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수학) 리만가설이 증명되면 위험한 이유

* 리만가설


2,3,5,7 같은 소수들이 어떤패턴을가지고있을까?



82개의 댓글

2015.02.28
@번째아이디정지
간단히 말하면 미국의 저축은행으로, 금융회사임.

2008년에 파산했는데.. 그 배경은 다음과 같음.


전쟁과 911테러 it버블 등으로 미국 경제가 악화되자
이에 대응하기 위해, 미국은 저금리 정책을 폈음.

저금리로 인해 대출이 많아지면서 부동산 가격이 오르기 시작했어.
경기 호황에, 전엔 대출이 어렵던 사람들에게도
대출이 가능해지고.. 점점 부동산값은 치솟았지.
하지만 2004년에 저금리 정책을 접으면서 점점 하락세에 놓이고
원리금을 갚지 못하는 대출자들이 생겨나기 시작해.
경기호황에, 다른 대출에 비해 상환이 어려워 위험도가 높은 상품(서브프라임모기지론)을 대출해주던 회사들이
대출금 회수가 어려워지자 줄줄이 부도했음.

이는 미국 경제시장을 침체에 놓이게 했고
결국 2008년 세계금융위기를 불러 일으킨 주범이 됐음.
아직 유럽국가들(특히 PIGS)이 경제적으로 고전을 면치 못하고 있는 것도
이 사태의 영향 때문이라 말할 수 있음.
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2015.02.27
@묘르닐
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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2015.02.27
공대생으로써 쉽게 이해를 돕자면

예를들어 은행에서 사용하는 보안코드가 [소수] 대신에 [3자리 숫자]라고 치자
그리고 이걸 뚫을수 있는 가능한 숫자가 000~999까지 라는걸 우리가 모른다고 가정해보자
(소수는 규칙이 없다고 했으니 우리는 그냥 아무 3자리 숫자가 때려넣다가 실패하겠지?)

리만가설이 입증되면 3자리 숫자의 숫자 배열이 000~999라는걸 알게되고
이걸 하나씩 대입시키는 프로그램을 만들어서 단시간 해킹이 가능해지게 되지

하지만 이게 의미가 없는게
리만가설로 인해 3자리 암호가 뚫려버리면

은행입장에서는 5자리,9자리 등의 숫자+문자 혹은 특수문자까지 넣어버리면 그만이거든.

그럼 기존에 썻던 소수의 배열을 이용한 암호는 더 강화되어 버리는거고 리만가설은 쓸모없어지게 되는것이됨
0
2015.02.27
@레로쉬
니야말로 이해 못한듯 니가 말하는건 공대생이 아니라 초6도 혼자 지꺼릴만한 내용인데 그리고 브루탈포스만 해도 초당 40만번 연산 대입가능한대 특수문자 다써도 8자리까진 40초안에 털린다 12자리 번호쓰면 뚫는데 246일 걸리고 5자리, 9자리로는 보안에 보자도 못꺼냄
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2015.02.28
@엘사
그니깐 이해쉽게하려고 비유적으로 예를 들어준거 아니냐 진짜 그렇다는게 아니라
흉노족인가 왤케 호전적이냐
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2015.02.28
@엘사
이건 뭐지 컨셉인가..
엄마가 깍두기 씹어서 애기한테 주는거보고
그렇게주면 깍두기가 아니잖아 이 지랄하는거랑 뭐가 다르냐?

이해를 돕기위해 누구나 알기쉽게 설명했는데 이론의 수준이 떨어질까봐 기분나쁘냐?
난 문과생 이과생 갭을 줄일려고 노력하는데 너같은 애들때문에 공대생 욕처먹는거다
0
2015.02.27
영상을 이해하기 위해 현재 공인인증서에 사용되는 RSA암호화를 보면 이해가 쉬워질듯
http://ko.wikipedia.org/wiki/RSA_%EC%95%94%ED%98%B8
잘보면 공개키와 개인키를 생성할 때 소수를 사용함을 알 수 있음

이때 암호화된 값들은 예시에서 봤듯이 65^17승 이듯이 프로그램 자체에서 연산이 불가능한 숫자로 제작될 뿐더러, 복호화시에 소수를 모르면 엄청나아게 많은 시간이 걸린다. 사실상 푸는게 불가능함.

