그랗게 말려있는 분자가 있어.
누구의 경우의 수가 더 클까? 답은 동그랗게 말려있는 분자야. 모양이 엄청다양하잖아? 동그랗게 말려있으면. 엔트로피가 증가하지.
또, 풍선에 바람을넣으면(공기분자가들어가면) 풍선이 부풀지- 방의 크기가 증가하니까 경우의수가 커지지, 엔트로피 증가.
또, 잉크를 물에 떨어뜨리면 퍼지지-엔트로피 증가.
거의 대부분의 현상을 엔트로피 증가로 설명할수 있어. 엎질러진 물이 다시 모이지 않는것 또한 엔트로피가 감소하려하지 않기때문이야.
사실, 엔트로피는 막스웰의 데몬을 설명하기 위한 기초단계야. 다음에는 막스웰의 데몬을 들고올게. 내가 배우면서 가장 흥미로운 패러독스였어. 이것을 통해 왜 정보처리과정에서 열이 발생하는지 알 수 있게되었지.
ㅃㅃ
늰긤
늰긤
미쿡인
늰긤
입자 1개 방 하나=> 엔트로피는 1이아니라 0
이뿐만이 아니라 뒤에까지도 쭉 계속해서 로그관계를 잘못표현하고 있어
이건 틀린점은 아니지만 흐름상 이상한게
구분되지 않는 입자를 통해서 identical particle개념하고 방하나에 하나씩밖에
못들어간다는 걸로 fermi-dirac distribution을 얘기하거나 gibbs paradox를 얘기하려던거 같다가
갑자기 많이 증가하지?하고 끝남 -> 왜 얘기를 꺼낸건지 모르겠음.
"또, 풍선에 바람을넣으면(공기분자가들어가면) 풍선이 부풀지- 방의 크기가 증가하니까 경우의수가 커지지, 엔트로피 증가."
이런 말들처럼 뒤에도 조금씩 잘못설명한 부분들도 있고 그리고 얘가 쓴 다른글들 봐도 전반적으로 이상함
믈리학자
개념적으로 이해가 좀 잘못된거같다
미쿡인
믈리학자
허브레기
뭐 다른걸로 질문하면...구분되는입자 2개가 방 2개있으면 경우의수는 2개아니냐? 왼쪽 오른쪽 오른쪽 왼쪽
미쿡인
1. a왼b왼
2. a왼b오른
3. a오른b왼
4. a오른b오른.
해서 경우의 수는 총 네개요.
늰긤
근데 방이 입자의 상태를 비유하는데 사실 두 개의 다른 입자라면 같은방에 들어가지 못한다라는 가정이 물리적으로 말이 안됨. 그래서 물리적으로 맞는 가정인 같은방에 두 개가 같이 들어가는 경우도 세면 위에 애가 댓글 단것처럼 4개가 됨. 고로 글쓴이가 문제설정(비유)도 잘못하고 경우의 수 세는 것도 잘못센거야.
눈온다카더라
고체에서 액체 될 때 액체가 기체가 될 때
입자가 퍼지고 돌아댕기니 엔트로피가 증가한다고 쉽게 배웠는데
이 설명은 쪼까 어렵네
백마마
조루인플루엔자
맥스크루즈
미쿡인
위 아래 스위치 네개가 있으면, 결과가 나타나는 경우의 수는 2의 4제곱인 16가지임.
그중 우리가 "우와 아름답다..." 혹은 "우연이네..." 라고 느끼는건
모두 스위치가 위로 있을 때와 모든 스위치가 아래로 있을 때 총 2개임.
즉 16개 결과중 2개만이 우리 눈에 확 달라보이기 때문에,
랜덤으로 스위치가 되었을 때, 딱 우리 눈에 확 달라보일 확률이 훨씬 적음.
그렇기 때문에 이 세상은 가만히 있어도
더 더러워지지 깨끗해지는 것이 아니고,
유리컵은 항상 깨지지, 다시 모이지 않으며,
향수병에서 향수가 밖으로 날아가지, 안으로 들어오지 않는다는 거임.
즉 우리의 인식을 확률에 빗대어 설명하는게 엔트로피 이론.
이걸 물리학, 특히 열역학에서 수학적인 걸 덧쉬어서 완성함.
뽕때지
개드리퍼들 가방끈 긴거 보소ㅋㅋ
오류가 조금 있다고해도
댓글로도 정보 얻을 수있었으니
ㅊㅊ드리뮤ㅋ
한계효용학파
한숨만쉰다
수학의 바이블
chemistry