소수는 규칙이 아직 발견된게 없어서, 100000이하의 소수를 구하는데 어엄청나게 많은 시간이 걸리며, 소수가 아닌 숫자를 전부 제외시켜서 소수를 찾는 법을 구한다. 근데 만약 소수를 찾는 규칙이 발견된다면 복호화하기 쉬운 방법이 나타날거라고 말하는건데,
사실 프로그램상 unsigned __int64가 0 ~ 18,446,744,073,709,551,615 인데, RSA암호화를 하면서 암호화 과정에 이보다 더 큰 숫자가 존재할 수 있을 뿐더러 RSA암호화가 되게 복잡하기 때문에 굳이 리만가설이 참이라고 해도, 모든 것을 복호화 한다기엔 연구가 더 필요할거 같음
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2015.02.27
이거 풀면 뭐임?
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2015.02.27
@길드마스터
필즈상,수학의 역사에 남음,박사학위,대학교 대학원에서 '푼사람'의 소수론 같은거 가르침
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2015.02.27
@길드마스터
클레이수학연구소에서 검증이되면 백만딸라줌!
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2015.02.27
@길드마스터
대대손손 잘먹고잘살음 자식들은 다이아수저 입에 물게됨
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2015.02.28
@길드마스터
이순신급 명예 얻음 ㅇㅇ
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@길드마스터
리만가설이 맞았다는 걸 증명하면 대수학 교과서에 이름이 남게 될 거임.

저게 틀렸다는 거 증명하면? 위인전에 이름이 남을걸?
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2015.02.28
@긔엽긔는거꾸로왜읽냐
학생들은 대대손손 ㅅㅂ ㅅㅂ 하면서 욕을 할것이야..
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2015.02.27
수학은어려워
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2015.02.28
근데 수학 7대난제니 뭐니 하는것들이
참인데(사용해보면 그 값이 나오는데)
왜 참인지 증명을 못하는거임?

눈치상 뭐 증명을 해야하니 참이겠거니 하는데
실제 유용하게 쓰지만 증명을 못해서 매달리는거임?
아니면 증명해내면 유용하게 쓰일수있어서 그런거임?
상식적으로 후자가 더 말이 되긴하는데
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2015.02.28
@노잼드리퍼
어떤 가설이 참인지는 증명이 매우 힘들거든 예를들어 지구상의 모든 까마귀는 검정색인가를 증명하는데, 너가 여태까지 본 까마귀는 모두 검정색이었다 하더라도 그게 하얀색 까마귀가 없다는 사실을 말하진 않아. 그나마 까마귀는 유한하기때문에 모든 까마귀를 잡아다 검정색인지 보면 되지만 소수는 무한하기 때문에 모든 소수를 확인해보는것 자체가 불가능함
0
2015.02.28
@귀이개
즉 질문에 대한 답을 하자면 참이기 때문에 증명을 하려는게 아니라 참인지 아닌지 알수없기 때문에 증명을 하려는거임
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2015.02.28
@귀이개
까마귀 귀납에대한 비문학에서도 한 50번본듯
그런건 나도알지; 뭔말인지도 알겠는데
결국 저게 맞는지 틀린지 몰라서 저러는거?
7대난제가 밝혀지면 뭐 엄청 유용할거라고 예상하고
수학자들이 매달리는거임?

아 하나더 과거에 누가 증명해놓은건데 기록이 없어서(가정부가 버렸다던지) 증명을 다시 시도하는경우에도 수십.수백년씩걸림? 현대컴퓨터가지고도 경우의수로 안되는경우도 많어?
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2015.02.28
@노잼드리퍼
뭔가를 정의하려는 학문중하나인 과학은 월래 귀납으로 규정되어있었지만 하지만 그것만 가지고는 정의가 되지않고 힘들기에 귀류법을 사용해 저위에 까마귀 귀납이아닌 까마귀 귀류야.. 일딴 이거부터 시작하고 하나하나 답해줄게
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2015.02.28
@소영찡내꺼
엥? 나 국어가르칠때 보니까 귀납법으로 소개되던데
평가원이 잘못된 지식이 담긴 비문학을 수능에
출제하기도하나??

아 그리고 궁금한게 그럼 에디슨처럼 권위있는 수학자가
였먹어라 하고 아무 개소리나 씨부리고 난제로
만들수있는거아님? 뭐 예를들면 로그가 없는세상에서
칭송받는 천재수학자가(2^999999999)^9999999999999999999999999999승은 무한대다 이런식으로 존나 말도안되게 걍 씨부렸는데
로그가 없으니 오 그럴싸한데? 하고 삽질하는거라곤 생각안함?

뭐라는건지 내가 말하고도 좀 이해가 안되는데
쉽게말해서 걍 엿먹어라 하고 낸건지 아닌지 어케알거?
이게 증명시에 유용성은 안따짐?
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2015.02.28
@노잼드리퍼
귀납이란 사례를 통한 일반적 명제를 정의하는것이야.. 이게 귀납이고 반증는 조금달라..평가원도 반증에대해서 설명한적있는데 혼동한듯싶네
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2015.02.28
@노잼드리퍼
반증은 정의를 먼저한다음에 그것에 반대되는 사례가나올시 정의를 폐기한다. 이것이 반증이지
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2015.02.28
@노잼드리퍼
흐음 두번째 질문에 대답해줄게 권위를 빌려서 거짓명제를 탄생시킨 사례는 수없이 많아 하지만 과학이란 학문은 월래 그래 실용성이라는것은 공대에서 필요한것이지 자연과학대에선 그것보단 사고에 중점을둔다 조금은 달라 삽질이라 표할지몰라도 중요한건 사람의 사고성에 집중해 그래서 유용성은 필요없는거야 유용성을 따진다면 공대로가야지
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2015.02.28
@노잼드리퍼
페르마의 정리로 유명한 페르마가 약간 그런게 있긴 했었는데 ㅋㅋ 그 유명한 여백 드립을 탄생시킨 장본인
페르마의 정리는 결국 참인 것으로 결론이 났긴 했는데 중요한건 이 페르마 정리가 페르마가 살아있을 당시에 수학지식으론 어림도 없는 문제였음
과연 페르마가 그것이 참인지 거짓인지 어떻게 안건지는 베일에 가려짐
그래서 학회쪽 사람들은 페르마가 그 당시 아마추어 수학자였다는걸 감안해서 아마 단순히 귀납적으로 직접 해보고 오류를 발견하지 못한 채 결론을 책 여백에 낙서로 써버렸을 것이라는 의견이 대부분임
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2015.02.28
@노잼드리퍼
왜 고대인부터 현대인까지 소수에 집착할까도 이야기하려해 피타고라스와 유클리드로부터 페르마, 가우스, 에르도시에 이르는 위대한 수학자들을은 왜 항상 소수에 집착했을까? 소수의 비밀을 푼다면 세계의 진리를 푼다할정도로 사람들이 집중한 까닭이 뭐라생각해?
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2015.02.28
난 답을 알고 있지 "소수의 패턴은 , 불규칙하다'가 답이다. 그냥 불규칙한 숫자를 찾으면 그게 소수임
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2015.02.28
@데마시아
ㅋㅋㅋ 그리 정의하면 수학이아니잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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2015.02.28
@데마시아
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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2015.02.28
@데마시아
헠.. 존똑
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2015.02.28
리만가설만으로 뭔가 어마어마한 일이 터진다 까지는 몰라도, 현대 IT의 보안의 한 축이 흔들리는건 사실이다. IT하던놈들은 하트블리드 사건 알겠지. 그 이상의 일이 일어날수도....
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